范里安-微观经济学现代观点(第7版)-31交换(含习题解答)

Chapter31:IntermediateHalR.(UniversityofCaliforniaat31章:交换（含习题详细解答中级微观经济学：现代方法（7版）范里安著（曹乾（东南大学的影响。这种分析称为．（partialequilibrium）分析。在这一章，我们将开始对．（generalequilibrium）问题的研究：多种商品的价exchangeboxA和B12Xx1x2表示A 束，其中x1,x2分别表示A消费的商品1和2的数量。令 (x1,x2)表示B的消费束 （allocationallocationx1x11 （一）FrancisYsidroEdgeworth(1845-1926)，他首先使用了这个x2x222 带回家的两种商品数量组合，称为．（finalallocation）31.1中的埃奇沃思盒来说明这些概念。我们首先用标准的消费者理论框架阐A的禀赋和偏好。还可以在坐标轴上相应标出经济体中的每种商品的总量，这个A可以拥有商品AB的一个商品束，但是此时要站在图形的右上角来看（B的原点看110单（7,12（3,8它们在埃奇沃思盒中为同一点。A1A的原点开始沿着横轴的线段的长度表示；B1B的原点开始沿着横轴进行衡AB2的数量。因此，这个盒子内的AB的消费束——只是从各自的原点开始衡量而已。这个经A的原点开始，向右上方（含向上或向右）移动，我们就会到达另的初始禀赋W31.1所示。将你的注意力放在穿过点WAB的无差异曲线身上。位于A的这条无差异曲线A的禀赋点W相比，效用都更高，因此这个区域是AB的禀赋90B）A和B状况AB的状况改善的31.1中具有凸透镜形状的阴影区域。在他们讨价还价的过程M。点WMAx111x22 2。所以Bx111x222 M这个配置并没什么特别之处。事实上，该凸透镜区域内部的任何一点N。以此类推…交易将继续进行下去，直至不存在对两方都有利的交易。31.2MMAB各自的无差异曲线。A的这条无差异曲线以上的点组成的点集，与B的这条无差异曲线以上的点组成的点集（需B的原点看）没有交集。也就是说，A状况更好的区域和B状况更好的区域不相交。M这样的配置点上，已没有彼此改善的交易。注意帕累托有效率配置点的几何特征：在埃奇沃思盒内的任何一个帕累托有效率的配A和BA和B的（）从相切条件可知，在这个埃奇沃思盒中存在着很多帕累托有效率的配置点。事实上，给定AAB来说A和Bset，或者称为．（contractcurve（一。后面这个名字来自于下列思想：交易的所有“最31.2所示（AB的原点也是帕累托有效率的配置点，下面将说明原因。如果我们从A的原点开始，此时A拥有的两种商品数量都为零，而B却拥有两种商品的全部数量。AAB手中“夺走”某些商品（一A的原点开始向上移动，A的状况越来越好，直到我BB的原点也是帕累托有效率的，原因和A定盒内任何一点（31.1的W点）——每个消费者的初始禀赋——我们就可以找到每形状的阴影区域内。该区域内的配置点，是从某个既定的初始禀赋点（W点）开始的假设我们有一个第三方，他自愿充当A和B1A和Bp1p2计算出自己禀赋的价值，有必要指出，如果只有两个人进行交易，那么要求他们的行为是竞争的就不大合理。（5章已介31.3）（grossA11的初始禀赋之差。在一般均衡分析中，净需求有时也称为或．（excessdemandA1的额外需求记为e1。根据定义，若A1x1而且他的禀赋为1 e1x11 A想购买（或销售）B想销售（或购买）AB想持有的商品总量不一定等于31.3所示的例子就是这样的。在这个例子中，AB31.4给出了答案。此处，A1B商品数量之和，等于市场上可得到的每种商品的总量。我们说此时的市场处于一个equilibrium，或equilibriumequilibriu（者的预算线的斜率为p1/p2，这意味着两个消费者的无差异曲线必然是相切的。x1ppx1ppAB1 定义商品2的需求函数，我们可以将均衡价格p*p* x1(p*,p*)x1(p*,p*)1 x2(p*,p*)x2(p*,p*)22 [x1(p*,p*)1][x1(p*,p*)1] [x2(p*,p*)2][x2(p*,p*)2]0 净需求（或净供给）应该等于B的净供给（或净需求。（aggregateexcessdemand的概念。下面我们推导出这种表示方法。首先令消费者A1e1(p,p)x1(p,p)e1pp

