(完整版)材料力学知识点总结

PAGEPAGE1一、基本变形

材料力学总结轴向拉压扭 转弯 曲外力外力合力作用线沿杆轴线力偶作用在垂直于轴的平面内外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用在杆轴平面内力轴力：N规定：拉为“+”压为“-”扭转：T规定：矩矢离开截面为“+”反之为“-”剪力：Q弯矩：M规定：左顺右逆为“+”微分关系：dQq;dMdx dx应力几何方面dl常数dx变形现象：平面假设：应变规律： dx弯曲正应力变形现象：平面假设：应变规律：y弯曲剪应力应力公式N TMyIZ Mmax WZQS*zIzb QSmaxmax IbzAIPmax Wt应力分布 应用条件等直杆外力合力作用线沿杆轴线圆轴应力在比例极限内平面弯曲应力在比例极限内应力-应变关系（单向应力状态）（纯剪应力状态）强度条件 N max A maxunmaxT Wtmax弯曲正应力1．tcmax2．tctmaxtcmacc弯曲剪应力 QmaxSmaxmax Ibz轴向拉压扭转弯曲刚度条0 T180max GI P注意：单位统一ymaxmax件变形dlN;LNLdx EA 抗拉压刚度Tdx GIZTLGIPGIp—抗扭刚度1 M(x)EIy''M(x)EIEI—抗弯刚度应用条件应力在比例极限圆截面杆，小变形，应力在比例极限矩形A=bhbh3 bh2IZ12;WZ6实心圆A=d244 3IP32;Wt164 3IZ64;WZ32空心圆D2A )44 4IP32)d3W )t 16d4I )Z 643 4WZ32(1)其（1）'剪 切强度条件：Q —剪切面积A挤压条件：bs A bsJAj—挤压面积矩形 Qmax 2A圆形 Qmax 3A环形 2Qmax Amax均发生在中性轴上它公（2）G E式2(1)二、还有：（1）外力偶矩：m9549N(Nm)n薄壁圆管扭转剪应力：

N—千瓦；n—转/分2r2t矩形截面杆扭转剪应力：max

T2h

;

T3hcc三、截面几何性质ccZ 平行移轴公式：II a2Z 组合截面：

IYZIZYabA形 心：

nnAiycini1 nAii1

nnzcinczi1 ncAii1静 矩：SZyci

SyAizciIZ(IZiIy(Iyi四、应力分析：（1）二向应力状态（解析法、图解法）a．解析法： b.应力圆：yxn ：拉为“yx：使单元体顺时针转动为“+”

ycos

sin

：从x轴逆时针转到截面的法线为“+”DBcADBcAD'xysin2cos2 2 xtg0

min

x y2x y2x y222c：适用条件：平衡状态(2) ；

13max 1

min

3 max 2广义虎克定律：1

1

(E 1 2 3 x E x y z1

1

(E 2 3 1 y E y z x1

1

(E 3 1 2 z E x y*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律常用的二向应力状态30x一种常见的二向应力状态： 222 3 2五、强度理论破坏形式脆性断裂塑性断裂强度理论第一强度理论（最大拉应力理论）莫尔强度理论第三强度理论（最大剪应力理论）第四强度理论（形状改变比能理论）破坏主要因素单元体内的最大拉应力单元体内的最大剪应力单元体内的改变比能破坏条件1bmaxsufufs强度条件113适用条件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料*r1121 22 33 1r1 1 r3 1 3 r4六、材料的力学性质脆性材料 ＜5% 塑性材料 ≥5%低碳钢四阶段： （1）弹性阶段屈服阶段强化阶段局部收缩阶段 强度指标

s,b

e α 塑性指标

,

tgEr2r22]22]4rrMN)22]WM2T2r3圆截面 WM20.75T2r4(MN)24(T)2AWt(MN)24(T)2AWt只有只有s，无bb剪断断口垂直轴线拉断45b45º拉断铸铁断口垂直轴线 剪断s b45，剪45低碳钢扭压拉α中性轴Zα中性轴ZMpr34i2IZ*y ZAey eyyIZZ Iy中性轴ZZA W[]P Mmax maxsincos( WZ Wymax max M强度条件43PMA W)IyIZM(ycoszsin公式简图弯扭拉（压）弯扭拉（压）弯斜弯曲类型22MN)]r3P

EImin，

E，应用范围：线弹性范围，

<，>cr l)2

cr 2

cr p p柔度：ul；

E；0as， cr=s cr=s cr=a-b2Ecr2柔度是一个与杆件状有关的数据，λ↑Pcr↓σcr↓>p——大柔度杆：

E2临界应力

o<<p——中柔度杆：cr=a-b<0——小柔度杆：cr=s

o P nPI

，折减系数法：P[]A提高杆件稳定性的措施有：1、减少长度 2、选择合理截面 3、加强约束 4、合理选择材料九、交变应力金属疲劳破坏特点：应力特征：破坏应力小于静荷强度；断裂特征：断裂前无显著塑性变形；断口特征：断口成光滑区和粗糙区。循环特征

rmin；max平均应力

；2应力幅度maxmin2材料疲劳极限：材料经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的应力极限值——N=107：1条件疲劳极限：（有色金属）无水平