北师大版九年级(上)数学第一章第二章月考综合测试卷(包含答案)

九年级（上）数学第一章第二章月考测试卷班级：

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一、选择题（共10小题共30分）1.一元二次方程：x2-9=0的解是x= A.3 B.-3 C.±3 D.92.如图所示，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是   A.AB=CD B.AD=BD C.AB=BC D.AC=BD3.下列对正方形的描述错误的是   A.正方形的四个角都是直角 B.正方形的对角线互相垂直 C.邻边相等的矩形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是正方形4.用配方法解方程x2-4x=5 A.x+22=1 B.x-22=1 C.5.方程xx+2=0 A.x=2 B.x=0 C.x1=0，x2=-2 6.把方程xx+2=5x-2化成一般式ax2+bx+c=0，则a A.1,-3,10 B.1,7,-10 C.1,-5,12 D.1,3,27.已知a2+3a=1，则代数式2 A.0 B.1 C.2 D.38.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60∘，则AB的长为 A.43 B.23 C.8 9.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，衬衫的单价降了x元，那么下面所列的方程正确的是   A.20+x40-2x=1250 C.20+2x40-2x=1250 10.如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90∘，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是 A.7 B.8 C.72 D.二、填空题（共10小题；共30分）11.一元二次方程x2-5x+3=0根的判别式的值为12.方程3xx-1=2x-113.一元二次方程x2-6x+5=0的两根是14.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AB=6，D是AB的中点，则CD= 15.某厂一月份生产化肥500吨，三月份生产化肥720吨，那么该厂第一季度平均月增长率为多少?解：设月增长率为x，由题意得，列出方程为：

．16.已知菱形的两条对角线长分别为4和9，则菱形的面积为

．17.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则BD的长为

． 18.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请

支球队参加比赛．19.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形 20.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD边上，DF=BE，AF平分∠DAB．如果CF=6，BF=8，那么DF的长为

． 三、解答题21（4分）.已知关于x的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=022.（6分）在正方形网格中，我们把，每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，在下列如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1． （1）请你在图1中画一个格点图形，且该图形是边长为5的菱形；（2）请你在图2中用网格线段将其切割成若干个三角形和正方形，拼接成一个与其面积相等的正方形，并在图3中画出格点正方形.23.（16分）解方程：（1）x-52=16．（2）（3）2x2-7x+3=0．24（6分）某学校开始有一名同学患了流感，经过两轮传染后共有121名同学患了流感，每轮传染中平均一名同学传染了几名同学?25.（太原市二模）（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=10，对角线AC⊥AB，点E，F分别是边BC，AD上的点，且BE=DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）填空： ①当BE的长度为

时，四边形AECF是菱形； ②当BE的长度为

时，四边形AECF是矩形．26.（附加10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，则菱形ABCD的面积是

．27附加10分）如图是宽为20 m、长为32 m的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，且互相垂直），把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570 九年级（上）数学第一章第二章月考测试卷答案第一部分,每题3分，共30分1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 【解析】因为a2+3a=1，所以8.A9.D 10.C 【解析】由勾股定理，得AB=13.中间小正方形的面积为132∴EF=72第二部分，每题3分，共30分11.1312.x=1或x=13.x1=114.315.500【解析】设该厂第一季度平均月增长率为x，由题意，列出方程：5001+x16.117.418.619.820.10【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥∵DF=BE，∵四边形DEBF是平行四边形．又DE⊥AB，∴四边形DEBF是矩形，∴∠BFD=90在Rt△BFC中，BC=∴AD=10．∵AF平分∠DAB，∴∠DAF=∠EAF．又∠EAF=∠DFA，∴∠DFA=∠DAF，∴DF=DA=10．第三部分

21.（4分）

k1=1,

x22.共6分（1）如图1所示：四边形即为菱形；

（2）如图2，3所示：即为所求答案．23．每题4分，共20分（1）答案

x（2）答案

y（3）这里a=2,b=-7,c=3,解得：x

（4）方程移项得：x配方得：x即x-1开方得：x-1=解得：x=24.（共6分），设每轮传染中平均一名同学传染了x名同学，根据题意，可得下表：可传染人数由上表列方程为1+x+x整理，得x解得x故每轮传染中平均一名同学传染了10名同学．25.（共8分）（1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，因为BE=DF，所以AF=EC，所以四边形AECF是平行四边形．

（2）5；3.6【解析】（1）当EB=5时，四边形AECF是菱形；因为AC⊥AB，所以∠BAC=90因为CB=10，EB=5，所以E为BC中点，所以AE=1所以AE=EC，又因为四边形AECF是平行四边形，所以四边形AECF是菱形；（2）当BE=3.6时，四边形AECF是矩形，当AE⊥BC时，四边形AECF是矩形，因为AB=6，BC=10，所以AC=8，所以12×AB×AC=12×CB×AE26.（附加10分）（1）∵四