新教材浙教版九年级上册初中数学全册单元期中期末测试卷

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科目：【数学】

适用版本：【新教材浙教版】

适用范围：【教师教学】

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第1章检测卷

(本试卷满分120分，时间：120分钟)

一、选择题(每小题3分，.共30分)

1.已知二次函数)=a(x+l)2-b(a#0)有最小值1,则a、6的

大小关系为()

A.a>bB.a<bC.a=bD.不能确定

2.二次函数y=;E8x+c,的最小值是0,那么c的值等于()

(A)4(B)8(C)-4(D)I6

3.在平面直角坐标系中，将抛物线)，=r-4先向右平移2个单

位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是()

A..y=(x+2)2+2B..)=(X-2)2-2

C.)=(X-2)2+2D.产(X+2)2-2

4.一次函数y=ax+b与二次函数y=a产+bx+c在同一坐标系,中的图象可能是()

5.己知抛物线y=一犬+mx+n的顶点坐标是(-1,-3),则m和兀的值分别是()

A.2,4,B.-2,-4C.2,-4D.-Z,0

6.若二次函数产加+C,当X取X”X2(为行2)时，函数值相等，则当X取M+X2时，函数

值为()

(A)a+c(B)a-c(C)-c(D)c

7.对于任意实数3抛物线y=x2+(2-1)x+t总经过一个固定的点，这个点是()

A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,3)D.(1,3)

8.如图2,已知：正方形4BCD边长为1,£;尸、,G、H分别为各边上的点，且AE=8F=CG=£>”,

设小正方形EFG”的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是(

图2

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9..已知M、N两点关于），轴对称，且点M在双曲线），=三上，点N在直线y=x+3上，设点M

的坐标为则二次函数了二-出?工2+（。+6）x（）

A.有最大值，最大值为一：B.有最大值，最大值为；

C.有最小值，最小值为之D.有最小值，最小值为一：

10.已知二次函数产加+反+陋云⑴的图象如图所示，对称轴为直线4］下列结论中,

正确的是（）

X.abc>Q

B.a+b=O

C.2h+c>0

D.4a+c<2b

二、填空题（每小题3分，.共30分）第10题图

11.已知点A（孙力）、B（X2J2）在二次函数），=（X-1）2+1的图象上，

若制>及>1,则》J2（填”或.

12.如果二次函数y=aK+4x-J的图象顶点的横坐标为1,则a的值为.

13.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解

析式.

14.对于二次函数），=ax2,已知当x由1增加到2时，函数值减少3,则常数a的值是.

15.某一型号飞机着陆后滑行。的距离y（单位：m）与滑行时间

x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x-1.5f,该型号飞机着陆后需滑行s才能停

下来.

16垓乩B、C三点依次分别是抛物线y=x2-2x-5与），轴的交点以及与x轴的两个交点，

则△ABC的面积是.

17.若函数）=a（x-/?）2+上的图象经过原点，最小值为8,且形状与抛物线产-2/-2X+3相同，

则此函数关系式.

18.抛物线y=（）%-4）f・2〃m-6的顶点在x轴上，则m=.

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19.已知抛物线），=以2+以+。3和）与X轴的两个交点的坐标是（5,0）,（-2,0）,则方程

ar!+&x+c=0（＜#0）的解是.

20.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴为直线x=4;

乙：与久轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与），轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满

足上述全部特点的一个二次函数解析式=•

三、解答题（共60分）

21.（8分）当&分别取-1,1,2时，函数产（hl）『-4x+5/都有最大值吗？请写出你的判

断，并说明理由；若有，请求出最大值.

22.（8分）炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线.现测得我军炮位A与射击目标8

的水平距离为600m,炮弹运行的最大高度为1200m.

（1）求此抛物线的解析式.

（2）若在A、8之间距离A点500m处有一高350m的障碍物，计算炮弹能否越过障碍物.

23.（8分）某商店进行促销活动，如果将进价为8元/件的商品按每件10元出售，每天可销

售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，己知这种商品的单价每涨1元,

其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元/件时，才能使每天所赚的利润最大？并求

出最大利润.

