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文档简介

10.2直方图

一、单选题

1.班级共有40名学生,在一次体育抽测中有8人不合格,那么不合格人数的频率为()

A.0.2B.0.25C.0.55D.0.8

2.将100个数据分为8个组,如下表,则第六组的频数为()

组号12345678

频数1114121313X1210

A.12B.13C.14D.15

3.为了了解某中学学生的身高情况,随机抽取50名男生进行身高测量,将所得数据整理后,画出频数直

方图(如图)则抽取的男生中身高在169.50M~174.5cm之间的人数是()

A.12B.18C.20D.24

4.为了了解某校九年级学生的体能情况,随机抽查了该校九年级若干名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次

数,并绘制成如图所示的直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在25〜30次的学生人数占被调查学生人

数的百分比为()

A.40%B.30%C.20%D.10%

5.一个容量为80的样本最大值144是,最小值是50,取组距为10,则可以分成()

A.7组B.8组C.9组D.10组

6.小聪对他所在小区居民每天微信阅读时间进行了抽样调查,并绘制成了如图所示的统计图.根据图中信

息,其中正确的是()

「小聪一共抽样调查了60人

匚每天微信阅读时间多于50分钟的人数有12人

匚每天微信阅读时间30~40分钟的人数最多

L每天微信阅读时间不足30分钟的人数多于调查总人数的一半

A.□□B.□□C.□□D.□□

7.小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间,并绘制了统计图,如图所示下面有四

个推断

此次调查中,小明一共调查了100名学生

匚此次调查中,平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%

此次调查中,平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半

此次调查中,平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60-90分钟的人数

所有合理推断的序号是()

A.□□B.□□C.□□D.□□□

8.适宜表示一组数据的变化趋势的统计图是()

A.条形图B.扇形图C.折线图D.直方图

9.空气是由多种气体混合而成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是()

A.扇形图B.直方图C.条形图D.折线图

10.一组数据的最大值是44,最小值是9,制作频数分布表时取组距为5,为了使数据不落在边界上,应将

这组数据分成()

A.6组B.7组C.8组D.9组

11.一组数据共60个,分为6组,第1至第4组的频数分别为6,8,9,11,第5组的频率为0.20,则第6

组的频数为()

A.11B.13C.14D.15

12.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数直方图(满分为30分,成绩

均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是()

小频数人

2522

20

1514

10

5

O20.522.524.526.52S.530.5,分

A.70%B.80%C.86%D.92%

13.如图为某地区今年3月的日平均气温频数直方图(直方图中每一组包括前一个边界值,不包括后一个

边界值),则在下列结论中,其中错误的结论是()

A.该地区3月日平均气温在18口以上(含18口)共有10天

B.该直方图的组距是4(L)

C.该地区3月日平均气温的最大值至少是22口

D.组中值为8口的这一组的频数为3.频率为0.1

14.如图是某班级的一次数学考试成绩(得分均为整数)的频数分布直方图(每组包含最小值,不包含最

大值),则下列说法错误的是()

50«)708090100分做

A.得分及格(26()分)的有12人B.人数最少的得分段是频数为2

C.得分在70~80的人数最多D.该班的总人数为39人

15.小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间,绘制了直方图.得出了如下结论:□样本中

每天阅读微信的时间没人超过1小时,由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少;

样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%;L选取样本的样本容量是60;□估计所有居民每天

微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右.其中正确的是()

频数(人)

120

--「

16-

---14I■)

21

4

102030405060时间/分

A.B.C.D.□□□

16.一组数据,最大值与最小值的差为16,取组距为4,则组数为()

A.3B.4C.5D.6

17.某班有48名同学,在一次数学检测中,分数均为整数,其成绩绘制成的频数直方图如图所示,从左到

右的小长方形的高度比是1:3:6:4:2,则分数在70.5〜80.5之间的人数是()

18.一次数学测试后,某班40名学生的成绩被分为5组,第1〜4组的频数分别为12、10、6、8,则第5

组的频率是()

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

19.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、

28%,第五组的频数是8,下列结论错误的是()

频数

B.第五组的百分比为16%

C.成绩在70〜80分的人数最多D.80分以上的学生有14名

20.一次数学测试后,某班80名学生的成绩被分为5组,第一至第四组的频数分别为8、10、16、14,则第五

组的频率是()

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

21.2016年4月30日至5月2日,河北省共接待游客1708.3万人次,实现旅游收入106.5亿元,旅行社的

小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况,他随机抽取部分员工进行调查,并将统计结果绘制成如表

所示的频数分布表,则下列说法中不正确的是()

个人旅游

年消费X<20002000<%<40004000<%<60006000<%<80008000<%<10000

金额X/元

频数1225312210

A.小王随机抽取了100名员工

B.在频数分布表中,组距是2000,组数是5组

C.个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22%

D.在随机抽取的员工中,个人旅游年消费金额在4000元以下(包括4000元)的共有37人

22.为提高学生的课外阅读水平,我市各中学开展了“我的梦,中国梦”课外阅读活动,某校为了解七年级学

生每日课外阅读所用的时间情况,从中随机抽取了部分学生,进行了统计分析,整理并绘制出如图所示的

频数分布直方图,有下列说法:

口这次调查属于全面调查

L这次调查共抽取了200名学生

r这次调查阅读所用时间在2.5-3〃的人数最少

匚这次调查阅读所用时间在的人数占所调查人数的40%,其中正确的有().

