范里安-微观经济学现代观点(第7版)-15市场需求(含习题解答)

Chapter15:MarketIntermediateHalR.(UniversityofCaliforniaat15章:市场需求（含习题解答中级微观经济学：现代方法（7版）范里安著（曹乾（东南大学demandx1ppmi1的需求函数，x2ppmi demanddemandX1(p,p,m,...m)x1(p,p,m)

i1如果我们认可具有代表性消费者的这种假设，市场需求函数的形式将为X1ppMM为所有消费者的收入之和。在这个假设下，价格为pp 2115.1所示。再次强调，这条曲线是维持其他商品价格和收入不变曹乾（曹乾（东南大学12211对某消费者来说是正常商品，那么若增加他的货币收入但维持其他因素不1的需求。demandfunction）PX)X1的价格应为多大。假设某消费者的需求曲线为D1p)20p，另外一个消费者的需求曲线为D2p102pD1(p)max{20p,

15.2p=5处，市场需求曲线出现弯曲。曹乾（东南大学01的情形。15.3中，我们画出了两个消费者AB的需求曲线，以及市场我们用两个消费者AB代表所有消费者。量还是正数。经济学家有时把这种变动称为在．（intensivemargin）上的调整。需求函数的斜率p它能测量反应的敏感性，但它存在着几个缺陷。最重要的缺陷是，需求函数的斜率取gonqu计量需4（一（t。．（thepriceelasticityofdemand）/qpqq弹性一般也为负。但是，每次都要说弹性是负的多少，比较麻烦。所以，有时称弹性是223，也就是说我们省略了弹性的负号。-3比弹性-2大还是小？（一）美制加仑和夸脱换算关系：1加仑=4（二），希腊字母，读作“eps-i-15.4所示的线性需求曲线qabpb，将其代入弹性bp

abp由上式可以知道：当p=00q=0时，需求弹性等于。价格为多大将1bp

pademand（inelasticdemand称它具有．（unitelasticdemand。Rpp，需求量相应变动为qqR(pp)(qpqqppqpqRRRqppqpq如果p和q很小，则上式右端中的最后一项（pq）Rqppq1%销售收入的变动率，只要将上式除以pRqpq 15.5解释上述思想。销售收入等于图中方框的面积：价格乘以需求量。qp（矩形面积（qp）减去方框右边的矩形的面积（pq。由上面的分析可知，价格上升时，销售收入既有增加项（qp）又有减少项（pq，Rpqq(p)0 pqq上式左端是需求价格弹性p，它为负数。上式两端同乘以-1，不等式的方向因此改变，(p)1，当价格上升时，销售收入也增加；类似地，1，则当价格上升时，销售收入下降。qppqpq(p)1.q第三种方法是根据RpRqp q[1pqqRq[1(p)]1，则Rp必定为负。这意味着价格上升（p0）时，销售收入下降（R0；如果1，则Rp必定为正。这意味着价格上升（p0）时，销售收入增于-11%1%，因此销售收入不会变动。1979年，美国的联合农工工会发起罢工，表示对加利福尼亚州莴苣种植者的抗议。罢（alley（一）SeeColinCarteret.alAgriculturalLaborStrikesandFarmersIncomesEconomicInquiry25,0和无穷大之间变动，显然线性需求函数不是弹性不变的。p时的需需求弹性恒为-1的需求弹性的表达式是什么样的？不难找到。由上面的分析可知，我pqRq就是需求弹性恒为-115.6。注意在需求曲线上，q上式中：A为任意正的常数（q不能为负（一）

dq/qdp/

q

lnqlnplnA，即lnqlnplnA或lnqlnApqAplnqlnAlnplnq是lnp15.7节，我们已知道当某商品的价格变化时，销售收入是如何变化的。但是我们通RpqqpMRRpqp Rp[1qp] 1 qp

Rp(q)[1

(q)p和分别写成p(qRp(q

]1，即11，从而11为负，因此销量增加会p(q可知，数量增加则价格下降，反之亦然。1Rp(q)p qp(q)[1(q想想这是怎么回事。如果你正确预计到能以价格pq单位商品。现在你又想额外pq单p。p(q)abppbRp(q)p(q) p(q)abqaqa2ba2b曲线（15.7B。如果需求弹性恒为，即(q)，则边际收入曲线的表达式为MRp(q)[11]q（q>015.7B

（olgoodnorgood者收入增加时需求量下降的商品。劣等商品的需求收入弹性为负。经济学家有时还使用．（uxuygood11，1。1附近变动。通过分析预算约束就会明p1x1p2x2mpx0px0m0.1 2第一式减去第二式并用符号p1x1p2x2m再在等式左右两边同除以m:p1x1x1p2x2x2m sharesx1/x1sx2/

1m/ 2m/11。格弹性（绝对值）1，我们说该点的需求是单位弹性。边际收入是某供给者增加销量得到的额外收入。边际收入和弹性之间的关系是MRp[11/]p[11/]p(qabpMR(qa2bp)Dp122pDp100p

pdqqdqAppdqq

线性需求曲线的表达式为qpabpppdqq

bpaRppqpp变动时，销售收入如何变动，我p求导：R(p)pq(p)q(R(p)pdqq(p)

pdqq由于dqdp0，两端同乘以-11，没人会需求或供给征税的商品，因此税收收入也为零。因此，率关系的曲线称为．(Laffercurve)15.8所示。拉弗曲线表明当税率足够高时，如果税率再提高则将会减少税收收入。税率提高可能90w时厂商w时，厂商对劳动的需求可为任意大。这意味着劳如果对劳动收入按税率t征税，则如果厂商向工人支付工资w，工人只得到15.9于是，税收收入T其中

TtwS(w)w1t)wS(wdT[tdS(w)wS(w)]w

（注意要使用求导的链式法则，以及注意dwdtw拉弗效应发生在当税率t增加但税收收入下降时，即（15.1）式为负时。显然这意味着tdS(w)wS(w)左右两端同除以tS(w

tdS(w)wS

左右两端同除以(1tw1t)ww

50%，则拉弗效应只有在劳动供给弹性11%1%。这是0.2左右。因此，对

dlnQdlnQ

dQQdln（一）SeeCharlesE.Stuart,SwedishTaxRatesLaborSupplyandTaxRevenues,"JournalofPoliticalEconomy,89,5(October1981),1020-38.dQ

dln

1dlnP

PdQ（15.2

dlnQ

1dQP Q也就是说，此时需求价格弹性衡量lnP变动时lnQ是如何变动的。Dp1000.5pp(q。这个函数衡量当需求量为q时商品的价格应为多大。qDp1000.5pp(q2002qDp122pD(p)122pTRpD(p)TRp(122p)12p2 0124p0p3Dp100pD(p)100/pTRpD(p)TRp(100/p)

x*x*(p,p, x*x*(p,p,

p1x1p2x2px*(p,p,m)px*(p,p,m)1 2 m