24.（8分）已知二次函数）,=（f+1）/+2（f+2）x+三在x=0和x=2时的函数值相等.

（I）求二次函数的解析式；

（2）若一次函数产依+6的图象与二次函数的图象都经过点A（-3盟），求相和％的值.

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25.（8分）小磊要制作一个三角舷的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边

与这条边上的高之和为40cm,这个三角形的面积S（单位：cm?）随x（单位：cm）的变化而变

化.

（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）.

（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少？

26.（10分）如图，一.位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运

行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面

的距离为3.05米.

（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的,表达式；

（2）已知该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手

时，他跳离地面的高度是多少.？

第26题困

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参考答案

一、选择题

1.A解析:•；二次函数产a(x+l)243#0)有最小值1,

。>0且x=-l时，-Z?=1.Aa>09b=-1./.a>b.

2.C解析:由函数图象可知a<0,-->0,c>0,所以ab<0,c>0.

2a

3.B解析:根据平移规律“左加右减”“上加下减”，将抛物线产炉-4先向右平移2个单位得

y=(x-2)2-4,,再向上平移2个单位得产(X-2)2-4+2=(X-2)2-2.

4.C解析:当a<0时，二次函数图象开口向下，一次函数图象经过第二、四象限，此时C,

D符合.又由二次函数图象的对称轴在y轴左侧，所以一5<0,即5<0,只有C符合.同

理可讨论当a>0时的情况.

5.B解析：抛物线)，=一个+m一八的顶点坐标是(三心宇)，所以

m=-2,­：=-3,解得"=-4.

一二

6.D解析:由于函数图象开口向下，所以在对称轴左侧y随x的增大而增大，由对称轴为直线

x=-1,知x的取值范围是xW-1.

7.D解析:当x=l时，y=l+(2-t)+t=3.故抛物线经过固定点(1,3).

8.D解析:画出抛物线简图可以看出a>0,--<0,c=0,所以a>0,b>0,c=0.

2a

9.B解析：：点M的坐标为(a,b),：.点N的坐标为(-a力).

•.•点M在双曲线产三上,:.ab二.

点N(-a,b)在直线y=x+3上,；・-a+3=b.Aa+h-3.

，二次函数)，=也加+(a+6)0•'2+34=(x-3)2+三

222

.，・二次函数y=-abx2+(a+b)x有最大值，最大值是三

10.D解析:由图象知。>0K<0,又对称轴户-2=上<0,・・・2>0,・・・HcVO.又3=-三，Ja

2a22a2

=b,〃+〃WO.丁a=h,/.yuaf+fer+c=bf+h龙由图象矢口，当％=i时，y=2〃+cV0,故选项

A,B,C均错误.,・•2/?+c<0,J4a-2b+c<0.：.4“+cV26,D选项正确.

二、填空题

11.>解析:：a=l>0,对称轴为直线41,，当犹>1时，y随x的增大而增大.故由

xi>%2>l可得”>y2.

12.-2

13.-1解析:因为当工=1时，y=a,当*=2时，y=4a,所以a—4Q=3,a=-1

14.(5,-2)

15.600解析:y=60x・1.5/=-1.5(x-20)2+600,当户20时,y最大值=600,则该型号飞机着陆时

需滑行600m才能停下来.

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16.5\另解析：令T=0,得.4(0,-5),令y=0,得产-2x—5=0,所以

2

(x2—1\)=Ct?+%尸—4对检=4-4x(-5)=24,所以△ABC的面积是

：|必一xj|-5|=：x2、'6x5=5、6

17.y=2(T-1)"-3；(1,—3)；直线x=1

18.本题答案不唯一，只要符合题意即可，如

128r128Tl,818.

y=—x~——x+IWcy=——x+—x-lWcy=-x~——*+3或丫=——x2+-x-3

■77775555

三、解答题

19.分析：先求出当％分别取-1,1,2时对应的函数，再根据函数的性质讨论最大值.

解：(1)当仁L时，函数y=-4x+4为一次函数，无最值.

(2)当上2时，函数产f4x+3为开口向上的二次函数，无最大值.

