六年级下（测试范围第5章~第7章）

沪教版六年级下【第二次月考卷】（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共30题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一．选择题（共6小题）1．，，，这四个数中，能化成有限小数的共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后选择．【解答】解：，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；是最简分数，分母中含有质因数2和11，不能化成有限小数；化成最简分数2，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；所以能化成有限小数的共有3个．故选：C．【点评】本题考查了有理数，分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．2．下列式子中，属于二元一次方程的是（）A．x2+y＝0 B．2x＝y C．2x﹣y D．2x+1＝4【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【解答】解：A．x2+y＝0，未知数x的次数是2次，属于二元二次方程，故本选项不合题意；B．2x＝y，中含有两未知数的整式方程，它属于二元一次方程，故本选项符合题意；C．2x﹣y，不是等式，所以它不是方程，故本选项不合题意；D．2x+1＝4，是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：B．【点评】主要考查二元一次方程的定义，熟记二元一次方程的定义是解答本题的关键．3．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】此题可运用“整体思想”求解，让已知的两式相加，然后将系数化为1，即可求得x+y+z的值．【解答】解：由题意，x+2y+3z＝10①，4x+3y+2z＝15②，①+②，得：5（x+y+z）＝25，即x+y+z＝5；故选：D．【点评】此题考查的是三元一次方程组的解法，要注意观察方程组的特点，并灵活运用加减或代入法求解，同时也要注意“整体思想”在求值方面的运用．4．如果从O点出发有5条射线，那么可以组成的角的个数是（）A．4个 B．5个 C．7个 D．10个【分析】每一条射线都分别与其它的射线组成一个角，从点O出发的n条射线，可以组成角的个数是．【解答】解：组成的角的个数是：＝＝10．故选：D．【点评】利用公式求角的个数是解答问题的关键．5．如图，线段AB：BC：CD＝3：2：4，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝22，则线段BC的长为（）A．8 B．9 C．11 D．12【分析】设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，由线段和差关系列出方程，可求解．【解答】解：∵AB：BC：CD＝3：2：4，∴设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，∵点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE＝AB＝x，CF＝CD＝2x，∵EF＝BE+BC+CF＝x+2x+2x＝22，∴x＝4，∴BC＝2x＝8，故选：A．【点评】本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键．6．如图，已知∠AOB＝90°，则射线OB表示的方向是（）A．南偏西55° B．北偏西35° C．南偏东55° D．北偏东35°【分析】根据角的运算即可求解．【解答】解：∵∠AOB＝90°．∴∠BOC＝180°﹣90°﹣35°＝55°．∴射线OB表示的方向是南偏东55°．故选：C．【点评】本题考查方向角，垂线等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．二．填空题（共12小题）7．的相反数是．【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】解：的相反数是．故答案为：．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键8．计算：＝．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：1﹣（﹣）＝1+＝，故答案为：．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．9．比较大小：＜﹣（﹣1.4）．【分析】左边，负数的绝对值是正数，再取它的相反数仍然是负数；右边﹣1.4的相反数是正数．根据数轴上正数、负数和0的位置进行正负数的大小比较．【解答】解：＝﹣1﹣（﹣1.4）＝1.4．在数轴上，﹣1在0的左边，1.4在0的右边，右边的数大于左边的数，∴﹣1＜1.4．故答案为：＜．【点评】此题考查了正负数大小的比较，借用数轴进行理解正负数的大小．10．7043000用科学记数法表示是7.043×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：7043000＝7.043×106，故答案为：7.043×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．