浅论小学数学“种子课”教学实践

【摘要】“种子课”教学是近年来兴起的一种教学模式。与传统教学模式相比，“种子课”教学改变了以教为主的课堂，更强调学生的学，因而更符合新课程改革背景下的教学要求。小学数学教师要重视“种子课”的作用，加强“种子课”的教学实践，在学生心里种下数学的种子，赋予种子不断生长的力量，促进学生数学能力的自我生长。【关键词】“种子课”；小学数学；教学；数学知识；人教版“种子课”就是可供知识迁移、可供能力生长的关键课。它是系列课程的起始点，是后续知识学习的基础［1］。数学是一门抽象性很强的学科，对学生的思维能力要求很高。而“种子课”教学可以在学生学习的关键节点给学生种下思维、方法和经验的种子，促使学生建立起自己的思维体系，发展学生的学习能力。因此，教师可充分利用“种子课”教学，发挥“种子课”对学生思维和能力生长的促进作用，帮助学生奠定坚实的学习基础，促使学生更好地成长。一、在生活中“明”，架设认知结构在开展“种子课”教学时，教师首先应掌握学生的认知程度，并利用“种子课”的特点，引导学生架设起自己的认知结构。教师要把生活当作教学的土壤，让学生将数学知识与生活常识联系起来，思考数学问题，加深对数学知识的理解。例如，在教授人教版小学数学三年级上册“长方形和正方形”时，教师可将实际生活引入“种子课”教学中，激活学生的已有经验。这一单元以四边形的知识为基础，重点知识是长方形和正方形，内容由泛到精，因此适合作为“种子课”来教学。教师可以先引入四边形的数学概念，再引申出长方形、正方形、平行四边形、梯形等平面图形，为后续教学做好准备。具体而言，教师通过多媒体设备为学生展示一组生活物品的图片，包括圆形杯垫、三角支架、魔方、黑板、菱形瓷砖、梯形花坛等，让学生说出这些物品的平面图是什么图形，再对图形进行分类，并给出分类的理由。学生依次说出圆形、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等。接着，大部分学生能将圆形和三角形筛选出来，而对剩下的图形在归类上产生了一些争议。有的学生将剩余的图形归为一类，理由是它们都有四条边、四个角；有的学生将正方形和长方形归为一类，理由是它们的四个角都是直角；还有的学生将正方形、长方形及平行四边形归为一类，理由是它们的两组对边都平行；等等。在学生有了初步认识后，教师再讲解长方形和正方形的相关知识，使学生在脑海里架设起关于规则四边形的认知结构。最后，教师让学生结合所学知识，在教室里寻找平面图形是长方形和正方形的物品，将数学知识转化为生活认知，强化学生对长方形与正方形的理解。教师通过结合常见的生活物品进行图形“种子课”教学，将数学知识与学生的生活经验联系起来，让学生在实际生活中探寻数学知识，促进“种子的芽”的生长，加深学生对数学概念的理解和记忆，让学生学会用数学语言来表述生活知识［2］。二、在根源处“厘”，培养问题意识“种子课”教学需要教师引导学生厘清各主题单元知识的来龙去脉，引导学生将知识“学活”，而非机械套用知识。因此，教师要引导学生追本溯源，发现问题，探究问题，追寻数学原理的本质，形成数学学习的关键能力。例如在教授人教版二年级下册“有余数的除法”时，教师可以引导学生探究余数、商等数学概念的含义及除法的本质，为学生后续掌握有余数的除法的计算方法做好准备。教学时，教师先通过“抱一抱”的小游戏让学生初步感知余数的含义。教师邀请10名学生上台，提出游戏规则：主持人（教师）每报一个数字，参与者（10名学生）就按照相应的人数抱在一起，其他学生负责观察和记录，看看每一轮有几组学生抱在一起，剩余几名学生没有抱在一起。学生总结：教师报出“3”时，学生抱成3组，余下1名；教师报出“4”时，学生抱成2组，余下2名；教师报出“5”时，学生正好抱成2组，没有剩余。通过总结，学生发现“在某些数字下，游戏人员刚好能够完成分组，而在某些数字下，会有剩下的人出现”。教师接着鼓励学生进行头脑风暴，让学生顺着这个结论提出自己的问题。学生提出了众多问题：“为什么会有剩下的人？”“剩下的人数应该如何表示？”“这些情况如何分别列竖式？”“这里面存在什么规律？”……伴随着问题意识的产生，学生的求知欲也更加强烈。这时候，教师引出“有余数的除法”的教学主题，让学生明白余数的含义，然后指导学生在游戏的基础上继续思考问题：假设要求每组人数分别为6、7、8人，又会出现什么样的情况？学生进行数据对比与分析，由此发现“余数一定比除数小”的规律。教师在“种子课”教学过程中，通过引导学生探究除法的本质，帮助学生从本质上了解余数的概念，为学生后续掌握有余数的除法的计算方法奠定了基础。三、在课堂中“落”，促进迁移生长（一）引导合作学习，发展探究能力“种子课”要求学生具备合作探究的意识，能够从所学的数学知识中分析和总结数学规律，举一反三，构建数学知识体系［3］。因此，在实施“种子课”教学时，教师要充分发挥学生的主体作用，调动学生的主观能动性，组织学生针对数学问题进行合作交流，让学生在合作探究中发现数学规律，从而发展学生的探究能力。例如，在教授人教版小学数学三年级下册“面积”时，教师要重点引导学生学习长方形面积的计算方法。