专题提升Ⅰ利用浮力测密度

专题提升Ⅰ利用浮力测密度学习目录学习目录目录TOC\o"13"\h\z\u模块一知识掌握 1知识点一、测固体的密度 1知识点二、测液体的密度 2【巩固提高】 6知识重点知识重点模块一知识掌握知识点一、测固体的密度[方法一]请利用弹簧测力计、水、烧杯测出一块小石头(ρ物>ρ水)的密度。①实验原理F浮=G－F拉(称重法)②步骤a用弹簧测力计先测出小石块在空气中的重力记为G石；b用弹簧测力计悬吊着小石块，使之浸没在水杯中。并记下此时弹簧测力计的示数为F拉；c由F浮＋F拉=G可求得小石块浸没在水中受到的浮力为F浮=G石－F拉；d由F浮=ρ液gV排和G=mg=ρ物gV物及V物=V排得ρ石[方法二]利用量筒、水、细针测出不沉于水的蜡块(ρ物<ρ水)密度。①实验原理F浮＝G(漂浮法)②步骤a先往量筒中倒入适量的水，记下水的体积为V0；b然后往量筒中放入小蜡块，待小蜡块静止后，记下水面现在所对应的刻度为V1，即蜡块漂浮时V排=V1－V0；c用细针将蜡块全部按入水中，记下现在水面刻度为V2，此时蜡块的体积为V蜡=V2－V0；d利用漂浮条件F浮=G，即ρ水gV排=ρ蜡gV蜡得出ρ蜡知识点二、测液体的密度[方法一]原理F浮=G－F拉和F浮=ρ液gV排。(称重法)器材弹簧测力计、烧杯、适量的水、适量的待测液体和一个密度大于水和液体的物体。过程用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的浮力,则有F即:ρ液=[方法二]原理F浮=G物(漂浮法)器材量筒、水和待测液体、一个密度比水和待测液体小的物体。过程用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的V排即可,即:由G物＝F浮水和G物=F浮液可知ρ水gV排水＝ρ液gV排液，也即ρ液（2022秋•诸暨市期中）如图是小宝研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图中实线所示。（g＝10N/kg）（1）物体A重为3N，将它放在水平桌面上时对桌面的压强为多少帕？（2）完全浸没时，A受到水的浮力及密度为多少？（3）小宝换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出如图中虚线所示图像，则该液体密度为多大？【解答】解：（1）由图乙可知，当h＝0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G＝3N，物体A放在水平桌面上时，对桌面的压力：F＝G＝3N，它对桌面的压强：p=FS（2）由图乙可知，物体完全浸没时弹簧测力计的示数F′＝1N，则物体A受到水的浮力：F浮＝G﹣F′＝3N﹣1N＝2N；根据阿基米德原理可知A的体积V＝V排=F浮ρ水g=2N1A的质量m=GgA的密度ρ=mV=0.3kg2×10-4（3）由图乙可知，物体完全浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数F″＝1.4N，物体A受到未知液体的浮力：F浮′＝G﹣F″＝3N﹣1.4N＝1.6N，物体浸没在未知液体中时其排开液体的体积V排′＝V＝2×10﹣4m3，根据阿基米德原理可知该液体的密度：ρ液=F浮'gV排'答：（1）将它放在水平桌面上时对桌面的压强为1200Pa；（2）完全浸没时，A受到水的浮力及密度分别为2N、1.5×103kg/m3；（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。（2023•上城区二模）我国自主研发的载人潜水器“奋斗者”号，成功下潜突破1万米，创造中国载人深潜的新纪录。深海潜水器和潜水艇的下潜方法相同，都是向空气舱中注入海水。但上浮的方法则不同，潜水艇上浮时，会将空气舱中的海水排出，而深海潜水器两侧配备4块压载铁，采用抛弃压载铁的方法实现上浮。已知“奋斗者”号的体积约为50m3，自身质量约为22t（不含压载铁），搭载的每块压载铁质盘为500kg。