5.3 应用二元一次方程组 八年级数学北师大版寒假巧练习(含答案)

（7）应用二元一次方程组——2023-2024学年八年级数学北师大版寒假巧练习1.周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有()A.3种 B.4种 C.5种 D.6种2.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格.用二元一次方程组解答该问题，若已经列出一个方程，则符合题意的另一个方程是()A. B. C. D.3.现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子.问用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是()A.B.C.D.4.如图，直线AB，CD相交于点O，，比多，求，的度数.若设，，可列方程组为()A. B. C. D.5.如图，将四个形状，大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为42，那么大长方形的面积是()A.99 B.102 C.108 D.1366.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支，共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需()A.元 B.5元 C.6元 D.元7.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花()A.200元 B.300元 C.400元 D.500元8.如图，三个一样大小的小长方形沿“横-坚-横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的周长为()A.8 B.10 C.12 D.149.国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动，某班同学报名参加书法和象棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和象棋（两种都购买）共花费360元，其中毛笔每支15元，象棋每副20元，则有______种购买方案.10.足球比赛的计分规则为胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分.小虎队在校足球联赛中踢了14场，其中负了4场，共积18分，那么小虎队胜了_____场.11.春节期间，某品牌服装店按标价打折销售，张某去该店买了两件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共计230元，付款后，店主发现两件衣服的标价牌恰好挂反了，又找给了张某20元，设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元，根据题意可列方程组为________.12.学校的某社团组织了一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分或者得0分，其中题a满分10分，题b、题c满分均为15分.竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有2人，答对其中两道题的有14人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为27，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，则这个社团的平均成绩是_____分.13.某文具店，甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本5元.（1）两种笔记本各卖了多少本？（2）所得销售款可能是660元吗?为什么?14.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能客车若干辆，则有2人没有座位;若只调配22座新能客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆?

答案以及解析1.答案：B解析：设购买口罩x包，酒精湿巾y包，依据题意得：x，y均为正整数，或或或小明共有4种购买方案.故选：B.2.答案：B解析：每人出8元，多3元，且已经列出一个方程，x表示买这件物品的人数，y表示这件物品的价格.又每人出7元，少4元，.故选：B.3.答案：B解析：设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，依题意可得.故选：B.4.答案：A解析：因为，所以.又因为，所以可列方程组为故选A.5.答案：C解析：设小成方形长为a宽为b，由题意可得，，解得：，大长方形的面积是：，故选C.6.答案：B解析：设铅笔的单价为x元，作业本的单价为y元，圆珠笔的单价为z元，购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需a元，根据题意可得，由得，，由得，，由得，，解得：，故选：B.7.答案：C解析：设打折前每件A商品x元，每件B商品y元，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，，解得，打折前每件A商品16元，每件B商品4元，元，买500件A商品和500件B商品比不打折少花400元；故选：C.8.答案：C解析：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意，得，解得，小长方形的周长为，故选：C.9.答案：5解析：设购买毛笔x支，象棋y副，根据题意得，，即，.又x，y均为正整数，或或或或，有5种购买方案.故答案为：5.10.答案：4解析：设小虎队胜了x场，平了y场.由题意可得解得所以胜了4场.11.答案：解析：设第一件衣服的原标价为x元，第二件衣服的原标价为y元，当店主发现两件衣服的标价牌恰好挂反了，又找给了张某20元时，可得：；顾客按照标价牌挂反了时，购买第一件打6折，第二件打5折，共记230元，得方程；由此可得方程组，故答案为：.12.答案：24解析：设答对a题的有x人，答对b题的有y人，答对c题的有z人，根据题意得：，解得：.全社团总得分为（分），全社团总人数为（人），全社团的平均成绩为（分）.故答案为24.13.答案：（1）甲种笔记本卖了65本，乙种笔记本卖了35本（2）该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元解析：（1）设甲种笔记本卖了x本，乙种笔记本卖了y本.依题意得解得答：甲种笔记本卖了65本，乙种笔记本卖了35本.（2）所得销售款不可能是660元.理由如下：设甲种笔记本卖了a本，乙种笔记本卖了本，则.解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元.14.答案：(1)6,218（2）3