教师可以通过组织学生进行交流与合作，探究长方形长、宽、面积之间的关系。具体而言，教师先抛出问题—如何测量一个长方形的面积，让学生集思广益，思考解决问题的办法。在学生提出“用边长为1厘米的小正方形测量”的方法以后，教师引导学生分组合作测量一个长方形的面积。学生將长方形切分成一个个边长为1厘米的小正方形，通过数小正方形的个数，得到长方形的面积。接着，教师提问：“如果现在我们要去测量一个长方形操场的面积，大家觉得这个方法合适吗？大家有没有更好的方法？”学生觉得这个方法不可行。于是，教师继续让学生合作交流，探讨长方形面积的计算公式。学生在教师的指导下合作开展实验：将之前剪好的小正方形拼成原来的长方形，然后在保持宽度不变的基础上，通过拿走小正方形，改变长方形的长，再进行面积计算，发现长方形的面积也随之改变。之后，学生又用同样的方法证明了长方形的面积也与其宽度有关。学生将所有的实验数据全都记录下来，共同对数据进行分析和论证，最终发现长方形的面积正好是长方形长和宽之积，从而找到长方形面积的计算方法。在学生明确计算公式之后，教师让学生用小正方形摆出不同大小的长方形，代入公式进行面积计算并验证。这样，学生就合作探究出了长方形面积的计算公式。教师在进行“种子课”的教学时，组织学生针对长方形面积计算的有关问题进行交流讨论和合作探究，让学生掌握了长方形面积的计算原理和计算公式，充分调动了学生学习的主动性和积极性，激发了学生的探究意识，提高了学生的学习能力，促进了学生能力的迁移与生长。（二）加强实践操作，助推迁移生长利用实践活动进行教学，是“种子课”教学理念的重要体现，也是实现知识迁移与生长的关键一步。教师在进行“种子课”教学时，要加强对学生的实践操作指导，让学生在实践中将抽象的数学知识转化为切实可感的实践体验，从而促进学生知识的迁移与生长。例如，在教授人教版小学数学四年级上册“条形统计图”时，教师可以引导学生通过实践操作领会条形统计图的作用和意义，掌握条形统计图的绘制方法。条形统计图知识是学习折线统计图、扇形统计图的基础，学生只有牢牢掌握条形统计图的有关知识，才能更为轻松地学好后面的内容。学生不仅需要看懂条形统计图，更需要独立绘制条形统计图。因此教师在教学时，应以学生自主观察、分析、对比、实践为主。具体而言，教师可以先出示某地一个月的气象报告图，让学生统计出该地此月的天气情况。学生此前已经学习过相关知识，很快统计出数据：晴9天，阴6天，多云9天，阵雨5天，雷阵雨2天。接着，教师引导学生思考还可以用什么方式将数据内容呈现出来，并鼓励学生动手尝试。学生认为可以用统计表格将天气情况与天数表现出来，并画好统计表格。而后，教师让学生思考自己绘制的统计表格有什么缺点。学生发现通过自己绘制的统计表格很难统计数据。在學生发现问题之后，教师引导学生自学新课内容，并让学生通过实践操作进行调整。学生参照教材中的条形统计图，画出横线，在横线上标出天气情况，又画出竖线，在竖线上标出天数，再根据天气情况所对应的天数画出条形，由此画出了条形统计图。最后，教师对学生的统计图进行总结和评价，并给学生进一步讲解条形统计图的绘制方法，帮助学生掌握相关知识。教师在进行“种子课”教学时，通过指导学生自主实践操作，让学生自己“走弯路”，自己总结经验，再自己走回“正道”，从而加深了学生对条形统计图的绘制要素和绘制方法的理解，让学生在这样生动的实践过程中学会迁移知识，并发展数学能力。四、在思维中“育”，实现深度学习学科育人是“种子课”一项很重要的教育功能。对于数学学科来说，学科育人就是培养学生的数学辩证思维和逻辑思维，发展学生解决现实生活问题的能力。因此，教师在实施“种子课”教学时，要充分发挥数学的育人功能，帮助学生实现深度学习。以人教版小学数学二年级上册“长度单位”的教学为例。厘米是小学阶段非常重要的一个数学概念，是学生实现毫米、分米及米，图形的测量、面积及体积的计算等知识的深度学习的重要前提。因此在“种子课”中，教师要帮助学生建立正确的认知，让学生了解厘米不仅是一种计量单位，更是一种测量标准，帮助学生感知标准的含义，培养学生的数学思维。具体而言，教师先引导学生用自己的方法去测量课桌的长度。在这个过程中，学生分别用到了直尺、手指、课本、铅笔等，测量出的结果并不一致。这时候教师引出“比较物”的概念，让学生建立对标准的初步认知。接下来，教师给学生讲解厘米的概念，帮助学生形成对1厘米的表象认知，如让学生知道直尺上的刻度（如0-1、1-2、2-3）表示的是1厘米，然后让学生自己在直尺上寻找1厘米，巩固学生对1厘米的印象。教师再让学生剪出一个1厘米长的小木棒，用食指和拇指夹住它，通过触觉感受1厘米的长度。最后，教师问学生：“我们用长方形的小尺子测量1厘米是这么长，那我们换成更大的尺子或者其他形状的尺子去测量，1厘米是不是还是这么长呢？”对于这个问题，有的学生认为换不同的尺子测量，1厘米还是这么长；有的学生认为1厘米会随着尺子大小的变化而变化，就像人长大，手脚也会变长一样。于是，教师拿出各种大小、形状不一的尺子，让学生去验证自己的猜想。最终学生通过自己的测量，发现1厘米的标准并不会随着尺子的改变而改变，从而明白标准的含义，建立起对厘米的深度认