（1）深海潜水器为什么不像潜水艇一样采取排出海水的方式上浮？（2）为保证“奋斗者”载人潜水器能够实现下潜和上浮，向空气仓内注入水的质量范围是多少吨？（压载铁体积忽略不计，海水的密度取ρ＝1.0×103kg/m3）（3）潜深任务结束后，“奋斗者”号将抛弃压载铁，上浮并浮出水面，最终漂浮在海面上等待母船打捞，请在答卷上画出“奋斗者”号在返回过程中受到的浮力随时间变化的大致图像。【解答】解：（1）深海潜水器和潜水艇的下潜办法相同，都是向空气舱注入海水，但上浮的方法不同，潜艇上浮时，会使用压缩空气把空气舱中的海水逼出去，而深海潜水器由于下潜深、环境压力大，压缩空气不足以逼出空气舱中的海水，所以深海潜水器采用抛弃压载铁的办法上浮；（2）当潜水器下潜时，浮力小于潜水器的重力，即G潜水器总＞F浮；当潜水器上浮时，浮力大于潜水器的重力，即G潜水器总＜F浮；设注入水的质量为m水，则有G水+G潜水器+G压载铁＞F浮＝ρ水gV排﹣﹣﹣﹣﹣①G水+G潜水器＜F浮＝ρ水gV排﹣﹣﹣﹣﹣②，代入数据得：m水g+22×103kg×10N/kg+4×500kg×10N/kg＞1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3＝5×105N﹣﹣﹣﹣①m水g+22×103kg×10N/kg＜1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3＝5×105N﹣﹣﹣﹣﹣②，解得2.6×104kg＜m水＜2.8×104kg，即向空气仓内注入水的质量范围是26t＜m水＜28t；（3）在露出水面前排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排知浮力不变，在露出水面的过程中排开水的体积减小，浮力减小，完全露出水面后排开水的体积不再变化，浮力也不变，如下图所示：答：（1）深海潜水器和潜水艇的下潜办法相同，都是向空气舱深注入海水，但上浮的方法不同，潜艇上浮时，会使用压缩空气把空气舱中的海水逼出去，而深海潜水器由于下潜深、环境压力大，压缩空气不足以逼出空气舱中的海水，所以深海潜水器采用抛弃压载铁的办法上浮；（2）为保证“奋斗者”载人潜水器能够实现下潜和上浮，向空气仓内注入水的质量范围是26t＜m水＜28t；（3）见解答图。【巩固提高】（2023•杭州模拟）将合金球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的14，如图所示，当把细绳剪断后，合金球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的12，这时合金球受到池底对它的支持力为3N，若已知合金球和木球体积之比为1：A．合金球沉底后所受浮力为3N B．合金球的重力为3N C．合金球的密度为3×103kg/m3 D．绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差4N【解答】解：（1）把细绳剪断前，木球和合金球漂浮，木球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力、竖直向下的拉力，则G木+F拉＝F木浮1，即G木+F拉＝F木浮1＝ρ水g（1-14）V木=34ρ水细绳剪断后，木球漂浮，浮力等于重力，则G木＝F木浮2，则G木＝F木浮2＝ρ水g（1-12）V木=12ρ水①式﹣②式得：F拉＝F木浮1﹣F木浮2=14ρ水gV把细绳剪断前，合金球受竖直向上的浮力、竖直向上的拉力以及竖直向下的重力，即G合金＝F拉+F合金浮；把细绳剪断后合金球受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力以及竖直向上的支持力，即G合金＝F+F合金浮；所以F拉＝F，即14ρ水gV木＝F＝3N所以ρ水gV木＝4×3N＝12N，则根据②得：G木=12ρ水gV木=12因为V合金：V木＝1：4，合金受到的浮力为：F合金浮＝ρ水gV合金＝ρ水g×14V木=14×12N（2）把细绳剪断后，木球漂浮，木球排开水的体积为V排＝V木-12V木=1F浮＝ρ水gV排＝m木g，即ρ水g×12V木＝ρ木V木解得：ρ木=12ρ把细绳剪断前，木球和合金球漂浮，两球的总浮力等于两球的总重力，即F浮前＝ρ水gV排′＝（m木+m合金）g，所以ρ水g（34V木+V合金）＝（ρ木V木+ρ合金V合金）gV合金：V木＝1：4，ρ水（34×4V合金+V合金）＝（12ρ水×4V合金+ρ合金整理可得：ρ合金＝2×103kg/m3，故C错误。