新人教版七年级数学下册全册导学案·

模式3：新人教版七年级数学下册全册导学案•

七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学15.1.1相交线

一、学习目标：1认识相交线所成的邻补角和对顶角

2对顶角的性质

二、自主学习

学生自学并做下列练习

1、已知：如图所示的四个图形中，N1和N2是对顶角的图形共有（）

2、如图，直线a、b相交于点0,若N1=40°,则N2等于（）

3、平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是（）

A4对B5对C6对D7对

4、如图直线AB、CD交于点0,若NA0D+NB0C=260°,则NB0D的度数是（）

A70°B60°C50°D13O0

第1页

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三、合作学习

1、有两个角，若第一个角割去它的?后与第二个角互余，若第一个角补上它的2后与第二

33

个角互补，求这两个角的度数

2、如图，直线AB、CD相交于点0,Zl—Z2=50°,求出NAOC和NBOC的度数。

四、拓展提高

如图，NA0B和NB0D为对顶角，0E平分NAOD,0F平分NB0C,试问：0E、0F在一条直

线吗？说说你的理由。

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七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学25.1.2垂线（1）

一、学习目标

1、理解垂线的概念。

2、掌握在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。

3、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

二、自主学习

阅读课本完成下列问题

1、当两条直线相交所成的四个角中有一个角是90°时，这两条直线互相,其中一

条直线叫做另一条直线的________,两条直线的交点叫,垂直用符号_________

来表示，读作,如直线AB垂直CD,就记作«

2、举出日常生活中垂直的例子。

三、合作学习

1、用三角尺或量角器画出已知直线1的垂线，这样的垂线能画出几条？

2、经过直线1上一点A画出1的垂线，能画出几条？

3、经过直线1外一点B画出1的垂线，能画出几条？

•B

A

图1图2图3

由此我们得出如下结论：

1,一条直线的垂线有条。

2、过一点有且只有条直线与已知直线垂直（垂线性质1）。

四、拓展提高

1、完成课本练习题

2、如图：直线AB与直线CD相交于点O,OELAB,已知NBOD=45,求/C0E的度数

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五、检测反馈

1、下列说法：①一条直线只有一条垂线；②画出点P到直线1的距离；③两条直线相交就

是垂直；④线段和射线也有垂线。其中正确的有。

2、A为直线1外一点，B为直线1上一点，点A至！J1距离为3cm,则AB3cm，根据

是o

3、如图所示，下列说法不正确的是（）

A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段；D.线段BD是点B到AD的垂线段

4、如图，点0在直线AB上，且OC_LOD,若NCOA=36°则NDOB的大小为（）

A.36°B.54°C.64°D.72°

5、如图所示，直线AB,CD,EF交于点0,0G平分NBOF,且CD_LEF,/A0E=70°,求NDOG的度

数.

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七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学35.1.2垂线（2）

一、学习目标

1、理解垂线段的概念

2、掌握垂线段最短的性质

3、学会用本节知识理解生活中的一些现象及解决生活中的一些实际问题

二、自主学习

1、阅读课本

2、从直线外一点到已知直线的的垂线段的长度叫

如图，点A到直线1的距离就是垂线段的长度。

三、合作学习

1、如图，直线1外一点P与直线1上各点O,Al,A2,A3,…，其中POL（我们称P0

为点P到直线1的垂线段）。比较线段PO,PAi,PA2,PA3…的长短，这些线段中哪一条

最短？

2、如图，直线m表示公路，你在A处要尽快赶到公路，你会怎么走？为什么这么走？

通过以上问题你得到了什么启发？

•A

___________________m

连接直线外一点与直线中各点的所有线段中最短（垂线性质2）。

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四、拓展提高

1、完成课本练习题

2、如图NACB=90°

（1）表示点到直线（或线段）的距离的线段共有条，它们分别是。

（2）AC___AB（填“>”“<”或"="），依据是.

