新教材2021-2022学年高中物理鲁科版选择性必修第一册测评：第4章 光的折射和全反射

第4章光的折射和全反射

第1节光的折射

课后篇巩固提升

必备知识基础练

L（多选）光从某介质射入空气，入射角4从零开始增大到某一值的过程包折射角优也随之增

大，则下列说法正确的是（）

A.比值“2不变

B上匕值血的不变

C比值疝劭是一个大于1的常数

D.比值sE'2是一个小于1的常数

随因折射率不变，可知疝为不变A错误,B正确;又因为入射角小于折射角，所以s’11牝vi,C错

误,D正确。

客系IBD

2.若某一介质的折射率较大，那么（）

A.光由空气射入该介质时折射角较大

B.光由空气射入该介质时折射角较小

C.光在该介质中的速度较大

D.光在该介质中的速度较小

丽|由〃二克11牝可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率〃和入射角仇共同决定，因此

C

选项A、B错误;由可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故选项C错误,D

正确。

答案D

3.

M：^30°N

I、

I

（多选）如图所示，光在真空和某介质的界面MN,上发生偏折，那么下列说法正确的是（）

A.光是从真空射向介质

B.介质的折射率约为1.73

C.光在介质中的传播速度约为l.TSxl^ni/s

D.反射光线与折射光线成60°

丽因为折射角大于入射角,所以光是从介质射向真空的，选项A错误;据折射率公式

sin60°£

疝3。°,所以沪1.73,选项B正确;再由折射率：代入数据得R1.73xl（）8m/s,选项C正确;

反射光线与折射光线成90°角，选项D错误。

客系IBC

4.光线由空气射向某介质，当入射角为i时，折射光线与反射光线正好垂直，那么这种介质的折

射率和光在该介质中的速度分别为（）

A.n=sinf,v=c-sini

B.n=tanZ,v=c-tani

tarn

C.w=tani,v=

ncosi

D.n=cosi,v=

sinisini

sinr

由于折射光线与反射光线正好垂直，所以折射角r=90°n=

cc_c

D项错误;又“:故v=n3aB项错误,C项正确。

|^1c

如图所示,一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°,已知光线在玻璃球内经一次反射后，再

次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为（）

A.V2B.1.5C.BD.2

解析

根据题意画出光的传播光路图如图所示。作0。使其与入射光和出射光平行，由几何知识得

sin60°石

.一。=V3

NAOB=60°+60°=120°,所以NACB=60°,得到折射角为30°,所以，『sin”0

gmjc

6.现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率可以为负值(〃<()),称为负折射率材

sini

料。位于空气中的这类材料,入射角i与折射角「依然满足sM=〃,但是折射线与入射线位于法

线的同一侧(此时折射角取负值)。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一束电磁波从

其上表面射入，下表面射山。若该材料对此电磁波的折射率〃=-1,正确反映电磁波穿过该材料

的传播路径的示意图是()

陵画根据题目所给负折射率的意义，入射角与折射角应该在法线的同一侧;折射率等于-1,说

明折射角与入射角大小相等,B项正确,A、C、D项错误。

函B

7.

如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上,从点光源S发出的一

细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向。当SO与AC成a角时，

其折射光与镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率

为。

朝根据题意可知，光在AC上发生折射，入射角为2-%折射角为2平,根据折射定律可得折射率

sin(2-a)_cosa

〃二sin偿#=前。

8.

如图所示，一根竖直插入水中的杆AB,在水中部分长1.0m,露出水面部分长0.3m,已知水的折

射率为三则当阳光与水平面成37°时，杆AB在水下的影长为多少?