(3)当仁一1时，函数y=-2？-4x+6=-2(x+4+8为开口向下的二次函数，对称轴为直线4-1,

顶点坐标为(”1,8),所以当4-1时，y最大值=8.

综上所述，只有当代-1时，函数y=(h1)/-4x+5-Z有最大值，且最大值为8.

点拨：本题考查一次函数和二次函数的基本性质，熟知函数的性质是求最值的关键.

20.解:将y=2x2+4x+1整理得y=2(X+I)2-1.

因为抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移

1个单位得了=2x2+4r+1=2(x+l)2-1>

所以将y=2x2+4x+1=2(x+一1向右平移2个单位，

再向上平移1个单位即得y=ax2+bx+c,故

y=ax2+bx+c=2(x+1-2)2-1+1=2(%-I)2=2x2-4%+2,所以

a=2,b=—4,c=2.示意图如图所示.

2L解：(1)建立直角坐标系，设点A为原点，

则抛物线过点(0,0),(600,0),

从而抛物线的对称轴为直线x=300.

又抛物线的最高点的纵坐标为1200,

则其顶点坐标为(300,1200),

所以设抛物线的解析式为y=a(x-300尸+1200,

将(0,0)代入所设解析式得a=-白，

所以抛物线的解析式为y=-学x-300)2+1200.

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(2)将x=500代入解析式，得y=咨>350,

所以炮弹能越过障碍物.

22.分析：日利润=销售量X每件利润，每件利润为(万-8)元，销售量

为以00—10(x-10)附，据此得关系式.

解：设售价定为J•元/件.

由题意得，y=(x-8)[100-10(x-10)]=-10(x-14)2+360,

•/a=-10VO,二当x=14时，y有最大值360.

答：将售价定为14元/件时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是360元.

23.分析：(1)根据抛物线的对称轴为直线4季=1,列方程求，的值，确定二次函数解析式.

(2)把x=-3,y=m代入二次函数解析式中求出m的值，再代入y=kx+6中求出k的值.

解：(1)由题意可知二次函数图象的对称轴为直线x=l,

则C**•y=-1+x+"

(2)V二次函数图象必经过A点,

m=-9(-3)2+(-3)+9-6.

又一次函数严质+6的图象经过A点,

-3Z+6=-6,.\k=4.

24.分析：(1)由三角形面积公式5=三二得S与x之间的关系式为S三,x(40-x)=-fx2+20x.

(2)利用二次函数的性质求三角形面积的最大值.

解：(1)S=-5r2+20x.

(2)方法1：V«=-|<0,AS有最大值.

...当x=-2=-工=20时，S有最大值为注立="三,";°一=200.

2a2X-T4a4X-7

当无为20cm时，三角形面积最大，最大面积是200co?.

方法2：・・・〃二?<0,・・・S有最大值.

:.当工二二二二二20时,S有最大值为S=^X2()2+20X20=200.

2a2X-T2

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当x为20cm时，三角形面积最大，最大面积是200cm

点拨：最值问题往往转化为求二次函数的最值.

25.分析：(1)设抛物线的解析式为y=〃『+上将(0,11)和(8,8)代入即可求出a力;⑵令辰

6,解方程一二-(M9)2+8=6得所以当九26时,禁止船只通行的时间为It2-t\I.

128

解：(1)依题意可得顶点C的坐标为(0,11),设抛物线解析式为广加+11.

由抛物线的对称性可得B(8,8),

8=64a+ll.解得a=-三，抛物线解析式为产-，*+l1.

(2)画出人=三(r-19)2+8(0WrW4(l)的图象如图所示.

似米)

O小时

第25题答图

当水面到顶点C的距离不大于5米时，

人26,当〃=6时，解得八=3/=35.

由图象的变化趋势得，禁止船只通行的时间为It2-hI=32(小时).

答：禁止船只通行的时间为32小时.

点拨：(2)中求出符合题意的/?的取值范围是解题的关键，本题考查了二次函数,在实

际问题中的应用.

26.分析：(1)由函数的图象可设抛物线的表达式为)，=a.M+c,依题意可知图象,经过的点

的坐标，由此可得a,。的值.进而求出抛物线的表达式.

