第1-4单元期中培优重难点押题卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版人教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中培优重难点押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．甲、乙、丙三个数的比是2：3：7，已知它们的平均数是72，则丙是（）A．42 B．54 C．126 D．182．（）的倒数一定大于1．A．真分数 B．假分数 C．任何数 D．带分数3．“甲比乙少27A．乙 B．甲 C．甲乙的和 D．无法确定4．把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）A．1：6 B．1：5 C．6：1 D．5：15．一桶油重3kg，倒出13后又灌进13A．比原来少B．比原来多 C．和原来一样多 D．无法确定6．n是非0的自然数，下面算式中得数最大的是（）。A．n×16 B．n÷15 C．n÷7．某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了14A．90÷（1−14） B．90÷（1+14） C．90×（1−18．李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（）的方向上．A．北偏西60° B．北偏西30° C．东偏南60° D．东偏南30°二．填空题（共10小题）9．在横线上填上＞＜或＝56÷1356×110．一本故事书读了24页，还剩13没有读，这本故事书有11．一根粗细均匀，质地均匀的铁棒，58m长的一段重34kg，1kg重这种铁棒长m。1m长的这种铁棒重12．1小时的56是分，比30多16的数是，34里面有13．16×=713×14．把10克的糖放入100克的水中，糖占水的，糖和糖水的比是．15．一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4：3，长是厘米．16．晓丽家距学校15km，晓丽骑自行车从家到学校需要34小时，她每小时行km，她行1km需要17．甲数的25与乙数的34相等．如果乙数是80，那么甲数是18．一根绳子剪去它的15后，余下的正好是45m，这根绳子长三．判断题（共6小题）19．甲数的15等于乙数的12，所以甲数大于乙数．20．一个不为0的数除以17，相当于这个数缩小到原来的1721．牛奶糖的颗数比巧克力糖多23，那么巧克力糖的颗数比牛奶糖少2522．a÷b＝2.5，则a：b＝2：5。23．5kg盐溶解在100kg水中，盐的质量是盐水质量的120。24．一堆沙子，运走2吨，还剩8吨，运走的是这堆沙子的14。四．计算题（共4小题）25．直接写出得数。（1）3（2）4.2×（3）23×（4）2：2（5）3（6）3（7）1（8）526．化简比。（1）48：40（2）34：91027．解方程。(1)3(2)(4(3)128．计算下列各题，能简算的要简算。(1)8(2)1(3)(1(4)99÷5(5)2(6)7五．操作题（共1小题）29．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。（1）超市在广场的东偏南30°方向500m处。（2）书店在广场北偏西45°方向1.5km处。（3）学校在广场正西方向1000m处。（4）公园在广场南偏西40°方向2km处。六．应用题（共6小题）30．一批货物，如果单独用大卡车运，10次运完，如果单独用小卡车运，15次运完，如果两车一起运，几次能运完这批货物的2331．学校兴趣小组活动中，科技组与书画组人数的比是3：4，书画组与文艺组人数的比是5：6，已知文艺组有72人，科技组有多少人？32．学校要举行校运会，小思要买一套运动服价钱共300元，其中裤子的价格是上衣的2333．小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的56，小红储蓄的钱比小刚多234．学校把栽63棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有42人，二班有44人，三班有40人。三个班各应栽多少棵树？35．小明有16本故事书、小军有8本故事书，小方的故事书的本数比两人的总数少14（1）请你数形结合用你喜欢的图表示出小明、小军、小方的故事书之间的数量关系。（2）算一算小方有多少本故事书。

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】C【分析】甲、乙、丙三个数的平均数是72，它们的和是（72×3），丙数占甲、乙、丙三数之和的72+3+7【解答】解：72×3×＝216×＝126答：丙是126．故选：C．【点评】在根据平均数的意义求出甲、乙、丙三数之和后，把比转化成分数，根据分数乘法的意义，用甲、乙、丙三数之和乘丙数所占的分率就是丙数．2．【答案】A【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，小于1的数的倒数大于1．由此解答．【解答】解：小于1的数的倒数大于1；真分数都小于1，所以真分数的倒数一定大于1．故选：A．【点评】解决本题关键是明确倒数的含义，小于1的数的倒数大于1．3．【答案】A【分析】“甲比乙少27”，应该把乙看作单位“1”，这样可以方便的表示出甲为1−【解答】解：经分析可知：应该把乙看作单位“1”。故选：A。【点评】本题考查单位“1”的认识及确定。4．【答案】A【分析】把20克盐放入100克水中，盐水的质量是（20+100）克，根据比的意义即可写出盐与盐水的（质量）比。【解答】解：20：（20+100）＝20：120＝1：6答：盐与盐水的比是1：6。故选：A。