00.3IU2133时间布

A.□□□B.□□□C.□□□D.□□□

23.一组数据的最小值为6,最大值为29,若取组距为5,则分成的组数应为()

A.4B.5C.6D.7

24.某校为了解学生的身高情况,随机对部分学生进行抽样调查,己知抽取的样本中,男生、女生人数相

同,分组情况为(单位:cm)A:x<\55,5:155<JT<160,C:160<x<165,0:165Wx<170,

E:x>17(),利用所得数据绘制如下统计图表:

根据图表提供的信息,可知样本数据中下列信息正确的是()

A.身高在1554x<160区间的男生比女生多3人

B.B组中男生和女生占比相同

C.超过一半的男生身高在165c-m以上

D.女生身高在E组的人数有2人

25.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了如图的直方图.根据图中

A.这栋居民楼共有居民125人

B.每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多

C.有25人每周使用手机支付的次数在35~42次

D.每周使用手机支付不超过21次的有15人

26.如图,是某企业甲、乙两位员工的能力测试结果的网状图,以。为圆心的五个同心圆分别代表能力水

平的五个等级由低到高分别赋分1至5分,由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度,网状图能

够更加直观的描述测试者的优势和不足,观察图形,有以下几个推断:

「甲和乙的动手操作能力都很强;

匚缺少探索学习的能力是甲自身的不足;

匚与甲相比乙需要加强与他人的沟通合作能力;

□乙的综合评分比甲要高.

其中合理的是()

A.□□B.□□C.□□□D.□□□□

27.为倡导绿色发展,避免浪费能源,某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法,计划实施三档的阶梯

电价:第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为了合理确定各档之间

的界限,相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量(单位:kwh),并将收集的样本数据进

行排序整理(排序样本),绘制了如下频数分布直方图(每段用电量均含最小值,不含最大值).

S5JS(户数)

9000am

8000

70006359

6000

5000

4000

3000

2000653-

1108

1000生衿吟32咆航

1060110160210260310360410460510

根据统计数据,下面有四个推断:

匚抽样调查6月份的用电量,是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平

L在调查的20000户居民中,6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500

匚月用电量小于160hv*〃的该市居民家庭按第一档电价交费,月用电量不小于310hv*。的该市居民家庭按

第三档电价交费

L该市居民家庭月用电量的中间水平(50%的用户)为UOhv"

其中合理的是()

A.□□□B.□□□C.□□□D.□□□

28.为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况,相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月

均花费(单位:元),绘制了如下频数分布直方图,根据图中信息,下面三个推断中,合理的是()

L小明乘坐地铁的月均花费是75元,那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明;

估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元:

匚如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠,并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右,那么乘坐地铁

的月均花费达到120元的人可享受折扣.

A.□□B.□□C.□□D.□□□

29.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,

并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,

不含最大值)和扇形统计图,若“一分钟跳绳“次数不低于130次的成绩为优秀,全校共有1200名学生,根

据图中提供的信息,下列说法不无硬的是()

A.第四小组有10人B.本次抽样调查的样本容量为50

C.该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人D.第五小组对应圆心角的度数为45。

30.在全班45人中进行了你最喜爱的电视节目的调查活动,喜爱的电视剧有人数为18人,喜爱动画片有人

数为15人,喜爱体育节目有人数为10人,则下列说法正确的是(

1Q

A.喜爱的电视剧的人数的频率是:^------

18+15+10

]Q

B.喜爱的电视剧的人数的频率是打

45

1Q

C.喜爱的动画片的人数的频率是工广

18+10

1Q[5

D.喜爱的体育节目的人数的频率是1--------------

4545

二、填空题

31.已知10个数据:0,-1,2,6,2,1,-2,3,2,3,其中2出现的频数为.

32.已知在一个样本中,40个数据分别在4个组内,第一、二、四组数据的频数分别为4,12,8,则第三

组数据的频数为.

33.已知某组数据的频数为175,频率为0.35,则样本容量为.

34.如图是703班50位同学身高情况的频数分布直方图,则身高在160-165厘米的人数的频率是.