(2)当x=—2.5时，y=2.25,从而可求得他跳离地面的高度.

解：(1)设抛物线的表达式为y=aK+c.

由图象可知抛物线过点(0,3.5),(1.5,3.05),

所以［3,5=0+。’解得卜=-0.2,

(3.05=ax1.52+c,(c=3.5.

所以抛物线的表达式为y=-0.2K+3.5.

(2)当犬=-2.5时，y=2.25,

所以球出手时，他跳离地面的高度是2.25-1.8-0.25=0.2(米).

第2章检测卷

满分150分，考试时间120分钟

一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)

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1.下列说法中正确的是（）.

A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

2.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3

个球，下列事件为必然事件的是（）

A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球

C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球

12

3.从2,3,4,5中任意选两个数，记作a和b,那么点（a,b）在函数y=一图象上

x

的概率是（）

4.如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五

边形.投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概

率是（）

5.若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数.如796就是

一个“中高数若十位上的数字为7,则从3,4,5,6,8,9中任选两数，与7组成“中高

数”的概率是（）

12-23

A.-B.-C.-D.一

2355

6.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影

部分构成轴对称图形的概率是（）

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7.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别是粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只

好将杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）

8.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球.若

每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发

现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（）

A.12B.15C.18D.21

9.如图，A、B是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C,

恰好能使aABC的面积为1的概率是（）

10.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸

出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（）

A.gB.|C.；D.卷

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.写一个你喜欢的实数，"的值：,使得事件”对于二次函数y=；/—（〃?一l）x

+3,当x<-3时，y随x的增大而减小”成为随机事件.

12.如图，转盘中8个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指

向大于6的数的概率为▲.

13.在一个口袋中有5个除颜色外完全相同的小球，其中有3个黄球，1个黑球，1个白球,

从中随机地摸出一个小球，则摸到黄球的概率是.

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14.在0?口601口9的“口”中任意填上“+”或“-”号，所得的代数式为完全平方式的概

率为.

15.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2,3,4,5.随机抽取1张后，放回并混合

在一起，再随机抽取1张，则第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的数字的概率

是.

16.在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，

若从中随机摸出一个球是黄球的概率是,，则黄球的个数____________.

3

.三、解答题(本题有8小题，共80分)

17.(本题8分)在现实生活中，为了强调某件事件一定不会发生，有人会说：“除非太阳从

西边出来”.这句话在数学上如何解释？

18.(本题8分)如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而

成，家中的小猫在地板上行走，请问：

(1)小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？

事件(填“必然”，“不可能”或“不确定”)

(2)小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？

__________事件

(3)小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？

事件

(4)小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大?

19.(本题8分)为了调查某市今年有多少名考生参加中考，小华从该市所有家庭中随机抽

查了400个家庭，发现其中20个家庭有子女参加中考.

(1)如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？

(2)已知该市约有1.8X106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，

请你估计今年该市有多少名考生参加中考.

20.(本题8分)如图，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1,2,34,5,6,7,8.

(1)自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？

(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向指定区域的概

率*.

(注：指针指在边界线上，要重新转)

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21.（本题10分）大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮

比赛，转轮上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字.选手依次转动转轮，每

个人最多有两次机会.选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无

效，称为“爆掉”.

（1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次，则他两次数字之和为100的可能性有

多大？

（2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析

“爆掉”的可能性有多大？

22.（本题12分）某中学举行“中国梦・我的梦”演讲比赛.志远班的班长和学习委员都想

去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习

委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算

式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝

上洗匀后再抽.

zn3•m3~2ni3（~2m2）3=—8m6

B

2rn3+〃/=3〃/

D

这个游戏公平吗？请用树状图或列表的方法，结合频率予以说明.

23.（本题12分）某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预

赛，各参赛选手的成绩如下：

九（1）班：88,91,92,93,93,93,94,98,98,100

九（2）班：89,93,93,93,95,96,96,98,98,99

通过整理，得到数据分析表如下：

班级最高分平均分中位数众数方差

九（1）班100m939312

九（2）班9995n938.4

（1）直接写出表中相、〃的值；

（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但

也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；

（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛,

另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概

率.