丽光路如图所示。

由题意可得入射角为53°

由折射定律

sin%

sin53°4

sin023

则分=37°,由几何关系得影长

5=0.3mtan530+lm-tan37°=1.15mo

答案1.15m

关键能力提升练

777777

为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面

垂直，如图所示。从圆柱底面中心看出去，可以看到门外入射光线与轴线间的最大夹角称为视

场角。已知该玻璃的折射率为〃，圆柱长为/,底面半径为人则视场角的正弦是（）

DnVr2T/2

光路图如图所示。

sini

sina•

n=,sin«=

所以sini=nsina=对。

答案B

10.束由红、蓝两单色光组成的复色光以入射角0由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处

是半圆的直径，进入玻璃后分为两束,分别为AC、AD.它们从A到C和从A到D的时间分别

为人和友,则（）

A.4C是蓝光山小于t2B.4C是红光山小于友

C.AC是蓝光团等于公D.AC是红光内大于勿

瓯］AC'光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大4c光的频率比较大，所以AC

光应是蓝光，设折射光与法线方向成a角，折射光在介质中的传播速度为片;则有

£sind2RsinG

2Rsina=W=。又〃由以上两式得:/=C，可知工C光与4£）光的传播时间相等，故C正

确。

如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井（水面在井口之下），两井底

部各有一只青蛙，则（）

A.水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

B.枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

C.水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星

D.两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星

丽根

据边界作出边界光线，如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙看向

井口和天空所以水井中的青蛙会觉得井口大些，且可看到更多的星星,故选项A正确,B、

C、D错误。

答案|A

12.

一半径为R的4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为遮的透明材料制成。现有一束位于过

球心0的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出，

V3R

如图所示。已知入射光线与桌面的距离为二求出射角0。

国如

图所示，设入射光线与4球体的交点为C,连接。C0C即为入射点的法线。因此，图中的角a为

入射角，过C点作球体水平表面的垂线,垂足为8,依题意,NCO8=a,

V3

又由△OBC知sina=2,0

设光线在。点的折射角为夕,由折射定律得

5m6②

由①(2)式得£=30°。

siny_1

singy/3

由几何关系知，光线在球体的紧直表面上的入射角7为30°。由折射定律得

V3

因此sinJ=2，解得。=60°o

悟案)60。

13.

A

3—

d

工，〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃J

如图所示，两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质，一束与上表面成30,角入射的单色光，在

右端垂直标尺上形成了A、8两个光斑/、8间距为4cm,已知玻璃豉的折射率为旧。

(I)画出形成两光斑的光路图;

(2)求此玻璃砖的厚度d。

画(1)光路图如图所示。

(2)光束入射角/=90°-30°=60°

sini

设折射角为r,n=si。由几何关系有

BO=EOtan30°4O=COtan30°M=AO-BO=(CO-EO)tan300=CEtan30°。且CE=2市a”,

代入数据解得d=6cm。

客氨1)见解析图(2)6cm

14.

如图所示，一等腰直角三棱镜放在真空中，斜边BC=&一束单色光以60。的入射角从AB侧面

V6

的中点入射,折射后从侧面AC折射出。已知三棱镜的折射率〃二工单色光在真空中的光速为

c,求：

(1)第一次折射时的折射角；

(2)此单色光在三棱镜中的传播速度大小;

(3)此单色光通过三棱镜的时间。

魏1)

sin60°V6

单色光在A8面上发生折射，光路如图所示。根据折射定律得〃=sin@,〃=2

由以上两式得a=45°。

C_2c_y/Ec

==

⑵光在楂镜中的速度片n76T

11

(3)因a=45°,故光在棱镜内传播的路径OE与BC平行，且。£="BC=%所

DE_V6d

=

以4~^o

V6cV6d

答案⑴45°(2)3(3)4c

第4章光的折射和全反射

第2节科学测量:玻璃的折射率

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.(2019天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖，大头针,刻度尺，圆规，笔,

白纸。

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度0

A.选用两光学表面间距大的玻璃砖

B.选用两光学表面平行的玻璃砖

C.选用粗的大头针完成实验

D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图

所示，其中实验操作正确的是_______o

(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与

入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、8点作法线NN的垂线，垂足分别为C、D点,

如图所示，则玻璃的折射率〃=。(用图中线段的字母表示)