（3）绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：F浮前﹣F浮后＝（G木+G合金）﹣（G木+F合金浮）＝G合金﹣F合金浮＝F＝3N，故D错误。则合金的重力为：G合金＝F合金浮+F＝3N+3N＝6N，故B错误。故选：A。（2023•绍兴模拟）小敏学习了《浮力》的内容，在家自制了密度计，将适量的橡皮泥捏黏在铅笔的一端，使铅笔竖直浮在液体中。（1）将密度计放到盛有液体的烧杯中，静止时的情景如图甲所示，此时对密度计进行受力分析，得出其所受的重力等于浮力。小敏得出该结论的原理是。（2）桌子上有两杯无色液体，其中一杯是水，一杯是浓盐水，小敏同学为了鉴定这两杯液体，用同一支自制密度计放入液体中，结果如图乙和丙所示。据图分析，（填“乙”或“丙”）杯液体是浓盐水。【解答】解：（1）密度计静止，处于平衡状态，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力的作用，其所受的重力等于浮力。小敏得出该结论的原理是二力平衡。（2）密度计处于漂浮状态，所受的浮力均等于自身的重力，乙图中排开液体的体积较小，根据ρ液=F故答案为：（1）二力平衡；（2）乙。（2023•浦江县二模）科学兴趣小组在进行“测量某液体的密度”实验中，仅用弹簧测力计与合金块就能完成该实验。图A、B、C、D、E分别为实验情景。（1）当合金块全部浸入水中后，与浸入前相比，水对容器底部的压强（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（2）通过A、E两次实验，可知物体浸没在某液体中所受浮力大小是N。（3）在实验中小明发现D实验的示数小于C实验中的示数，请解释D中数据偏小的原因。（4）通过实验数据可以得出该液体的密度为kg/m3。【解答】解：（1）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，水面会上升，容器内水的深度增大，由p＝ρgh可知，水对容器底部的压强增大；（2）由a、c两次实验中测力计示数可知，物体的重力G＝FA＝4N，物体浸没在某液体中所受的浮力为：F浮液＝G﹣FE＝4N﹣3.2N＝0.8N；（3）C实验中，对物体进行受力分析，物体受到三个力的作用，分别是：重力、浮力、弹簧测力计的拉力；D实验中，物体碰到了杯底后，对物体进行受力分析，物体受到四个力的作用，分别是：重力、浮力、弹簧测力计的拉力和支持力，所以D中数据偏小；（4）由图C知，物体受到的浮力为：F浮C＝4N﹣3.3N＝0.7N；实验步骤E中，物体受到的浮力为：F浮E＝G﹣FE＝4N﹣3.2N＝0.8N；因物体均浸没，所以V排水＝V排液；根据阿基米德原理可知，F浮所以该液体的密度为：ρ液=F浮EF浮C×ρ水=0.8N0.7N×1×103故答案为：（1）增大；（2）0.8；（3）合金块已接触容器底（容器对它有一个向上的力）；（4）1.1×103。（2023•北仑区二模）如图是检修员对射电天文望远镜﹣﹣﹣﹣﹣“中国天眼”进行体检的情况。检修员通过牵引绳将氦气球与身体连接，使检修员对反射面板的压力减小到面板能够承受的范围之内。已知氦气球（包括球内氢气）连同吊索都配件的总质量为180kg，体积为200m3，反射面板能承受的最大压力为120N。（g＝10N/kg）（1）氦气球受到的浮力是多大？（空气的密度为：1.29kg/m3）（2）若在某次枪潞中检修人的体重为80kg，氦气球下方的吊索对人的拉力是多大？（3）若检修员需要携带20kg的检修装备，则检修员质量必须在什么范围内才能正常开展检修工作？