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24.(本题14分)八年级(1)班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，

利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选

一项进行训练，训练后都进行测试，现将项目情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理

后作出如下统计图，

项目选择人数情况统计图

训练后篮球定时定点投篮测试进球统计图

请根据上面提供的信息回答下列问题：

(1)扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为度，该班共有学生_____人，训练后篮球定

时定点投篮平均每个人的进球数是;

(2)老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列

表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率.

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参考答案

一、选择题

1.B【解析】•.•等边三角形是轴对称图形，，“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图

形”是必然事件；

•••平行四边形都是中心对称图形，”任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”

是必然事件；

•.•概率为0的事件才是不可能事件，“概率为0.0001的事件”是随机事件；

•.•任意掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是

2

任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数应该接近5次，而不能确定一定

是5次.

故选B.

2.A【解析】在除了颜色以外都一样的4个黑球和2个白球中摸3个球，可能摸到3个都

是黑球、2个黑球1个白球、1个黑球2个白球这样几种情况，不论哪种情况都至少有1个

黑球，故选择A.

3.D【解析】用树状图法分析所有可能出现的结果：

第一次

第二次

一共有12种不同的结果情况出现，其中点（a,h）在函数y=—图象上有（3,4）、（4,

X

12?1

3）两种，根据概率公式有P（点（a,h）在函数y=一图象上）=1.故选择D.

x126

4.D【解析】圆、菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形；等边三角形、正五边形只是

轴对称图形，故投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形

的概率是2*=±1.

42

5.C【解析】

(3,4)(3,5)(3,6)(3,8)(3,9)

(4,3)(4,5)(4,6)(4,8)(4,9)

(5,3)(5,4)(5,6)(5,8)(5,9)

(6,3)(6,4)(6,5)(6,8)(6,9)

(8,3)(8,4)(8,5)(8,6)(8,9)

(9,3)(9,4)(9,5)(9,6)(9,8)

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从表格中可以看出所有可能的情况一共有30种，个位和十位都小于7的有12种情况，因此

④

②

①

⑤③

因此与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是三3，故本题选C.

5

7.B【解析】列表如下：

粉色杯盖白色杯盖

粉色杯子粉色杯盖搭配粉色杯子白色杯盖搭配粉色杯子

白色杯子粉色杯盖搭配白色杯子白色杯盖搭配白色杯子

21

所有可能为4中，其中搭配一致的有2中可能，因此尸（杯盖与杯子搭配一致）=-=

42

故选择B.

8.B【解析】因为多次大量重复摸球实验后，摸到红球的频率逐渐稳定在20%,说明红球

大约占总数的20%,所以球的总数为ax20%=3,解得a=15,故答案为B.

9.A【解析】如图，找出25个格点中能使AABC的面积为1的格点的个数，再除以25即

可求解.

10.A【解析】画树状图（如图所示）:

开始

第2次红红黄红红黄红红黄红红红

从表中可以看出共有12种等可能的结果，其中两次摸出的球颜色不同的结果有6种，；.P

（两球恰好是一个黄球和一个红球）=9=（.故选择A.

122

二、填空题

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11.答案不唯一，如一3【解析】•.•该抛物线的对称轴是直线x=一二若。=机一1,又：

2x1

2

事件“对于二次函数l）x+3,当》<一3时，y随尤的增大而减小”成为随机

事件，即mV—2,・••答案不唯一，”的值只要是比一2小，如机=—3等.

12.-【解析】一共有8个等可能的结果，其中大于6的结果有2个，所以指针指向大于6

4

的数的概率为

4

13.2【解析】•.■口袋中有5个球，其中有3个黄球，.♦.摸到黄球的概率是3.

55

]_

14.2【解析】机2口6〃[口9一共有四中情况，加,>6"+9这两种是完全平方式，

2_\_

汴+6%-9，m2+6m-9这两种不是，代数式为为完全平方式的概率=^-5.

15.—【解析】列表如下:

16

2345

2(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)

3(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)

4(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)

5(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)

从表格中可以看出所有可能的情况一共有16种，第二次抽出的数字能够整除第一次抽出的

数字的可能情况有5种，因此概率为2.