MM

暧画(1)在插针法测定玻璃的折射率实脸中，使用两光学面间距大的玻璃砖能更准确地确定玻

璃砖内光线的位置,有利于减小实险误差，而两光学面是否平行对测量折射率没有影响，选项

A准确、B错误;插针时要求后插的针挡住先插的针或先插的针的像，故选用细一点的大头针

能更准确地确定光线位置，提高实脸精确度，选项C错误;实验中是根据同侧两枚大头针的连

线来确定入射光线或出射光线，故距离大些更好，选项D准确。

(2)由题图可知实验使用的是平行玻璃砖，故出射光线应该与入射光线平行，选项A出射

光线与入射光线在同一直线上，选项B、C中出射光线与入射光线不平行，故只有选项D正确。

ACBDsini_AC

⑶设图中入射角为i,折射角为二则sini=0A.sinr=”，故折射率〃=

的⑴AD(2)D⑶”"

2.某同学设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一个圆形木盘:上过其圆心0作两

条相互垂直的直径8C、EF,在半径0A上垂直圆盘面插下两枚大头针P、P2并保持外、Pi

的位置不变，每次测量时，让圆盘的8FC部分竖直浸入液体中，而且使液面与直径BC相平,E尸

为界面的法线，而后在图中右上方区域观察外、尸2的像，并在圆周上插上大头针P3,使尸3正好

挡住尸I、尸2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值。这样只要根据

P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值。

江NTft体

一r-F一-一----

⑴若NAO尸=30°,0尸3与0C的夹角为30°,则P3处所对应的折射率的值为

(2)图中P3、尸4两位置哪一处所对应的折射率值大?。

(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率的值应为o

sin%_sin60o_

廨丽(1)此时OP3与OE之间的夹角为入射角⑸=60°,&=30°,则n=m02Sm300

(2)R对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率大。

(3)当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于lo

噩(1)次⑵24(3)1

关键能力提升练

3.(多选)某同学用“插针法”做测量玻璃折射率的实验时他的方法和操作步骤都正确无误，但

他处理实验数据时，发现玻璃砖的两个光学面用'和防不平行，如图，则()

A.P\P?与P3P4两条直线平行

B.P1P2与P3P4两条直线不平行

C.他测出的折射率偏大

D.他测出的折射率不受影响

sina

〃=s吗光线由仍，射出玻璃砖时由折射定律得

光线由4〃进入玻璃砖时，由折射定律得

sin02

〃二sm%。若必〃如,则有仇=人进而有，出射光线OB与入射光线AO平行。若加'和仍'

不平行，则有为那，进而有啰的2,出射光线0'8与入射光线AO不平行，故选项B正确,A错误；

在用“插针法”测玻璃的折射率时，只要实脸方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，它不

会受玻璃烤形状的影响，选项D正确,C错误。

霰IBD

4.用三棱镜做测量玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插上两枚大头

针Pi和P2,然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使Q的像被Pi的像挡住,接着在眼睛所在的一

侧插上两枚大头针P3、使P3挡住尸「P2的像『4挡住尸3和尸I、P2的像，在纸上标出的大

头针的位置和三棱镜轮廓如图所示。

(1)在本题的图上画出所需的光路。

(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是，在图

上标出它们。

(3)计算折射率的公式是〃二o

隆掀I)光路图如图所示，画出通过外、尸2的入射光线，交AC面于。，画出通过「3、巴的出射

光线交A8而于O；连接0、0；则光线0。'就是入射光线PP2在三棱枕中的折射光线。

(2)在所画的图上注明入射角i和折射角r,并画出虚线部分,用量角器量出，和r(或用直尺

测出线段EROE、GH、0G的长度)。

siniEF_GHEFOG

0F0G

⑶〃=sim（或因为《止,sinr=J'Jn=OEGH）o

登|见解析

第4章光的折射和全反射

第3节光的全反射

第4节光导纤维及其应用

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.关于全反射，下列叙述正确的是（）

A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱

B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C.光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象