（3）AC+BC___AB（填“>”“〈”或“=”），依据是

五、检测反馈

1、判断

（1）一条直线的垂线只有一条（）

（2）两直线相交所构成的四个角相等，则两条直线互相垂直（）。

（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（

（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）。

2、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）。

七年级下册数学第五章相交线与平行线

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导学45.1.3同位角，内错角，同旁内角

一、学习目标：1理解同位角，内错角，同旁内角的概念

会识别同位角，内错角，同旁内角

二、自主学习

学生阅读课本，然后做以下练习

1如图，N1和N2是内错角的是（）

,z\

二

2如图，与N3成同旁内角的是（）

AZ1BZ2CZ3DZ4

3如图，若N1=N2,那么与N3相等的角有____一个。

------

三、合作学习

1.如图直线DE和直线BC被第三条直线AB所截,______________和____________是同位

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角，和是同旁内角。

写出图中直线DE和直线BC被其它第三条直线所载的同位角、内错角和同旁内角。

2、如图，图中的同旁内角共有（）

A7对B8对C9对D10对

3如图两条直线a、c被第三条直线所截，若N1的同旁内角是140度，则N1的同位角是

多少度？

四、拓展提高

1、如图，试用两种不同的添线方法画出NB和NC的同位角

2、如图，NB和ND是同旁内角吗？为什么？你能用直尺画出NB的同旁内角吗？

七年级下册数学第五章相交线与平行线

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导学55.2.1平行线

一、学习目标

(1)理解平行线的概念，平行公理，平行公理的推论。

(2)学会过直线外一点画这条直线的平行线

二、自主学习

阅读教材，理解下列问题

(1)两条直线平行有什么条件？

(2)动手画过直线外一点画这条直线的平行线

(3)平行公理的内容是什么？

(4)平行公理推论是什么？

三、合作交流

独立完成下列练习，然后与同伴讨论正确结果

1.读下列语句，并画图形

(1)点p是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行

(2)直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外一点，直线EF经过点P与

AB平行，与直线CD相交于点E

(3)如图过点D画DE,使DE〃AC,交BC延长线于点E

(4)点P是NABC的边AB上的一点，直线EF经过点P且与直线BC平行

2.填空

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(1)平行线用符号“”表示，直线AB与CD平行可记作“”

读作。

(2)已知直线AB及一点P,若过一点P作一直线与AB平行，那么这样的直线

有条。

(3)若直线a〃b,b//c,则b〃c的依据是()

A平行公理B等量代换C平行于同一直线的两条直线平行

D平行线的定义

四拓展提高

如图，用直尺和图规将线段BC二等分，过该点E用直尺和三角板画出AB的平行线交AC于

D点，用刻度尺量出AD、CD的长度，并比较大小，量出DE、AB的长度后并做比较，你能得

出什么结论？

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七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学65.2.2平行线的判定（一）

一、学习目标

（1）掌握平行线判定的方法1,2,3

（2）学会利用平行线判定方法进行推理

二、自主学习

阅读教材，理解平行线判定方法1,2,3

一、填空

给下面的说理过程，填上理论依据和各种量

如果，直线AB、CD被EF所截，点H为CD与EF的交点，Nl=60°,N2=30°,

GH1CD于H,说明AB〃CD

理由因为GH_LCD（已知）

所以N2+N3=（垂直定义）

因为N2=3O°（已知）

所以N3=900-30°=60°

又因为N3=N4=60°（）Nl=60°（已知）

所以N1=N4

所以AB〃（）

三合作交流

1、如图NDAB+NCDA=18（f,ZABC=Z1,直线AB与CD平行吗？直线

AD和BC呢？为什么？

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更

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七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学75.2.2平行线的判定(二)

一、学习目标：

(1)理解平行线的判定方法

(2)会利用平行线的判定方法进行推理和证明

二、自主学习

1、如图下列条件中能判断AB〃CD的是()

(A)ZBAD=ZBCDBZ1=Z2

CZ3=Z4DZBAC=ZACD

2如图能判定AB//CD的条件是()