【解答】解：（1）氦气球受到的浮力：F浮＝ρ空气V排g＝ρ空气Vg＝1.29kg/m3×200m3×10N/kg＝2580N；（2）氦气球（包括球内氦气）连同吊索等配件的总重：G总＝m总g＝180kg×10N/kg＝1800N，氦气球下方的吊索对人的拉力：F＝F浮﹣G总＝2580N﹣1800N＝780N，（3）①检修员需要携带检修装备的质量m0＝20kg，当人对反射面板的压力为零时，F＝G人1+G0＝m人1g+m0g，m人1g＝F﹣m0g，人的质量：m人1=Fg-m0=780N②当人对反射面板的压力为120N（最大值）时，反射面对人的支持力F支＝120N，F+F支＝G人2+G0＝m人2g+m0g，m人2g＝F+F支﹣m0g，人的质量：m人2=Fg+F支g-检修员的质量必须在58kg～70kg的范围内，才能开展工作。答：（1）氦气球受到的浮力是2580N；（2）氦气球下方的吊索对人的拉力是780N；（3）检修员的质量必须在58kg～70kg的范围内，才能开展工作。（2023春•杭州月考）如图①所示，有一盛水容器放于地磅上，地磅示数是2000N，一石块在钢丝绳拉力作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部浸入水中，水未从容器溢出，如图③所示是钢丝绳拉力随时间t变化的图像，若不计水的阻力，求：（1）石块全部浸入水中时受到的浮力。（2）石块的密度。（3）当石块在水中恰好浸没时地磅的示数。【解答】解：（1）根据图③可知，石块的重力G＝1400N，完全浸没时受到的拉力为F拉＝900N；那么石块浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝1400N﹣900N＝500N；（2）由阿基米德原理可知，石块的体积：V＝V排=F浮ρ石块的质量：m=Gg石块的密度：ρ石=mV=140kg0..05m3（3）当石块在水中恰好浸没时，石块对水的压力与石块受到的浮力是一对相互作用力，所以石块在水中恰好浸没时容器对地磅的压力等于石块对水的压力、容器和水的重力之和，即地磅示数为：F＝G总+F浮＝2000N+500N＝2500N。答：（1）石块全部浸入水中时受到的浮力为500N；（2）石块的密度为2.8×103kg/m3；（3）当石块在水中恰好浸没时地磅的示数为2500N。（2021•拱墅区模拟）如图所示，圆柱形容器底面积是200cm2，里面装有水，水深为0.5m，水中有一个不吸水的实心塑料块被细线系着，塑料块的体积为5×10﹣3m3，塑料块的密度为0.6×103kg/m3，g＝10N/kg，试求：（1）此时塑料块受到的浮力是多大？（2）此时绳子的拉力。（3）绳子剪断前后水对容器底的压强变化了多少？【解答】解：（1）浸没在水中的塑料块受到的浮力为：F浮＝G排＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝50N；（2）塑料块所受重力为：G＝mg＝ρ塑料Vg＝0.6×103kg/m3×5×10﹣3m3×10N/kg＝30N；静止在水中的木块受到三个力（重力G、拉力F、浮力F浮）的作用，且满足受力平衡；即G+F＝F浮；故此时绳子的拉力为：F＝F浮﹣G＝50N﹣30N＝20N；（3）绳子剪断之后，由于塑料块的密度小于水的密度，所以塑料块漂浮，塑料块受到的浮力等于塑料块的重力，所以F浮′＝30N；此时塑料块排开水的体积为：V排′=F浮'ρ水g=30此时塑料块排开水的体积比完全浸没在水中少排开水的体积为：ΔV＝V排﹣V排′＝5×10﹣3m3﹣3×10﹣3m3＝2×10﹣3m3，此时容器水面降低的深度为：h=ΔVS所以剪断绳子后，水对容器底减小的压强为：Δp＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa。答：（1）此时塑料块受到的浮力是50N；（2）此时绳子的拉力为20N；（3）绳子剪断前后水对容器底的压强变化了1000Pa。（2023•文成县二模）为了给立方体实心工件表面均匀地涂上某种油，需要用