D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象

朝全反射发生的条件是光从光密介质射向光疏介质和入射角大于等于临界角，二者缺一不

可,故选项B、D错误,C正确;发生全反射时，折射光线全部消失，只剩下反射光线，选项A错误。

।答案（

2.光线由空气透过半圆形玻璃砖，再射入空气的光路图中，正确的是（玻璃的折射率为

1.5)()

A.图乙、丙、丁

B.图乙、丁

C.图乙、丙

D.图甲、丙

丽|题图甲、乙情境中，光由空气进入玻璃，由光疏介质进入光密介质，应有仇>仇,乙正确，甲错

12,日

误;题图丙、丁情景中，光由玻埔进入空气中,sinCi32=sin45°抑C<45°,即入射角大

于临界角，应发生全反射,丙错误，丁正确。

前B

3.（多选）一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法正确的是（）

A.光从真空射入介质后，频率不变

B.此介质的折射率等于收

C.入射角大于45°时可能发生全反射现象

D.入射角小于30°时可能发生全反射现象

隆画光的频率由光源决定，在传播过程中频率不变，选项A正确;由折射定律

sin%_sin45°_魏1

〃=sm&2sin30。，选项B正确;发生全反射的临界角C=arcsin”=45°,只有当光线从光密

介质射入光疏介质且入射角大于或等于临界角时才会发生全反射现象，所以选项C、D错误。

答案AB

4.三种透明介质叠放在一起，且相互平行，一束光在/和〃两介质的界面上发生了全反射后，射

向〃和〃7两介质界面，发生折射，如图所示,设定光在这三种介质中的速率分别是也、V2、吟，则

它们的大小关系是（）

A.V|>V2>V3B.V1>V3>V2

C.V1<V2<V3D.V2>V|>V3

丽光在/和〃两介质的界面上发生了全反射，说明/的折射率小于〃的折射率，即川<〃2；光

射向〃和〃7两介质界面时发生了折射，而且折射角大于入射角，说明〃的折射率大于〃7的折射

邛，即介质/与以相比枝，介质/的折射率小于介质〃掰折射率，即有所以有

〃2>〃3>加,根据光在这三种介质中的速率公式片”得知，光速与折射率成反比，则V|>V3>l^2o

答案B

5.（多选）已知介质对某单色光的临界角为。,则（）

1

A.该介质对此单色光的折射率等于s,或

B.此单色光在该介质中的传播速度等于csinC（c是光在真空中的传播速度）

C.此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍

1

D.此单色光在该介质中的频率是真空中的期虱倍

1J_1

解析由临界角的计算式sinC=nJ,4包/?=ssininC.选项A正确:将“J代入sinC=n".得sinC二'.故

呻csinC,选项B正确;设该单色光的频率为工在真空中的波长为几在介质中的波长为九由波

——■■

长、频率、光速的关系得c=W＞，=乂故sinC=，"j.=AosinC,选项C正确;该单色光由真空进

入介质时，频率不发生变化，选项D错误。

答案ABC

6.（多选）如图所示,ABCO是两面平行的透明玻璃砖工8面和8面平行，它们分别是玻璃和空

气的界面，设为界面/和界面〃，光线从界面/射入玻璃砖，再从界面〃射出，回到空气中，如果

改变光到达界面/时的入射角，则（）

A.只要入射角足够大，光线在界面/上可能发生全反射现象

B.只要入射角足够大，光线在界面〃上可能发生全反射现象

C.不管入射角多大，光线在界面/上都不可能发生全反射现象

D.不管入射角多大，光线在界面〃上都不可能发生全反射现象

丽在界面/,光由空气进入玻璃转，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不会发

生全反射现象，则A错误,C正确;在界面〃，光由玻璃进入空气,是由光密介质进入光硫介质，但

是，由于界面/和界面〃平行，光由界面/进入玻璃后再到达界面〃，在界面〃上的入射角等

于在界面/上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象，故B错误,D正

确。

僭案匕D

QE

如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒,中间部分弯成4圆弧状，一细束单色光由MN端面的