若x＝﹣2是方程kx+4＝0的解，则k＝2．【分析】要求k是多少，把x＝﹣2代入方程kx+4＝0，为﹣2k+4＝0，根据等式的性质，求出k即可．【解答】解：把x＝﹣2代入方程kx+4＝0可得，﹣2k+4＝0，﹣2k＝﹣4，k＝2．故答案为：2．【点评】利用已知的未知数的值，代入方程，变为只含一个未知数的方程，利用等式的性质求解，属于基础题型．12．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解是1，2，3．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式3x﹣5＜3+x的正整数解为1，2，3．【点评】正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．一个二元一次方程的一个解是，这个二元一次方程可以是x+y＝1．（只要写出一个符合条件的方程即可）．【分析】根据二元一次方程的解的定义，比如把x与y的值相加得1，即x+y＝1是一个符合条件的方程．【解答】解：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为即可，如x+y＝1．故答案是：x+y＝1．【点评】本题考查了二元一次方程的解．此题抓住二元一次方程和方程的解的定义即可解决问题．14．延长线段AB到点C，使得BC＝AB，若BC＝1厘米，则AC＝4厘米．【分析】由BC＝AB，BC＝1厘米，可得AB＝3BC＝3厘米，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由BC＝AB，BC＝1厘米，得AB＝3BC＝3厘米，由线段的和差，得AC＝AB+BC＝3+1＝4（厘米）．故答案为：4厘米．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出AC长是解题关键．15．不等式组的整数解为x1＝2，x2＝3．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，即可求出其整数解．【解答】解：解不等式x﹣4＜0，得：x＜4，解不等式，得x≥2，所以不等式组的解集为2≤x＜4，故不等式组的整数解为x1＝2，x2＝3．故答案为：x1＝2，x2＝3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解答本题的关键．16．若∠α＝53°18′，则∠α的补角为126°42′．【分析】根据补角的定义，∠α的补角等于180°减去∠α的度数即可．【解答】解：∵∠α＝53°18′，∴∠α的补角为180°﹣53°18′＝126°42′．故答案为：126°42′．【点评】本题考查了补角的定义，要注意度、分、秒是60进制．17．如图，把一根绳子对折成线段AB，AB上有一点P，已知AP＝PB，PB＝40cm，则这根绳子的长为120cm．【分析】AP＝xcm，则BP＝2xcm当含有线段AP的绳子最长时，得出方程x+x＝40求出每个方程的解，代入2（x+2x）求出即可【解答】解：设AP＝xcm，则BP＝2xcm，当含有线段AP的绳子最长时，x+x＝40，解得：x＝20，即绳子的原长是2（x+2x）＝6x＝120（cm）；故绳长为120cm．故答案为：120．【点评】本题考查了两点间的距离，解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．18．《九章算术》记载了这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万，问善田几何？”意思是：当下良田1亩，价值300钱；薄田7亩，价值500钱．现在共买1顷，价值10000钱．根据条件，良田买了12.5亩．（1顷＝100亩）【分析】设良田买了x亩，薄田买了y亩，由“当下良田1亩，价值300钱；薄田7亩，价值500钱．现在共买1顷，价值10000钱”列出方程组，解方程组即可．【解答】解：设良田买了x亩，薄田买了y亩，依题意得：，解得：，即良田买了12.5亩，故答案为：12.5．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三．解答题（共12小题）19．计算：|﹣2|÷+（﹣2）3×．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后计算求和即可求出值．【解答】解：原式＝2÷+（﹣8）×＝2×5﹣2＝10﹣2＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：．【分析】方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：，去分母，得2（2x+3）＝10﹣5（x﹣4），去括号，得4x+6＝10﹣5x+20，移项，得4x+5x＝10+20﹣6，合并同类项，得9x＝24，系数化为1，得．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21．解方程：．【分析】利用解一元一次方程的步骤解答即可．【解答】解：去分母得：2（5x﹣15）﹣2（2x+4）＝3，去括号得：10x﹣30﹣4x﹣8＝3，移项得：10x﹣4x＝3+30+8，合并同类项得：6x＝41，系数化为1得：x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22．