AZB=ZACDBZA=ZDCE

CZB=ZACBDZA=ZACD

3、设a、b、C是平面内的三条直线，若

alb,aJ.c,则b与c位置关系是

三、合作学习

1、如图NAEC与ND互余，CE1DE,那么AB与CD的

关系如何？请说明理由。

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2如图已知ND=NA,ZB=ZFCB,试问ED与CF平

行吗？为什么？

四拓展提高

1、已知如图NB=NC,B、A、D在同一条直线上，

ZDAC-ZB+ZC,AE是NDAC平分线，判断AE与BC的

位置关系，并说明理由。

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七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学85.3.1平行线的性质(一)

一学习目标

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推

理能力和有条理表达能力。

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质，并能用它们进

图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

分析后，写出你的猜想

(3)验证猜想

在任意画一条截线同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗？

3、平行线性质1

平行线性质2：

平行线性质3：

4根据上图将下列几何语言补充完整

性质1：性质2：性质3：

a//ba〃b\'a//b

AZ—=Z—AZ—=Z—，Z+Z

5尝试练习

(1)根据右图将下列几何语言补充完整

：AB〃(己知)

.*.Z1=ZA()

N2=/B()

ZA+ZACD=180°()

(2)如右图，若AD〃BC,

则“N_______,

Z+Z________=180°

若DC〃AB,则N1=N,

ZABC+Z=180°.

三、合作学习

1根据性质1,推出性质2成立的道理

根据性质1,推出性质3成立的道理

2讨论平行线的性质与平行线判定有何区别？

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四、拓展提高

1、平行线性质应用.（课本例题）

2、如图直线/与直线a、8相交，若a〃b,

/1=70°,求/2的度数

3、如图AB〃DF,DE〃BC,且Nl=65°,

求/2Z3N4的度数

五、反馈检测

1、如图N1=70°,若m〃n,则N2=

2、如图AD〃BC,点E在BD的延长线上,

若NADE=155°，则/DBC=

3、如图a〃b,Zl=20°,Z2=65°

则N3=

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七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学95.3.1平行线的性质（二）

一学习目标

1.掌握平行线的性质，并熟练应用

2.能够综合运用平行线的性质与判定进行推理与计算

二、自主学习

1、回顾

1,平行线的判定_____________________

平行线的性质_________________________

2、热身练习

1）如图直线2〃k点B在直线b上,

且AB垂直于BC,Nl=55°,

则/2=______

2）如图直线AB〃CD,EF垂直CD于F,

且/GEF=20",

则"________

3）课本练习

三、合作学习、

例1、如图N1与/2互余，/2与N3互补,

已知N3=130°，求N4

例2、如图N5与互补，Z3=ZD,

那么N1与N2相等吗？为什么？

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四、拓展提高

例3如图/1+/2=180°,Z3=ZB,试判段/AED与/ACB的关系。

五、反馈检测

1、如图Nl=/2,Z3=110°,则/7=_

2、如图若BC〃DE且Nl=/2,

试判断BM与DN的位置关系，并说明理由.

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七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学105.3.2命题定理

一学习目标

1了解命题的结构和概念，会判断命题的真假，并会将命题写成“如果.....，那么

的形式.

2了解定理的含义及作用，它可以作为判断其它命题的依据.

二自主学习

1判断一件事情的句子叫，它由和

_____________两部分构成

2命题的题设是事项，结论是的事项。

3指出下列命题的题设和结论，并把它写成“如果。。。。。。。，那么。。。。。”的形式。

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

(2)同位角相等，两直线平行。

(3)等式两边都加上同一个数，结果仍是等式。

(4)如果AB垂直CD,垂足是0,那么NA0C=90度。

(5)两直线平行，同位角相等。

三合作学习

1判断下列语句是命题吗？如果是把它改写成“如果........，那么。。。。。。。，的形式。

(1)邻补角互补

(2)连接AB两点

(3)对顶角相等

(4)被6整除的数一定能被3整除吗？

(5)等角的余角相等

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2判断下列命题是真命题还是假命题

(1)互补的角是邻补角()

(2)互余的角的和一定为直角()