(各组数据包含最大值,不包含最小值)

35.某超市为了测定某个队付款的等待时间,并经收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银

台排并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间2分钟到3分钟表示大于或等于2分钟而小于3分钟,

其它同类).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为

36.一个容量为60的样本最大值为140,最小值为60,取组距为10,则可以分成组.

37.老师在黑板上随手写下一串数字“002200220”,则数字“0”出现的频率是.

38.哲轩调查了本班同学体重情况,画出了频数分布直方图,如图,那么全班总人数为—人.

39.某中学七年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,每班的考试人数都为40人,每个班的考试成绩分为

A、B、C、D、E五个等级,现将两个班数学考试成绩统计如下:

甲班数学成绩频数宜方图乙班数学成绩扇形统计图

根据以上统计图提供的信息,可知两个班人数相等的等级是.

40.为了解本校七年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试1分钟仰卧起坐的次数,并将其

绘制成如图所示的频数直方图.那么仰卧起坐次数在25〜30次的人数占抽查总人数的百分比是

71520253035次数

41.已知某组数据的频数为49,频率为0.7,则样本容量为

42.新冠肺炎在我国得到有效控制后,各校相继开学.为了检测学生在家学习情况,在开学初,我校进行

了一次数学测试,如图是某班数学成绩的频数分布直方图,则由图可知,得分在7。分以上(包括70分)的人

数占总人数的百分比为.

人数

43.某班学生参加环保知识竞赛,已知竞赛得分都是整数.把参赛学生的成绩整理后分为6小组,画出竞

赛成绩的频数分布直方图(如图所示),根据图中的信息,可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百

分率是•

学生数

44.如图是某景点6月份内1~10日每天的最高温度折线统计图,由图信息可知该景点这10天,气温26"C出

45.某市今年2月份15天的空气污染指数统计如图所示,若规定污染指数在0-50,51〜100,101750范围

的空气质量依次为优,良,轻度污染,则这15天中,该市空气质量属优的有天,它的频率是

(精确到0.01)

三、解答题

46.为响应学校提出的“每天锻炼一小时,健康幸福一辈子”的号召,八年级一班举办了踢键子比赛,体育委

员统计了全班每个同学60秒踢穰子的次数.若次数用》表示,列出了以下频数分布表:

次15Vx<3030<x<4545<x<6060<x<7575<x<9090<x<105105<x<120

241022831

根据以上信息,回答下列问题:

(1)踢健子次数在60Kx<90范围内的人数占全班人数的百分比为;

(2)此频数分布表的组距是,组数是;

(3)你如何评价这个班学生踢键子的成绩?

47.在防控新冠病毒疫情期间,某校对初中六、七、八、九四个年级,围绕着“你最喜欢的居家体育活动项

目是什么?(只写一项)”的问题,对该校学生进行了随机抽样调查.过程如下,请补充完整.

收集数据

A.平板支撑艮跳绳C.仰卧起坐D.开合跳E.其他

通过调查得到的一组数据如下:

DCCADABADB

BEDDEDBCCE

ECBDEEDDED

BBCCDCEDDA

BDDCDDEDCE

整理、描述数据

抽样调查50名初中学生最喜欢的居家体育活动项目人数统计表

活动项目划记频数

A.平板支撑正4

B.跳绳——

C.仰卧起坐正正10

D.开合跳——

E.其他正正10

总计50

最言欢体育活各年级学生人数占初中学生总人数的百分比

,动项目的人数

\六年级

九年级\30%

八年级七年级

图2

根据以上信息,回答下列问题:

(1)补全统计表和条形统计图(图1).

(2)计算:本次抽样调查中,最喜欢开合跳活动的人占被调查总人数的百分比.

(3)如图2是根据该校初中各年级学生人数占初中学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,若该校九年级

共有200名学生,请你估计该校初中学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?

48.某校为了解七年级新生入学时的数学水平,随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计,整理后绘制成

如图所示的频数分布直方图(每组含最小值,不含最大值),观察图形回答下列问题:

(1)本次随机抽查学生的人数是人;

(2)若80分及以上的成绩为良好,试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人?

49.中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广,希望中学举行了“汉字听写”大赛,学校组委会随机抽取了

其中的200名学生成绩(成绩X取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列统计图表(统计表遭到

墨汁污染,统计图不完整):

成绩X/分频数

50<x<6010

60<x<7020

70<x<8030

90<x<10080

请根据所给信息,解答下列问题:

(1)统计表中的墨汁污染的一行依次填:、;

(2)请将频数分布直方图补充完整;

(3)已知希望中学共有1500名学生参赛,如果规定成绩在90分以上(包括90分)的为“优秀”等次,那么

该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人?

