传感器的基本特性

2第二章传感器的基本特性2.1传感器的静态特性2.2传感器的动态特性2.3传感器动态特性分析2.4传感器的误差传感器转换信息的能力和性质。通常用输入和输出的关系来表示根据输入量的性质可以将传感器的特性分为静态特性和动态特性输入X传感器输出Y第一节传感器的静态特性当输入量处于稳定状态或发生较为缓慢的变化时的输入量与输出量之间的关系。通常由传感器的物理、化学和生物的性质来决定静态特性方程静态特性指标传感器理想的静态特性曲线为一条过原点的直线

Y=a1Xa1：传感器的灵敏度第一节传感器的静态特性XY没有蠕变和迟滞效应传感器，其静态特性的数学表达式为：

a0：传感器的零偏a1：传感器的灵敏度a2、a3、…an：传感器的非线性项系数第一节传感器的静态特性仅包含偶次项非线性因素仅包含奇次项非线性因素第一节传感器的静态特性第一节传感器的静态特性传感器主要静态性能灵敏度线性度零漂及温漂迟滞测量范围和量程1.测量范围和量程1.传感元件测量范围有限制2.变换电路工作范围有限制-500c+1500c2.灵敏度（Sensitivity）3.线性度（Linearity）4.迟滞（Hysteresis）各种传感元件材料的物理性质是产生迟滞现象的原因yyFSΔH0xxFS4.迟滞（Hysteresis）5.稳定性漂移包括零点漂移和灵敏度漂移。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度随时间的缓慢变化温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度漂移第二节传感器的动态特性传感器的动态特性指的是传感器的输入对随时间变化时的输入与输出的关系Thermocouple第二节传感器的动态特性动态特性的一般数学模型传递函数动态响应动态性能指标

16§2.1动态特性的一般数学模型高阶常系数线性微分方程：

17用D代表§2.2传递函数

18XY§2.3动态响应

19§2.3动态响应两种标准输入：正弦输入：稳态响应、频域响应阶跃输入：瞬态响应

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一、正弦输入时的频率响应

21传感器频率响应就是在稳定的状态下，B/A幅值和相位φ随ω而变化的特性。

22——幅频特性——相频特性频率响应的通式：㈠零阶传感器

23㈡一阶传感器

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25一阶系统及其幅相特性

26B/AφωckKx(t)y说明：

27①τ越大，B/A衰减越快。②φ与τ有关，τ↑→φ↑→输出信号延迟时间越长→达到稳定所需时间越长。㈢二阶传感器

28yckm两边各除以a0，并以D=d/dt代入：

29令：

30

31

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33说明：

34㈠阻尼比对传感器频率特性影响很大。

，ω/ω0=1处增益最大，称为谐振。特别在ζ→0处，增益→∞。㈡时，不出现谐振，增益随ω/ω0提高而单调下降。㈢ζ越大，相位差滞后变化越平缓。当ω=ω0时，φ（ω0）=-900，与ζ无关。㈣一般取ζ=0.6～0.8，ω/ω0=3～5可得较小的动态误差。二、阶跃输入时的阶跃响应

35t0U(t)A㈠一阶传感器的阶跃响应

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37当t=τ时，y=0.632A时间常数τ，决定响应速度t0yAτ=0.1τ=0.5㈡二阶传感器的阶跃响应

38mckF=x(t)

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40第一种情况：欠阻尼

41ζ>1第二种情况：临界阻尼第三种情况：过阻尼0<ζ<1ζ=1二阶系统的阶跃响应曲线:

421、时域性能指标时间常数τ：输出值上升到稳态值的63%所需的时间。上升时间tr：输出值从稳态值的10%上升到90%所需的时间。响应时间t2或t5：输出值到达稳态值的98%或95%所需的时间。超调量σ：

431.3.4

动态性能指标

1、时域性能指标

440.110.90.63y(tp)t2或t5tptrτ0.50ty时间常数τ上升时间tr响应时间t2或t5超调量σσ容许误差：一般为±2%或±5%2、频域性能指标通频带ω：幅值衰减3db（0.707)时所对应的频率范围。工作频带ωg1或ωg2：幅值误差为±5%或±10%所对应的频率范围。

45频域的各项动态性能指标

460.7070.951.21.11.050.9ω0ωbωg2ωg11.0A(ω）ω通频带ωb工作频带ωg1或ωg2

例题1