16

苗球的涉量X1

16.6【解析】设黄球有x个，P（摸到黄球）=标裂岩券7,即不一=一，解方程

所有球的数量12+x3

得x=6,故答案为6.

.三、解答题

17.【解析】太阳从西边出来是不可能事件.

18.【解析】（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件.

（2）一定会发生，是必然事件.

（3）一定不会发生，是不可能事件.

（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大.

19.【解析】⑴④⑵1.8XOx京=9X1（）4（名）

20.【解析】吗

（2）当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的数小于7.（答案不唯一）

21•【解析】（1）要使他两次数字之和为100,则第二次必须转到95,因为总共有20个数字,

所以他两次数字之和为100的可能性为二-；（2）转到数字35以上就会“爆掉”，共有13

20

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种情况，因为总共有20个数字，所以“爆掉”的可能性为一.

20

23.【解析】（1）w=—（88+91+92+93+93+93+94+98+98+100）=94；

10

把九（2）班成绩排序为:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99,

则中位数（95+96）=95.5；

2

（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成绩比九（1）班稳定；③九

（2）班的成绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好（任意选两个即可）：

（3）用4,Bi表示九（1）班两名98分的同学，C2,。2表示九（2）班两名98分的

同学，画树状图，如图所示：

木/K木久

B-jC?A,C?A,B[D]A-tB：C?

所有等可能的情况有12种，其中另外两个决赛名额落在同一个班的情况有4种，

41

则P（另外两个决赛名额落在同一个班）==

24.【解析】（1）由图可知，

跳绳部分的扇形所占的百分比等于1-50%-10%-10%-20%=10%,

因此圆心角的度数等于为360°X10%=36°；

参加篮球定时定点测试的同学有20人，占全班同学的50%,因此全班同学的人数等

于20・50%=40（人）,

总进球数为100,参加篮球训练的人数是20人，因此平均每个人的进球数是5；

（2）三名学生分别用4、4、A3表示，一名女生用B表示，可画树形图如下：

第一名

第二名

由上图可知，共有12种等可能的结果，选中两名学生恰好是男生（记为事件M）的结

果有6种，（M）

122

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第3章检测卷

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.△AAC为。。的内接三角形，若/AOC=160°,则/A8C的度数是（）

A.8O°B,I600C.100°D.8O°或100°

2.如图所示，点A,B,C是。。上三点，NAOC=130°”则/ABC等于（）

A.50°B.60°C.65°D.70°

3.下■■列四个命题中，正确的有（）

①圆的对称轴是直径；

②经过三个点一定可以作圆：

第2题图

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④半径相等的两个半圆是等弧.

A.4个B.3个C.2个，D.1个

4.如图所示，已知8。是。O直径，点4,C在。O上，弧AB=M8C,ZAOB=60°,则N

BDC的度数是（）

A.20°B.25°C.30°D.40°

5.如图，在。。中，直径CD垂直弦AB于点E,连接O&CB,已知。。的半径为2,AB=2后,

则NBCD的大小为（）

A.300B.450C.60°.D.15°

6.如图，是。。的直径，弦切，月6于点£,』CDB=30°,。。的半径为百，则弦CD的

长为（）

A.-B.3C.2V3D.9

2

7.如图，已知。。的半径为5,点。到弦43的距离为3,则OO上到弦AB所在直线的距离

为2的点有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

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第8题图第1。题图

第7题图

8.如图，在Rt/iABC中,/ACB=90。，AC=6,AB=10,CO是斜边A8上的中线，以AC

为直径作。O,设线段。的中点为P,则点P与。O的位置关系是（）

A.点尸在。。内B.点P在。。上

C.点尸在。。外D.无法确定

9.圆锥的底面圆的周长是4兀cm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数

是（）

A.40°B.80°.C.120°D.1500

10.如图，长为4cm,宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），

木板上点4位置变化为AT4TA2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌

面成30。角，则点A翻滚到4位置时共走过的路径长为（）

75

A.10cm.B.4?tcmC.—兀cmD.—cm

22

二、填