函数e1ppA的净需求或者说超额需求1

1的禀赋之差。下面我们将A和B1z(p,p)e1(p,p)e1(p,p

x1(p,p)x1(p,p)1 demand2z2p1,p2)表示。于是，我们可用每种商品总需求等于零的说法来描述一组均衡p* z(p*,p*) z(p*,p*)0 实际上，这个定义的要求过于严格了（strongerthannecessary（一1lawp1z1(p1,p2)p2z2(p1,p2)0AA对px1(p,p)px2(p,p)p1p1

2

1 2p[x1(p,p)1]p[x2(p,p)2] pe1(p,p)pe2(p,p)01 2 A的净需求的价值之和等于零。也就是说，A1数量2数量的价值必定等于零。(当然，他购买的一种商品数量必定类似地，对于B（一）这句话的意思是说，只要求上面的一个式子成立即可，而不要求两个式子同时成立。但是，我们即将p[x1(p,p)1]p[x2(p,p)2] pe1(p,p)pe2(p,p)1 2 p[e1(p,p)e1(p,p)]p[e2(p,p)e2(p,p)]1

p1z1(p1,p2)p2z2(p1,p2)p1z1p1,p2)0p2z2p1,p2)0，所以他们的超额需求价值之和也必定等于零，即p1z1p1,p2p2z2p1,p2)0。1的超额需求等于零（zp*p*0）的价格p*p* 根据瓦尔拉斯法则可知，对于价格p*p* p*z(p*,p*)p*z(p*,p*)01 2 zp*p*0p0

z(p*,p*)0 p*p*1 kk个市场，那么我们只需要找到一组价格使得k1k个市场自动也处于均衡状态，这个结论可由瓦尔拉斯法则直接方程：如果k1k个市场的需求必定kkk1个方程中解出k个变量（价格）？答案在于这个模型中实际只有k1个2章已经知道，如果我们对预算线中的收入和所有价格都乘以一个正数t，那么预算集不会发生变动，因此需求束也值。如果我们将所有价格乘以一个正数t，那么每个消费者的收入也将自动地乘以t。因此，如果我们找到一组均衡价格p*p*，那么(tp*tp* 常将这种商品的价格设定为1，因此所有其他价格可以视为相对于这种商品来说的相对价计价物价格，则其他商品的相对价格可由原价格乘以t1p1假设A的效用函数为柯布-（6章

(x1x2x1a(x21a B的效用函数为u(x1x2x1b(x21b x1(p,p,m)a x2(p,p,m)(1a) x1(p,p,m)b x2(p,p,m)(1b) 其中a和b分别为ABmA和mB分别表示A和B的货币收入。mp1p2 1 2mp1p2

1 2 z(p,p)amAbmB1

p1p2 p1p2 a1 2

b1 2

A z(p,p)(1a)mA(1b)mB2

p1p2 p1p2

2

(1

2

Ap2p21p1 p1 z1(p1,1)a1 Ab1 BA 1 1

p1，得到的结果都是相同的。

p . 在上面的例子中，由于每个消费者的需求函数有具体的表达式，我们可以解出均衡价．equilibriumk种商品的市场上，只有k1种相对价格，每个市场需求等于供给也只涉及k1个独立的方程。由于方程的数量等于未知数的数量，因此这些经济学家断言这k个方程必然有解。总需求函数在什么样的条件下才是连续的？本质上有两类条件可以保证连续性。一种3通过研究图31.4可得到答案：竞争市场均衡时的配置是帕累托有效率的。证明过程如AB偏好B的情形也是如此（B的原点看。因此，这两个人更偏好的消费束集合不相交。这y1y11

y2y22

(y1,y2)f(x1,x2

(y1,y2)f(x1,x2

yA和Byx配（fA和fB表示A和B）费束。如果y1y2AA必然买不起y1y2 B

py1py2p1p1 2 1 2py1py2p1p21 2 1 2p(y1y1)p(y2y2)p(11)p(22)

p(11)p(22)p(11)p(22)