解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：，由①，得：x≤1，由②，得：x＜6，解集在数轴上表示为：故不等式组的解集为x≤1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答本题的关键．23．解方程组：．【分析】应用加减消元法求解即可．【解答】解：，①﹣②×2，得：﹣x＝7，解得：x＝﹣7，把x＝3代入②，得：﹣17﹣y＝2，解得：y＝﹣16，故方程组的解为．【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．24．解方程组：．【分析】利用“加减消元法”和“代入法”来解此三元一次方程组．【解答】解：，由①×2﹣②，得5x+3y＝11④，由①+③，得5x+6y＝17⑤，由⑤﹣④，并整理得y＝2，把y＝2代入④，并解得x＝1，把x＝1，y＝2代入①，并解得z＝3，所以，原方程组的解是：．【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．已知一个角的补角比这个角的余角的2倍大10°，求这个角的度数．【分析】设这个角的度数为x，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：设这个角的度数为x，依题意有：（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）＝10°，解得x＝10°，故这个角的度数为10°．【点评】此题主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系，从而计算出结果．26．甲乙丙三种糖果，每千克售价分别为10元、12元和15元，将三种糖果混合成20千克什锦糖，每千克售价定为12.4元，已知甲糖果的重量是乙糖果的2倍，问三种糖果各取多少千克就能保持收入平衡？【分析】设加入乙糖果x千克，则为2x千克，丙糖果为（20﹣3x）千克，根据题意列方程求解即可．【解答】解：设加入乙糖果x千克，则甲糖果为2x千克，丙糖果为（20﹣3x）千克，根据题意得：10×2x+12x+15（20﹣3x）＝12.4×20，整理得，13x＝52，解得：x＝4，2x＝8，20﹣3x＝8．答：取甲糖果8千克、乙糖果4千克，丙糖果8千克就能保持收入平衡．【点评】本题考查的是加权平均数．一元一次方程的应用，本理清题中的数量关系并正确列方程是解题的关键．27．六（1）班、六（2）班的人数相同，在30人到50人之间，两个班都有一些同学参与课外天文小组，（1）班参加的人数是（2）班没有参加的，（2）班参加的人数是（1）班没有参加的．问这两个班没有参加天文小组各多少人？【分析】根据题意和题目中的数据，可以先设（1）班参加的有x人，（2）班参加的有y人，然后即可表示出（1）班和（2）班没有参加的人数，再根据题目中的数据，即可得到二元一次方程和不等式，从而可以求得这两个班没有参加天文小组各多少人．【解答】解：设（1）班参加的有x人，（2）班参加的有y人，∵（1）班参加的人数是（2）班没有参加的，∴（2）班没有参加的有3x人，∵（2）班参加的人数是（1）班没有参加的，∴（1）班没有参加的有4y人，∵六（1）班、六（2）班的人数相同，在30人到50人之间，∴x+4y＝y+3x，30＜x+4y＜50，30＜y+3x＜50，解得，，当x＝9，y＝6时，3x＝27，4y＝24，当x＝12，y＝8时，3x＝36，4y＝32，答：这两个班没有参加天文小组分别为27人、24人或36人、32人．【点评】本题考查二元一次方程的应用、不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系或不等关系，列出相应的方程和不等式．28．如图，已知B、C在线段AD上．（1）图中共有6条线段；（2）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC＝BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的长．【分析】（1）根据图形依次数出线段的条数即可；（2）①根据等式的性质即可得到答案；②依据线段的和差关系进行计算，即可得出AD的长；【解答】解：（1）图中有线段：AB、BC、CD、AC、BD、AD，共6条，故答案为：6．（2）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案为：＝．②∵BD＝4AB，AB＝CD，∴BC＝3AB，∵BC＝12，∴AB＝4，∴AD＝AB+BD＝4+4×4＝20（cm），【点评】本题主要考查了线段的长度计算和线段中点的性质，关键是掌握线段的和、差、倍、分及计算方法．29．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准（每月）．（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量．阶梯电量x（单位：度）电费价格一档0＜x≤180a元/度二档180＜x≤350b元/度三档x＞3500.9元/度【分析】（1）根据“小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月