(3)钝角减锐角一定是锐角()

(4)等式两边同除以一个数结果仍相等()

(5)两条直线被第三条直线所截，若一组同位角相等，则同旁内角的平分线互相垂直

()

(6)同位角相等)

四拓展提高

1下列各语句：(D内错角相等吗？(2)延长线段AB(3)绝对值等于本身的数是非负数(4)

两条直线相交，交点只有一个，其中是真命题的是

2下列命题中：(1)同位角相等。(2)平面内，如果直线a垂直于直线b,直线b垂直于

直线c,那么直线a垂直于直线c。(3)内错角的角平分线一定平行。(4)平面内，如果直线a

平行于直线b,直线b平行于直线c,那么直线a平行于直线c。(5)互为相反数的两数和为

0。其中真命题有

3对“垂线段最短”有下列说法：(1)是命题(2)是真命题(3)是假命题(4)是定理，其中

正确说法有___________________

五检测反馈

先把命题改成“如果。。。。。。。。，那么。。。。。。。。”的形式，再判断其正确性。

(1)直角都相等

(2)一锐角的补角大于这个锐角的余角

(3)两条直线平行，同旁内角相等

(4)末位数是5的整数能被5整除

七年级下册数学第五章相交线与平行线

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导学11相交线与平行线复习导学案(一)

一、学习目标

1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能

用语言说明几何图形。

2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断

直线平行和反映平行的性质。

3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助

的学习习惯。

二、自主学习

1、知识结构网络图:

相

两

条邻补角、对顶角对顶ffj相等

直

线

交

垂线及其性质点到直线的距离

两

三

条

条

直

线

|*线£同位角、内错角、同旁内角

所

被

截

第

判定

平行公理

2、填空：(1)两个角的和是,称这两个角互为余角。

(2)两个角的和是平角，称这两个角互为。

(3)有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做—

(4)的余角相等；

(5)同角或等角的—相等；

(6)对顶角。

3、技能训练：

(1)若/1=50。，

则N2=

ZBOC=

(2)在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若N1+N

2=90°,Z2+Z3=90°,那么N1—Z3（填>,=,<）

理由是_____________

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(3)找出图4中的同位角，内错角，同旁内角:

同位角有________________________________

内错角有________________________________

同旁内角有______________________________

三、合作探究：

如图：由/1=N3得//.)

由/2=/3得一〃)

由N3+N4=180°得一//

由N2+N4=180°得一//

为什么研究平面内的两条直线的位置关系总是与角联系起来?

围绕这些问题展开讨论、交流。

四、拓广延伸

如图已知/您N2=N3.

求证:CD〃FH.(小明写了相关的过程，但是却忘了写理由

请你帮他把理由补充完整)

解：，/A1=AACB(已知)

ADE/7BC

)

:./2=NDCF

)

又：./2=N3(已知)

:.N3=NDCF()

.：CD〃FH

)

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七年级下册数学第五章相交线与平行线

导学12相交线与平行线复习导学案（二）

一、学习目标：

1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言,

能用语言说明几何图形。

2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断

直线平行和3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互

相帮助的学习习惯。

二、自主学习、

1.若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（)

A.六对B.五对C.四对D,三对

2.如图1所示，/I的邻补角是（）

A.ZBOCB.ZBOE和NAOFC.ZAOFD.ZBOC和NAOF

3.如图2,点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB〃CD的是（）

A.Nl=/2B.ZB=ZDCEC.Z3=Z4D,ZD+ZDAB=180°

4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐

弯的角度是（）

A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°

C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐

50°

5.如图3,AB/7CD,那么NA,ZP,/C的数量关系是（）

A.ZA+ZP+ZC=90°B.ZA+ZP+ZC=180°

C.ZA+ZP+ZC=360°D.ZP+ZC=ZA

三、合作探究、

6.一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到

C点，那么/ABC等于（）A.75°B.105°C,45°D.135°

7.如图4所示，内错角共有（）A.4对B.6对C.8对D.10对

8.如图5所示，已知/3=/4,若要使/1=/2,则需（）

A.Z1=Z3B.Z2=Z3C.Z1=Z4D.AB/7CD

9.下列说法正确的个数是（）

①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；；④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a〃b,b〃c,则2〃（:.A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图6,0是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD,AODE,AOEF,△OAF,

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△OAB,其中可由4OBC平移得到的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是，结论是.