TheoremofWelfareEconomics)。（一）如果价格均为正，AA和他自己交易。译者A向B报价，B根据A报出的价格决定他自身的需求量。再假为了更好地分析这个过程中的均衡，最好先回忆一下消费者．（priceoffer择。BB的BB的最优消一点，使得A：埃奇沃思盒中的垄断AB的价格提供曲线上选择一点，这一点要能使这一最优选择可用通常的相切条件进行刻画：AB的价格提供曲线相B的价格提供曲线与AB的价格提供曲线上存在着A更偏好的点，因此交点肯定不是A的最优点。31.5中的XX点的预算线。在与这条预算线相伴的价格水平上，BX，A的状况达到了最好。X点是帕累托有效率的吗?一般来说答案是否定的。为了看清这一事实，只要注意A的无差异曲线不会和预算线相切于X点，因此AB的无差异曲线相切。AB的B的无差异曲线相切。垄断24章中的垄断的无效率的原因是一样的。在边际上，A希望按照均衡价格多卖一些，但是如果他这么做，他必须对所有销量都降低价格，从而减少了他的全部边际内销售（inframarginalsales（一）得到的收入。2531.6WAB1的AB在买和不买之间无差异，或者说A1索要的价格恰好等于B对这单位商品的支付意愿（保留价格AB售出了第一单位商品之后，BW点的同一条无差异曲线上。于是，AB的通过W点的无差异曲线上。A继续向BB的这A的位置最高的无差异曲线上，这31.6中的X点。31.6：一个实施完全价格歧视的垄断者。AXB的无差异曲线上，但也位于A的位置最高的无差异曲线上，也就是说X点位于B的无差异曲线与A的位置最高的无差异曲线的切点处，因此，这一点必然是帕累托有效率的。XB的无差异曲线，A（效用）实现了最大。在这样的配置点上，AB的全部消费者剩余：B的状况10111~10单位。译者注。31.7所示。偏好的配置点的集合，和B更偏好的配置点集合是不相交的。这当然意味着AB的无差异曲线在点X相切。我们在图中还画出了这两条无差异曲线在X31.7所X。X是有效率的，所以它自动决定了均衡价格。消费者从什么样的禀赋这条预算线上的任何禀赋，在交易之后都能最终达到X点。格。我们在图中也画出了一条最明显的候选预算线，但是在该预算线上，AB的最优需31.731.831.731.8中的偏好是非凸的。如果ABAB的无差异曲线接触一次（即不可能有多个交点。这样，我们就得到了．（theSecondTheoremofWelfareEconomics：图31.8：帕累托有效率配置不是均衡配置的情形。从这个图中，能够找到某个帕累托有效为A的偏好）是非凸的。AB更偏好的消费束集合不相交。因此，如果这两个人AB更偏好的消费束集分开。这条线给出了两种商品的相对价AB位于这条直线上的禀赋，都会导致最终的市场均衡，而且均衡位置就在本节我们只考虑第一定理。这条定理是说任何竞争均衡都是帕累托有效率的。这个．externality33章更详细地分析外部性。如果我们处理的问题是涉及很多人的资源分配问题。那么使用竞争市场的好处就非常neutral价格在市场体系中发挥两种作用：一是．．作用（allocativerole，二是．．role衡（marginaltradeoff。事实上，国家不需要转移实物禀赋，只需要转移禀赋的购买力即可。国家可以按照某，然而，在实施时还会存在一些问题。对消费者征收人头税（5元）是容易做tax101082个市场率配置，在给定其他人的效用水平时，使得每个人的效用尽可能地大。因此我们用u表示B的效用水平，我们的目的是让A的效用尽可能地大。 u(x1,x2x1,x2,x1,x

AAB使得

(x1,x2) x1x1