50.为了解某校同学对电动车新规的知晓情况.某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学,对调查情

况制作的统计图表的一部分如图表所示:

电动车新规知晓情况统计表

知晓情况频数频率

A.非常知晓m0.50

B.比较知晓500.25

C.不太知晓30n

D.不知晓200.10

(1)m=,n=;

(2)根据以上信息补全条形统计图;

(3)根据上述调查结果,请估计在全市15000名同学中,非常知晓电动车新规的学生人数约有多少人?

电动车新规知晓情况条形统计图

人数(人)

51.为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,

并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题:

(1)a=,并把频数分布直方图补充完整;

(2)求扇形8的圆心角度数,成绩众数落在多少分之间;

(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有

多少人?

竣人

AD

15............

O

7

5

0

5060708090100

(每组含最小值)

52.“品中华诗词,寻文化自信”.某校组织全校1000名学生举办了第二届“中华诗词大赛'’的初赛,从中抽

取部分学生的成绩统计后,绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图.

频数分布统计表

组别成绩X(分)人数百分比

A60<x<70820%

B70<x<8016m%

C80<x<90a30%

D904x4100410%

频数分布直方图

(1)表中,m=;

(2)补全频数分布直方图;

(3)如果成绩达到90及90分以上者为优秀,可推荐参加决赛,那么请你估计该校进入决赛的学生大约有

多少人?

53.我市举行“第十七届中小学生书法大赛”作品比赛,己知每幅参赛作品成绩记为加(60WmW100),组委

会从1000幅书法作品中随机抽取了部分参赛作品,统计了它们的成绩,并绘制成如下统计图表.

利法林金比H成・修勉宣方明

分数段频数百分比

60<m<70380.38

70<m<8()—0.32

80<m<90——

90^m<100100.1

合计

—1

根据上述信息,解答下列问题:

(1)请你把表中的数据填写完整.

(2)补全书法作品比赛成绩频数直方图.

(3)若80分(含80分)以上的书法作品将被评为等级奖,试估计全市获得等级奖的幅数.

54.某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级200名学生进行调查,将抽取学生的体重情况

绘制成如下不完整的统计表,请根据表中信息回答下列问题:

体重频数分布表

组别体重/千克人数

A45<x<5012

B50<.v<55m

C55<.x<6080

D60<x<6540

E65<.x<7016

(1)填空:m=

(2)如果该校九年级有1000名学生,请估计九年级体重低于60千克的学生有多少人?

55.为了解学生整体的数学学习能力,年级组织了“数学钻石活动”,从中随机抽取部分学生的成绩进行统计

分析,整理得到如下不完整的频数分布表和数分布直方图:

分组/分频数频率

75<x<8040.05

80Wx<850.2

85Wx<9032a

90Wx<95b

95<x<1006

频数个

7580L859095100翕

(1L)表中的a=,b=;

(2)把上面的频数分布直方图补充完整;

(3)根据调查结果,估计年级500名学生中,成绩不低于85分的人数。

56.某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下

是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.

组别正确字数X人数

A0<x<810

B8Vx<1615

C16<x<2425

D24<x<32m

E32<x<4020

根据以上信息解决下列问题:

(1)在统计表中,m=,n,并补全直方图;

(2)扇形统计图中“E组”所对应的圆心角的度数是度;

(3)若该校共有964名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听

写不合格的学生人数.

57.某校组织全校3000名学生进行了防火知识竞赛.为了了解成绩的分布情况,随机抽取了部分学生的成

绩(得分取整数,满分为100分),并绘制了如下两幅不完整的频率分布表和频数分布直方图.

抽取部分学生成绩的频率分布表

成绩分组频数频率

50.5〜60.5200.05

60.570.5—0.15

70.580.576—

80.5〜90.51040.26

90.5〜100140—

合计_______1

抽取部分学生成绩的频数分布直方图

频毅“

160

140

120

100

80

60

40

20

050.560.570.580.590.5100成^^

根据所给信息,解答下列问题:

(1)补全频数分布表;

(2)补全频数分布直方图;

(3)学校将对成绩在90.5〜100分之间的学生进行奖励,请你估算全校获奖学生的人数.

58.我市对参加2020年中考的4000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,并根据统计数据,制作了如图

所示的统计表和统计图.

组别视力频数(人)

A4.0„x<4.320

B4.3„x<4.6a

C4.6„x<4.9b

D4.9„xv5.270

E52,x<5.510

4.04.34.64.95.25.5视力

请根据有信息回答下列问题:

(1)求抽样调查的人数;

(2)a=,h-,m=_;

(3)补全频数分布直方图;

(4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是一:根据上述信息

估计我市2020年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有多少人.

59.为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的

成绩整理并制作了不完整的频数分布表.

分数X(分)

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