四、拓广延伸、

12.三条直线两两相交，最少有个交点，最多有个交点.

13.观察图7中角的位置关系，/I和/2是角，/3和N1是角，Z1和N4是

角，N3和/4是角，N3和N5是角.

14.已知a、b、c是同一■平面内的3条直线，给出下面6个命题：a//b,b〃c,a〃c,a

±b,b±c,ale,请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多

地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：

因为a〃b,b〃c,所以a〃c（平行于同一条直线的两条直线平行）

15.如图8,已知AB〃CD,Z1=70°贝|/2=_______,Z3=______,Z4=—

16.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即

距离最近），请你在铁路旁选一点来建火车站，做出图形，说明理由：—

17.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点0,E01AB,ZE0D=25°,则NBOD=

ZAOC=,ZBOC=.

18.如图11所示，四边形ABCD中，Z1=Z2,ZD=72°,则/BCD=.

19.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,,那么这两个角的关系是_________.

20.已知：如图4,AB/7CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,ZBEF的平分线与/DEF

的平分线相交于点P.求NP的度数

AAE/B

c窄,D

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七年级下册数学第六章实数

6.1.1平方根

学习目标：

1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。

2、理解平方与开平方是互为逆运算。

3、会求一些非负数的算术平方根。

自学指导：

认真学习课本，完成下列要求：

1、6中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。

2、完成例1,注意例1的书写格式。

3、学习例3的内容，注意病与7是怎样比较的。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容：

1、v22=・・・4的算术平方根是—即—

•••（-）2=_______2的算术平方根是—即

416

2、•.•正数a的算术平方根是五,

•••2的算术平方根是

♦.•4的算术平方根是2,

-X/A-

3、求下列各数的算术平方根:

(1)0.0025(2)121(3)32(4)(一3)(5)7

4、求下列各式的值:

(1)VT⑶AO

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模式3：新人教版七年级数学下册全册导学案•

5、计算下列各式:

(2)+Vsl

6、求下列各等式中的正数x

(1)炉=169(2)4x2—121=0

7、比较下列各组数的大小。

旧—1

(1)加6与12(2)与0.5

2

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七年级下册数学第六章实数

6.1.2平方根

一、学习目标

1、理解平方根的概念

2、了解开平方的定义

3、掌握平方根的性质

二、自学指导

认真阅读，完成下列要求：

1、说明：一个正数a的算术平方根有一个，平方根有一个，并且互为

0的平方根是。

2、负数有没有平方根，为什么？

3、注意根号前的符号

4、自学20分钟后，进行展示活动

三、展示内容

1、填表：

_3

XO-O——

计算下列各式的值:

⑴“69(2)-VO.0049(3)(4)一」(-3)

3、平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A,那么这个正方形的边长为

多少？

4、判断下列说法是否正确

(1)5是25的算术平方根()

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(2)二5是鸟25的一个平方根()

636

(3)(—4)的平方根是一4()

(4)0的平方根与算术平方根都是0()

5、下列各式是否有意义，为什么？

(1)—V3(2)J-3

6、求下列各式的x的值:

(1)X2=25(2)X2-81=0

(3)25X2=36(4)2X2-18=0

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七年级下册数学第六章实数

6.2立方根

学习目标：

1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。

2、会求一个数的立方根。

自学指导：

自学课本，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。

2、独立完成探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。

3、理解以二二与一必的相等关系。

4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

展示内容：

1、如果一个数的立方根等于,那么这个数叫做的或。

2、求一个数的的运算，叫做o与

互为逆运算。

3、正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是o

4、符号yz中，3是,yz中的不能省略。

5、\l-a_y[a

6、课本练习1、3、4题.

