第1章有理数 期中复习综合练习题 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》期中复习综合练习题（附答案）一、单选题1．下列说法正确的是（

）A．0是最小的整数B．若a=bC．相反数是它本身的数是0D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远2．下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（

）A．收入20元与支出20元 B．上升10mC．增大2岁与减少2升 D．超过0.05mm3．点A在数轴上的位置如图所示，且到原点的距离为3个单位长度，则点A所表示的数为（

）A．−3 B．−2 C．2 D．34．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果收入100元记作+100，那么−60表示为（

）A．收入40元 B．支出40元 C．收入60元 D．支出60元5．七年一班数学第一单元检测的平均成绩是103分，小亮得了110分，记作+7分，小英的成绩记作−2分，表示小英得了（

）A．98分 B．101分 C．105分 D．108分6．下表是某年1月份我国几个城市的平均气温，则下列各城市平均气温最低的是（

）北京上海沈阳广州济南−5.6℃2.3℃−16.816.6℃−3.2℃A．北京 B．上海 C．沈阳 D．广州7．西安高新区第四完全中学为召开运动会计划采购一批足球，在对市场进行调研中发现4个品牌足球的质量如图所示，超过国家规定标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，你建议学校采购的足球品牌是（

）A． B． C． D．8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（

）A．−a<−b<0<b<a B．a<−b<0<b<−aC．a<0<−b<b<−a D．−b<a<0<b<−a二、填空题9．按要求写数：（1）绝对值小于3的自然数：；（2）写出3个大于−2.5的负有理数：；（3）绝对值不大于3的负整数：．10．化简：（1）−−312=；（2）+11．在−1.5，−3，−1，−5四个数中，最大的数是．12．比较大小：−45−56；−−6−13．如果某车间运进1.8吨货物记作+1.8吨，那么运出0.7吨货物记作吨．14．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，A在B的左边，并且这两点的距离为8，则A点所表示的数是．15．一次身高测量，全班同学的平均身高是155cm，如果老师把168cm记作+13cm，那么148cm16．已知x=5，y=3，且x−y=y−x，则x=三、解答题17．写出与下面各量具有相反意义的量，并用正负数表示．(1)气温是零上8℃，零上为正；(2)向南走200米，向南为负；(3)转动转盘，顺时针转动5圈，顺时针旋转为正；(4)高于海平面8米，高于海平面为正．18．已知六个有理数：52，0，−4，−−12，(1)互为相反数的一组数是______；(2)将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上；(3)将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接．19．把下列各数分别填入相应的大括号内：−7，3.5，−3.1415，π，0，1317，0.03，−312，10，自然数集合：{…}；整数集合：{…}；正有理数集合：{…}；非正数集合：{…}；有理数集合：{…}．20．比较下列各组数的大小：(1)+−9和−(2)−13.5和−2.7；(3)−12和(4)−+2321．已知若x为一个有理数，则|x|≥0．(1)填空：当x=3时，|x−2024|=________；当x=−5时，|x−2024|=________；(2)当x等于多少时，2023+|x−2024|的值最小，最小值是多少？22．某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示。月份123456比去年同月增长/%−1.800.2−1.50.30.4请根据表格信息回答下列问题：(1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？(2)今年1月和4月相比去年同月增长率是负数表示什么意思？(3)今年上半年与去年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？参考答案：题号12345678答案CADBCBBC1．解：A、0不是最小的整数，原选项错误，不符合题意；B、若a=b，则C、相反数是它本身的数是0，原选项正确，符合题意；D、数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，原选项错误，不符合题意；故选：C．2．解：A.收入20元与支出20元是具有相反意义的量；

B.上升10mC.增大2岁与减少2升不是具有相反意义的量；

D.超过0.05mm故选：C3．解：由题意可得，∵点A在原点的左边，且到原点的距离为3个单位长度，∴点A代表的数字是：−3，故选A4．解：若收入100元记作+100，则−60元表示支出60元．故选：D．5．解：根据题意得，103−2=101（分)，∴小英得了101分．故选：B6．解：∵16.6>2.3>−3.2>−5.6>−16.8，∴题中各城市平均气温最低的是沈阳，故选：C．7．解：−3.5=3.5，−0.6=0.6，+0.7=0.7∵0.6<0.7<2.5<3.5，∴B选项品牌足球的质量最接近标准质量，故选：B．8．解：由数轴可知−2<a<−1<0<b<1，a>∴a<−b<0<b<−a，故选：B．9．解：（1）绝对值小于3的自然数为：0，1，2；故答案为：0，1，2；（2）大于−2.5的负有理数为：−2，−1.5，−1；故答案为：−2，−1.5，−1（答案不唯一）；（3）绝对值不大于3的负整数为：−3，−2，−1．故答案为：−3，−2，−1．10．解：（1）−−3故答案为：31（2）+−4故答案为：−41（3）−=−=−=3故答案为：3511．解：−5=5，−1=1，−3=3∵1<1.5<3<5，∴−5<−3<−1.5<−1，∴最大的数是−1，故答案为：−1．12．解：∵−4∴−4∴−4∵−−6=−6<0∴−−6故答案为：>，<．13．解：∵运进1.8吨货物记作+1.8吨，∴运出0.7吨货物记作−0.7吨．故答案为：−0.7．14．解：∵A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，∴A、B到原点的距离都为4，又∵A在B的左边，∴A点所表示的数是−4，故答案为：−4．15．解：全班同学的平均身高是155cm，如果老师把168cm记作+13cm，那么148故答案为：−716．解：∵x=5∴x=5或x=−5；y=3或y=∵x−y=y−x∴x−y是负数或0；∴x=−5,y=3或x=−5,y=−3，∴x=−5，y=±3，故答案为：−5；±3．17．（1）解：依题意，气温是零下8℃，即−8℃；（2）解：依题意，向北走200米，+200米（3）解：依题意，逆时针转动转盘5圈，即−5圈（4）解：依题意，低于海平面8米，即−8米18．（1）解：∵−4=4，−∴互为相反数的一组数是−4与−4．（2）解：如图所示：（3）解：由（2）数轴可知：−4<−319．解：自然数集合：0,10；整数集合：−7,0,10,−2；正有理数集合：3.5,13非正数集合：−7,−3.1415,0,−31有理数集合：−7,3.5,−3.1415,0,1320．（1）解：∵+−9=−9，∴+−9（2）解：−13.5=13.5，−2.7∴−13.5>（3）解：∵−1∴−1（4）解：∵−+23∴−23=23∴−+21．（1）解：当x=3时，|x−2024|=|3−2024|=|−2021|=2021，当x=−5时，|x−2024|=|−5−2024|=|−2029|=2029，故答案为：2021，2029；（2）解：∵若x为一个有理数，则|x|≥0，∴|x−2024|≥0，∴当x=2024时，|x