有理数的课件教学课件

有理数的ppt课件目录CONTENCT有理数的定义有理数的运算有理数的混合运算有理数的应用有理数的扩展知识01有理数的定义整数的分类整数的性质整数的运算整数可以分为正整数、负整数和零。整数具有封闭性、可数性等性质，这些性质在数学中有着广泛的应用。整数可以进行加、减、乘、除等运算，这些运算的性质在数学中有着重要的地位。整数80%80%100%分数分数是由分子和分母组成的，分子和分母都是整数，并且分母不能为零。分数可以分为真分数、假分数和带分数。分数可以进行加、减、乘、除等运算，这些运算的性质在数学中有着广泛的应用。分数的定义分数的分类分数的性质01020304有理数的加法性质有理数的乘法性质有理数的减法性质有理数的除法性质有理数的性质两个有理数相减，其差还是一个有理数。两个有理数相乘，其积还是一个有理数。两个有理数相加，其和还是一个有理数。两个有理数相除，其商还是一个有理数。02有理数的运算总结词详细描述加法有理数的加法是指两个有理数相加，其实质是合并同类项和运算符号的推广。有理数的加法运算有交换律、结合律和分配律。交换律是指两个有理数相加，交换加数的位置，和不变；结合律是指三个有理数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变；分配律是指一个有理数与几个有理数相乘，可以先把这个有理数分别加上每一个乘数，再把所得的积相加。总结词有理数的减法是指两个有理数相减，其实质是加法的逆运算。要点一要点二详细描述有理数的减法运算有交换律、结合律和分配律。交换律是指两个有理数相减，交换减数的位置，差不变；结合律是指三个有理数相减，先把前两个数相减，再减去第三个数，或者先把后两个数相减，再和第一个数相减，差不变；分配律是指一个有理数与几个有理数相乘，可以先把这个有理数分别加上每一个乘数，再把所得的积相减。减法总结词有理数的乘法是指两个有理数相乘，其实质是乘法的逆运算。详细描述有理数的乘法运算有交换律、结合律和分配律。交换律是指两个有理数相乘，交换被乘数的位置，积不变；结合律是指三个有理数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变；分配律是指一个有理数与几个有理数相加，可以先把这个有理数分别乘以每一个加数，再把所得的积相加。乘法有理数的除法是指两个有理数相除，其实质是乘法的逆运算。总结词有理数的除法运算有交换律、结合律和分配律。交换律是指两个有理数相除，交换除数的位置，商不变；结合律是指三个有理数相除，先把前两个数相除，再除以第三个数，或者先把后两个数相除，再和第一个数相除，商不变；分配律是指一个有理数与几个有理数相乘，可以先把这个有理数分别除以每一个乘数，再把所得的商相除。详细描述除法03有理数的混合运算010203先乘方，再乘除，最后加减同级运算按从左到右的顺序进行如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行顺序括号可以改变运算顺序括号可以避免乘法分配律的滥用括号可以简化计算过程括号010203040545%50%75%85%95%加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac运算律04有理数的应用有理数在代数中的运用主要体现在解方程、计算、建模等方面。例如，在解一元一次方程中，我们需要运用有理数来计算未知数的解。再如，在计算两点间的距离时，我们可以运用有理数的加法、乘法等运算来求解。代数应用有理数在几何中的应用主要体现在测量、定位、计算面积等方面。例如，在计算圆的面积时，我们需要运用有理数来计算圆的半径和面积。再如，在计算多边形的面积时，我们可以运用有理数的加法、乘法等运算来求解。几何应用例如，在购物时，我们需要运用有理数来计算商品的价格和找零。再如，在计算时间、距离等方面，我们需要运用有理数来进行精确的计算。有理数在实际生活中的应用非常广泛，几乎无处不在。实际应用05有理数的扩展知识010203最大公约数最小公倍数求法最大公约数和最小公倍数两个或多个整数共有约数中最大的一个。两个或多个整数的公倍数中最小的一个。辗转相除法、质因数分解法。包含所有有理数的集合。有理数域由加法、减法、乘法和除法封闭的有理数集合。环环一定是域，但域不一定是环。域和环的关系