中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。

（1）求该玻璃棒的折射率；

（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面E尸上时（选填“能”“不能”或“无法确定

能否”）发生全反射。

解析|(1)因为细束单色光由MN端面中点垂直射入,所以到达弧面EF界面时入射角为45°,

1

又因为恰好发生全反射，所以45°为临界角C,由sinC="可知，该玻璃棒的折射率

(2)若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大,即大于临界角45°,

所以发生全反射。

噩(1)后Q)能

8.有人在河中游泳，头部露出水面,在某一位置当他低头向水中观察时，看到河底有一静止物体

跟他眼睛正好在同一竖直线上，这个人再向前游12m,正好不能看见此物体，求河深.

(水的折射率为乡

画如

hZo

1=3

图所示，由题意知。为临界角，则sinC=n彳①

12

从图可得sinC=422+九2②

3_12

4=/122+h2

联立aw

解得人=10.6m。

答案10.6m

B级关键能力提升练

9.(多选)关于光的全反射和光纤的应用，下列说法正确的是()

A.光由不同介质射入真空或空气时临界角不同

B.入射角大于临界角，不一定发生全反射

C.玻璃是光密介质

D.光导纤维的工作原理是光的全反射

国画不同介质的折射率不同，所以光由不同的介质射入其空或空气时临界角不同,A项正确；

入射角大于临界角，不一定发生全反射，还要光从光密介质进入光疏介质才能发生全反射,B项

正确;光疏介质、光密介质是相对的，只有一种介质不能说是光疏介质还是光密介质,C项错误;

光导纤维的工作原理是光的全反射,D项正确。

ABD

10.

（多选）如图所示,半径为R的半圆形透明材料,折射率〃=2.0。一束平行光从空气以垂直于其底

面的方向射入，则下列说法正确的是（）

A.所有光线都能透过这种材料

R

B.只有距圆心。两侧々范围内的光才能通过

C.射出的光束会形成发散光束

D.射出的光束会形成会聚光束

丽平

行光射到底面时，光线与界面垂直，方向不变，继续射到球面时，距。越远的光线射到球面的入

R1

射角越大，越易发生全反射，距圆心。两侧范围内的光线入射角小于临界角C=arcsin”=30°,

R

发生折射彩成会聚光束，如图所示,距圆心。大于2的光线入射角大于或等于临界角发生全反

射。

g¥|BD

11.一束细光束由真空沿着径向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其射出后的折射光

线的强度进行记录，发现折射光线的强度随着。的变化而变化，如图乙的图线所示，此透明体的

临界角为，折射率为

由题图乙的图线可知，当0小于等于30°时，入射角大于等于60°,折射光线的强度为零,

12V3

所以此透明体的临界角为60°,由临界角公式sinC=",解得3o

2V3

僭案|60。

如图所示，玻璃材料制成的一棱镜的截面图，一细光束从圆弧48的中点E点沿半径射入棱镜

后，恰好在圆心0点发生全反射，经CD面反射，再从圆弧的尸点射出，已知,。4=°,0。=4必求:

(1)出射光线与法线夹角的正弦值；

(2)光在棱镜中传播的时间。

丽|(1)作出光路图如图。

D

根据几何关系可知，临界角为C=45"

根据全反射定律得〃二

0G=1

20F=2

0G=应。。=a,sina=

根据折射定律得〃=

解得sinS二

ny/2

(2)光在棱镜中的传播速度v=

由几何知识得，光线传播的长度为l=a+2a+

I_(3V2+V6)a

光在棱镜中传播的时间t=

V2(3V2+V6)a

国式1)2(2)2c

13.如图所示，一条长度为7=5.0m的光导纤维的内芯用折射率为〃的材料制成,外套的折射率

可认为与空气的折射率相等且等于lo一细束激光从其左端的中心点以，•角入射到光导纤维

的端面上，并射入其中，设折射角为a,经过一系列的全反射后从右端面射出。

⑴若〃小Z.=45°,则该激光在光导纤维中的速度u是多大?(取c=3xl。8m/s)

