湖南省邵阳市新邵县思源实验学校 2024-2025学年八年级上学期期中考试数学模拟试卷

新邵县思源实验学校2024-2025学年八年级上期中考试数学模拟试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（每题3分，共30分）1．下列各式：，，，，，其中分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列分式中，不论x取何值，一定有意义的是（）A． B． C． D．3．下列分式中，不是最简分式的是（

）A． B． C． D．4．如果把分式中和都扩大倍，那么分式的值（

）A．缩小倍 B．缩小倍 C．不变 D．扩大倍5．如图，，，，有下列结论：①；②；③．其中正确的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（

）甲：的计算结果为；乙：当时，；丙：当时，的值为正数A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对7．车间准备加工个零件，在加工了个零件后，引进了新工艺，每天的工作效率提高为原来的倍，结果共用天完成了任务．若设该车间原来每天加工个零件，则由题意可列出方程（

）A．B．C． D．8．如图，把沿线段DE折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（）A． B． C． D．9．下列说法：①有一角和两边对应相等的两个三角形全等；②三角形的任意两边之和大于第三边；③周长和面积相等的两个三角形全等；④两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；⑤等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，分别是三条角平分线．其中不正确的有（

）个．A．0 B．1 C．2 D．310．如图，边，的垂直平分线，相交于点O，M，N在边上，若，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共30分）11．中国今年芯片技术获得重大突破，芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知，则用科学记数法表示为．12．若分式的值为零，则．13．如图，在中，，和的平分线分别交于点G，F．若，则的值为．14．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则．

15．已知，则分式的值为．16．已知，则代数式值．17．如图，在中，，，，线段，，两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，点从点运动到点，点的运动速度为每秒钟，当运动时间为时，和全等．18．若关于x的分式方程无解，则m的值是．19．如图，在中，，DE垂直平分，垂足为E，交于D，若的周长为，则BC的长为．20．工人师傅常用角尺平分一个任意伯．作法如下：如图所示，是一个任章角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与，重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．这种作法的依据是．三、解答题21．（8分）计算：(1)，(2)．22．（8分）如图，在中，，，是过A点的一条直线，且点B，C在两侧，于点D，于点E，，。求BD的长。23．（8分）先化简分式，再代入求值：​，其中为满足的整数．24．（8分）为创建和谐文明的校园环境，某初中准备购买、两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：种垃圾桶每组的单价比种垃圾桶每组的单价少元，且用16000元购买种垃圾桶的组数量是用元购买种垃圾桶的组数量的2倍．(1)求、两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；(2)该学校计划用不超过元的资金购买、两种垃圾桶共组，则最多可以购买种垃圾桶多少组？25．（8分）阅读下列材料：关于的分式方程的解是，；，即的解是，；的解是，；的解是，；(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程与它的关系，猜想它的解是什么，并利用方程解的概念进行验证；(2)由上述的观察，解关于的方程：．26．（10分）已知：在四边形中，，，平分，平分．(1)如图1，若，则__________；(2)如图2，若，求的度数；(3)在（2）的条件下，若且三角形内角和为180度，求的度数．27．（10分）已知，点D、F分别为线段、上两点，连接、交于点E．(1)若，，如图1所示，度；(2)若平分，平分，如图2所示，试说明此时与的数量关系；(3)在（2）的条件下，若，试说明：．参考答案：题号12345678910答案BDDACCDCDA11．12．13．614．15．16．17．4秒或0秒18．1或19．820．21．（1）解：；（2）解：．22解：∵于点D，于点E，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，23．解：原式，当时，原式．24．（1）解：设种垃圾桶每组的单价为元，则种垃圾桶每组的单价为元，依题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，．答：种垃圾桶每组的单价为元，种垃圾桶每组的单价为元．（2）解：设购买种垃圾桶组，则购买种垃圾桶组，依题意得：，解得：，又为正整数，的最大值为．答：最多可以购买种垃圾桶组．25．（1）解：由题意可猜想方程的解为，验证：当时，方程的左边方程的右边，∴是方程的解；当时，方程的左边方程的右边，∴是方程的解；（2）解：∵，∴，∴或，解得．经检验，都是原方程的解，且符合题意．26．解：（1）∵四边形中，，∴，∵，∴，∵平分，平分，∴，∴，故答案为：；（2）∵四边形中，，∴，∵，∴，∵平分，平分，∴，∴；（3）∵平分，且，