7、求下列各数的立方根:

(1)—8(2)—(3)±125(4)81x9

64

8、求下列各式的值。

(1)—^2—(2)—3——(3)V-0.064

V27V64

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⑷V-81X10,2

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七年级下册数学第六章实数

6.3.1实数

学习目标：

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

学习重点：理解实数的概念。

学习难点：正确理解实数的概念。

一、学前准备，一

有理数J有理数

二、探究新知

1、归纳：任何一个有理数都可以写成小数或小数的形式。反

过来，任何小数或小数也都是有理数

观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的根和根都是

小数，小数又叫无理数，）=3.14159265也是无理

数

结论：和统称为实数

你能举出一些无理数吗？

2、试一试把实数分类

或

实数V

像有理数一样，无理数也有正负之分。例如夜，班，乃是—无理数，-垃,

--兀是一无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也

可以这样分类：

实数

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3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数

轴上的点来表示呢？

(1)如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的

一点由原点到达点0',点0'的坐标是多少？

从图中可以看出00'的长时这个圆的周长，点O'的坐标是

这样，无理数兀可以用数轴上的点表示出来

(2)

又如•以单位长度为边氏国一个正方形(图

10.3-2).以原点为圜心.正方形对角线为半楼画瓠.

与正华轴的交点就龙示二与负半轴的交点就去示

(为什么？)

-3-2-10I234

图10.32

总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的表示出来，这就是

说，数轴上的点有些表示，有些表示

当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是的，即每一个实

数都可以用数轴上的来表示；反过来，数轴上的都是表示

一^^实数

②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边

的点表示的实数__

4、讨―当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样

适合于实数吗？

々的相反数是.

一x的相反数是

。的相反数是________I

总结数a的相反数是，这里a表示任意o一个正实数的绝

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对值是;一个负实数的绝对值是它的;0的绝对值是

三、学以致用

例1、把下列各数分别填入相应的集合里：

^/8,V3,-3.141,0.1010010001,1.414,-0.020202，—S

正有理数{}

负有理数{}

正无理数{}

负无理数{}

2、下列实数中是无理数的为（）A.OB.-3.5C.V2D.79

3、-73的相反数是_________，绝对值________

4、绝对,值等于行的数是，-77的平方是

5、比较大小73_L71.4_72冗一3.14

6、求绝对值|口|=|_/2卜

I>/3-1.7-一应卜|^-3_14|=

练习：

一、判断下列说法是否正确：

1.实数不是有理数就是无理数。（）

2.无限小数都是无理数。（）

3.无理数都是无限小数。（）

4.带根号的数都是无理数。（）

5.两个无理数之和一定是无理数。（）

6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。

（）

2、广狗的绝对值

3、比较大小一7——-473

4、]_#的绝对值是_______|胸-内卜---------

四、总结反思这节课你有什么新发现？知道了哪些新知识?

无理数的特征：

1.圆周率K及一些含有兀的数

2.开不尽方的数

3.有一定的规律，但循环的无限小数

注意:带根号的数不一定是无理数

五、自我测试

1、把下列各数填入相应的集合内：

卜闽V57640.630.13

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有理数集合｛｝无理数集合｛

整数集合｛｝分数集合｛

实数集合｛

2、下列各数中，是无理数的是（）A.-1.732B.1.414C.D.3.14

3、已知四个命题，正确的有（）

⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数

⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数

A.1个B.2个C.3个D.4个

4、若实数。满足@=-1,则（）

A.a>0B.a<0C.a>0D.a<0

5、下列说法正确的有（）

⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数

⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数

⑸非负实数中最小的数是0

A.2个B.3个C.4个D.5个

6、⑴6-2的相反数是，绝对值是

⑵|疙—用卜⑶若_则1=

绅-小=7、J2x-4+，4-2x是实数,则％=

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七年级下册数学第六章实数

6.3.2实数

1、了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算

2、明确有理数与实数的对比

一、自学指导

自学课本内容

1、回顾复习有理数的绝对值

2、小组交流课本思考题，归纳实数