⑵若〃=段』二45°,则该激光在光导纤维中的传输时间是多少？

(3)若要保证不管i取何值时,激光都不会从光导纤维的侧面漏出，试求n的取值范围。

C

解析|⑴由“J可得v=2.1xl08m/so

⑵由n='in。和临界角公式⑥西二”可知，光从左端面射入后的折射角Q=30°,则

侧面的入射角为60°,大于临界角045°o从而vcosa=2.7xl08So

(3)设折射光线射向侧面时的入射角为人如图所示。由折射定律:〃二smao

由几何关系:a+夕=90°,sina=cos夕。

由全反射临界角的公式:sinQ二九,得cos^=7要保证从端面射入的任何光线

都能发生全反射，应有z=90°,sinz=l,

sini_sini

sinacos/?RE

故n=

解得〃二方,光导纤维的折射率应满足〃2V2o

^S](l)2.1xI08m/s(2)2.7x10%(3)〃》鱼

第4章测评

（时间:75分钟满分:100分）

一、单项选择题（本题共4小题,每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。）

1.等腰三棱镜的顶角是30°,光线垂直于棱镜的一个腰面射入棱镜，从另一面射出时,出射光

线偏离原来光线30°角，则该棱镜的折射率为（）

V3V33

A.V3B.3C.2D.2

A七

依题意作图如图所示，由题意可知:i=60°/=30°,由折射定律得桂sin30,A项正

确。

瓯A

2.某种液体的折射率为近，距液面下深h处有一个点光源,从液面上看液面被光源照亮的圆形

区域的直径为（）

A.2例B.2hC.V2/1D.h

隆相从液面上看到液面被照亮是因为光线从液面射出后进入人的眼睛。如图所示,设光线OA

1=V2

在界面上恰好发生全反射，则sinCi2,所以。=45°。由几何关系得「二〃,故直径为介2人

tr

ggB

3.假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的口出时刻与现在相比将（）

A.提前B.延后C.相同D.不确定

隆画如果地球表面不存在大气层，太阳光将在真空中沿直线传播，因为地球是圆形的，所以只

有太阳升到某一位置时才能观察到;由于地球表面上有大气层，阳光射入大气层时会发生折射

现象,因此能够提前观察到，所以如果地球表面不存在大气层，那么观察到的日出时刻与实际

存在大％层时的情况相比将延后。

蠲B

4.红、黄、绿三种单色光以相同的入射角到达某介质和空气的界面时，若黄光恰好发生全反射,

则（）

A.绿光一定能发生全反射

B.红光一定能发生全反射

C.三种单色光相比，红光在介质中的传播速率最小

D.红光在介质中的波长比它在空气中的波长长

颤根据折射定律可知，三种单色光中折射率最大的是绿光，最小的是红光。由临界角公式

1

sinO”知，临界角最小的是绿光,最大的是红光，由于黄光恰好发生全反射，因此绿光一定发生

光的全反射，红光一定不发生光的全反射,A正确、B错误;由片几可知，在介质中折射率越大的

光传播速度越小,所以三种单色光用比，绿光在介质中的传播速率最小,C错误;由片“•与v=n

可得，红光在介质中的波艮比它在空气中的波艮短,D错误。

ggA

二、多项选择题（本题共4小题,每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项

中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0

分。）

5.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点,已

知入射方向与边A8的夹角为。=30°,小尸分别为A3、BC的中点，则（）

A.该棱镜的折射率为8

B.光在F点发生全反射

C.光从空气进入棱镜，波长变短

D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

隆画在E点作出法线可知入射角为60°,折射角为30°,折射率为故A对;在8C边上的人

射角小于临界耻不会发生全反射,B错;由公式2介='，可知C对;三棱镜两次折射使得光线

赘曳色边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错。

答案|AC

6.如图所示,圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上,光线从尸点垂直界面入射

后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射;当入射角。=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰

