江苏省盐城市亭湖高级中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷(无答案)

盐城市亭湖高级中学2024-2025学年度第一学期高二年级阶段考试数学试卷2024-10（本试卷分为第I卷选择题和第II卷非选择题两大部分，试卷总分150分，考试时间120分钟）第I卷选择题一､选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.若直线与直线互相平行，则的值为（）A.B.0C.0或D.3.已知椭圆，则椭圆的（）A.长轴长为4B.焦点在轴上C.离心率为D.焦距为4.若方程表示一个圆，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（）A.B.C.D.6.已知两条直线的斜率分别为，设的夹角（锐角）为，，则直线与直线的夹角为（）A.B.C.D.7.已知圆是圆上一动点，点为线段的中点，则动点的轨迹方程为（）A.B.C.D.8.若为椭圆的左焦点，为椭圆上一动点，，则周长的最大值为（）A.B.C.10D.7二､多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知直线经过点，且点到直线的距离相等，则直线的方程可能为（）A.B.C.D.10.已知曲线，那么（）A.若，则是椭圆，其焦点在轴上B.若，则是椭圆，其焦点在轴上C.若，则是两条直线D.若，则是圆，其半径为11.已知直线，圆是以原点为圆心，半径为2的圆，则下列结论正确的是（）A.当时，圆上有且仅有两个点到直线的距离都等于1B.直线恒过定点C.若圆与曲线恰有三条公切线，则D.当时，过直线上一个动点向圆引两条切线，其中为切点，则直线经过点第II卷非选择题三､填空题（本大题共3题，每小题5分，共15分）12.直线在轴上的截距为__________.13.在平面直角坐标系中，已知圆，写出满足条件：过点且与圆相外切的一个圆的标准方程__________.14.已知椭圆的左，右焦点分别是，下顶点为点，直线交椭圆于点，设的内切圆与相切于点，若，则椭圆的离心率为__________，的内切圆半径长为__________.四､解答题（本大题共5题，共77分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）设直线的方程为.（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围.16.（本小题满分15分）已知圆C：.（1）判断直线与圆C的位置关系；如果相交，求直线被圆C所截得的弦长；如果相离，求圆心到直线的距离.（2）过圆外一点引圆的切线，求切线方程.17.（本小题满分15分）在一个平面上，，机器人从与点的距离为的地方绕点顺时针而行，在行进过程中机器人所在位置保持与点的距离不变.（1）若，求它在行进过程中到过点A与点的直线的最近距离和最远距离；（2）若在行进过程中存在某点使得，求的取值范围.18.（本小题满分17分）已知椭圆，三点中恰有两点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交椭圆于两点，且线段的中点的横坐标为，过作新直线，①求直线和直线的斜率之积；②证明：新直线恒过定点，并求出该定点的坐标.19.（本小题满分17分）定义：若点在椭圆上，并满足，则称这两点是关于的一对共轭点，或称