好与入射光平行。已知真空中的光速为。,则（）

A.玻璃砖的折射率为1.5

里

B.OP之间的距离为3R

V3

C.光在玻璃砖内的传播速度为3c

D.光从玻璃到空气的临界角为30,

1

廨桐作出两种情况下的光路图，如君所示，设OP=x，在A处发生全反射，有sinO71人,由于出

sin60°%V3

射光平行可知，光线在B处射出，故片sinzOBP,由于sin/OBP=匹/，联立可得n=^=3R,

cG1V3

―I

故A错误,B正确;由广久可得片3c，故c正确;由于sinCi3,所以临界角不为30°,故D

错误。

答案BC

7.如图所示,纵匕和c都是厚度均匀的平行玻璃板4和从b和c之间的夹角都为0,一细光束

由红光和蓝光组成，以入射角。从。点射入。板,且射出c板后的两束单色光射在地面上P、

。两点，由此可知（）

A.射出c板后的两束单色光与入射光平行

B.射到P点的光在玻璃中的折射率较大

C.射到P点的光在玻璃中的传播速度较大，波长较长

D.若稍微增大入射角仇光从b板上表面射入到其下表面时，在该界面上有可能发生全反射

画光线经过平行玻璃板时出射光线和入射光线平行，则最终从c板射出的两束单色光与人

射光仍然平行,A正确;射到P点的光偏折程度比射到。点的光偏折程度厉害，可知射到P点

的光在玻璃中的折射率较大,B正确:射到P点的光折射率较大，根据■=”知，在玻璃中传播的速

度较小，折射率大，则顺率大，波长短,C错误;光从方板上表面射入其下表面时的入射角等于上

表面的折射角，根据光路可逆性可知，光线不可能在下表面上发生全反射,D错误。

答案AB

8.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为二外圆半径为

KR二四。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水

平端面B射出。设透明柱体的折射率为〃，光在透明柱体内传播的时间为若真空中的光速为

。,则（）

FT

A.〃可能为国B.〃可能为2

C.f可能为'D/可能为c

陵画根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°,所以全反射的临

界角CW45°,折射率〃2的4bA、B均正确;光在介质中的传播速度哼，所以传

x

—4,V2r

播时间f=u-c,c、D均错误。

ggAB

三、非选择题（本题共7小题，共60分。）

（4分）如图所示，空气中有一折射率为我的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的

扇形OA8。一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上,05不透光。若只考虑首

次入射到圆弧幻上的光，则谕上有光透出部分的弧长为。

sin45°

折射定律知.'—n=鱼,解得产30°,则折射角为30°o过圆心的光战是临界光线,此时的

折射光线。N和。8的夹角就是折射角，还要考虑到全反射的情况，如图所示，射到M点的光线

的入射角为临界角。=45°,则射到4M弧上的光线发生了全反射，那么有光透出部分的弧对

一1—RR

应的圆心角为45°,长度为2兀/?乂84

10.（4分）如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为〃，光从它的一个端面射入，又从另

一端面射出所需的最长时间为o（设光在真空中的速度为c）

暖丽由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，

必须使光线在光导纤维中发生全反射现象。要使光线在光导纤维中经历的时间最长,就必须

1

使光线的路径最长，即光线对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为C=arcsi/。光在光

导纤维中传播的路程为d=sinC="。光在光导纤维中传播的速度为所需最长时间为

d_nL_niL

?=T"=V

n

n2L

11.（5分）在“测定玻璃的折射率”的实验中，

（I）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有刻度尺、玻璃豉、铅笔、量角器,

请你写出所缺器材的名称，老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中

的一个状态,请你指出第四枚大头针应在图甲中的位置（选填或“U）。

•••

ABC

(2)小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图乙所示,AO是画在纸上的直线，她在直线40

适当位置竖直插上尸］、尸2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与。重合，然后插上p3、

尸4两枚大头针，以确定折射光线。其中她确定尸3大头针位置的方法应当

是O操作完成后，她用圆规作了一个以。为圆心、半径与玻璃彼半径

相同的半圆(如图乙中虚线所示)，贝J她测出玻璃的折射率〃=________。

画⑴还缺少的器材是大头针；

依据光的折射定律以及玻璃转上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行,因此第

四枚大头针应在图乙中的位置8处，如图所示；

(2)透过玻J离砖看,P3大头针挡住尸I、P2两枚大头针的像;

A\PI

如图所示，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和。氏由数学

CABD

CO.DO

知识得:入射角和折射角的正弦值分别为:sin/'=.sinr=

6

sin-r---

sl-m4

其中co=。。,则折射率〃二=1.5o

答案|（1）大头针B（2）挡住多、P2的像1.5

12.（7分）如图所示，画有直角坐标系如，的白纸位于水平桌面上。M是放在白纸上的半圆形

玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合。OA是画在纸上的直线11、P2为竖直地

插在直线QA上的两枚大头针,尸3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，。是直线OA与y轴正方

向的夹角#是直线0P3与>轴负方向的夹角。只要直线04画得合适，且P3的位置取得正确,

测出角a和以便可求得玻璃的折射率。某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出

的直线0A上竖直地插上了P、P2两枚大头针,但在）Y0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法

透过玻璃砖看到Pi、P2的像，他应采取的措施

是o若他已透过玻璃砖看

到P、P2的像，确定P3的位置方法是o若他已正确地测得了。、

P的值，则玻璃的折射率〃=

解粉无法看到外、尸2的像是由于0A光线的入射角过大发生全反射仍能挡住尸I、?2的像说

明0尸3是0A的折射光线。

噩另画一条更靠近y轴正方向的直线04,把大头针Pl、P2竖直地插在所画的直线上，直到

在产0区域内透过玻璃砖能看到Pl、P2的像插上大头针丹,使P3刚好能挡住P、P2的像

sin/?

sina

13.（10分）如图所示,一透明半圆柱体折射率为〃=2,半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱

体的矩形表面垂直射入，部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。

丽半

圆柱体的横械面如图所示,00为半圆的半径。设从A点入射的光线在8点处恰好满足全反

1111

射条件，由折射定律有$皿0=%后。=彳。=6,。为全反射临界角。由几何关系得

40'0B=8

26n

S=2nR-2nL=3R[°

T1

14.(12分)如图所示，•透明球体置于空气中,球半径R=10cm,折射率〃小巨。MN是•条通过

球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体,8为入射点48与MN间距为5/cm,CD

为出射光线。

(1)补全光路并求出光从B点传到C点的时间；

(2)求。。与MN所成的角弧(需写出求解过程)

颤(1)连接8C,如图所示，设在8点、光线的入射角、折射角分别标为仇、02,

S42_42

由几何关系可得sind=102,得a=45°

由折射定律得

sin%

在B点有:〃=sin%

解得Sin&=t故/=30°

BC_nBC_2nRcos02

又有BC=2Rcos62,则t=

V6

得户3x10'9s

(2)由几何关系可知NC0P=15°

又NECP=4=45°

由几何关系可得Q=30°o

匹

疆(1)光路见解析3X109S(2)30°

15.(18分)一棱镜的截面为直角三角形ABC,乙4=30°,斜边48=*棱镜材料的折射率为片鱼,

在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从4c边的中点M射入棱镜。画出光路图,

并求光线从棱镜出射点的位置(不考虑光线沿原路线返回的情况)。

丽设入射角为仇，折射角为仇,由折射定律得

sin%

吟〃①

由已知条件及①式得。2=30°②

如果入射光线在法线的右侧，光路图如图甲所示。

AB

3

8一