【点评】此题主要是考查比的意义及化简。关键明白：把20克盐放入100克水中，盐水的质量是（20+100）克。5．【答案】A【分析】把整桶油的质量看作单位“1”，倒出的质量＝整桶油的质量×1【解答】解：3×11＞答：这时桶里的油比原来少。故选：A。【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。6．【答案】C【分析】假设n＝6，代入式子求出数值再进行比较即可．【解答】解：假设n＝6A、n×1B、n÷1C、n÷1D、n×136＞30＞1.2＞1所以n÷16＞n÷1因此C得数最大．故选：C．【点评】解决本题也可以运用赋值法，令a＝1（或者其它非0自然数），得出算式的结果再比较．7．【答案】A【分析】把原价看成单位“1”，它的（1−1【解答】解：90÷（1−1＝90÷＝120（元）答：原价是120元；故选：A．【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．8．【答案】B【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：李兰家在吴丽家的南偏东30°的方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°的方向上．故选：B。【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答．二．填空题（共10小题）9．【答案】见试题解答内容【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数，（3）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数．【解答】解：（1）56÷13，13小于1，商大于56，56（2）49÷27，27（3）710×52，52大于1，积大于710，710故答案为：＞，＜，＞．【点评】本题主要考查了学生根据积变化的规律和商变化的规律解答问题的能力．10．【答案】36。【分析】把这本故事书的本数看作单位“1”，一本故事书读了24页，还剩13没有读，已读了这本故事书的（1−13【解答】解：24÷（1−1＝24÷＝36（页）答：这本故事书有36页。故答案为：36。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。11．【答案】56，6【分析】把1米的长度看作单位“1”，34千克所对应的分率是1米的58，根据分数除法的意义，用34千克除以58就是1kg重这种铁棒的长度；把1千克的质量看作单位“1”，58米所对应的质量是1千克的34，根据分数除法的意义，用【解答】解：58÷334÷5答：1kg重这种铁棒长56m。1m长的这种铁棒重65故答案为：56，6【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。弄清分率与其对应的数量是关键。12．【答案】50、35、4。【分析】（1）把1小时（60分）看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。（2）把30看作单位“1”，要求的数相当于30的（1+1（3）根据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解；（1）1小时＝60分60×5答：1小时的56（2）30×（1+1=30×7＝35答：比30多16（3）3=3＝4（个）答：34里面有4个3故答案为：50、35、4。【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义、“包含”除法的意义，分数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。13．【答案】见试题解答内容【分析】在乘法里，一个因数＝积÷另一个因数；在减法里，减数＝被减数﹣差；据此代数计算得解．【解答】解：因为1÷16=6，1÷713=13所以16×6故答案为：6，137，413，【点评】此题考查乘与除、加与减互逆关系的运用．14．【答案】见试题解答内容【分析】本题要先求出糖占水的百分比：10÷100=10【解答】解：糖占水的比值为：10÷100=10糖和水的比为：10：（10+100）＝1：11故把10克的糖放入100克的水中，糖占水的10%，糖和糖水的比是1：11．【点评】本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．15．【答案】见试题解答内容【分析】根据“一个长方形的周长是28厘米，”可知要分配的总量是周长的一半即14厘米，把14厘米按照长与宽的比是4：3进行分配，先求出长与宽的总份数，然后分别求出长和宽占总量的几分之几，最后求得这个长方形的长的米数．【解答】解：要分配的总量：28÷2＝14（厘米）总份数：4+3＝7（份）长的厘米数：14×4答：长是8厘米．故答案为：8．【点评】此题属于比的应用按比例分配，解决此题关键是先求出要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量．16．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据：路程÷时间＝速度，用晓丽家距学校的路程除以晓丽骑自行车从家到学校需要的时间，求出她每小时行多少km；然后用她晓丽骑自行车从家到学校需要的时间除以15，求出她行1km需要多少小时即可．【解答】解：15÷334÷15答：她每小时行20km，她行1km需要120故答案为：20、120【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．17．【答案】见试题解答内容【分析】先用乙数乘34求出甲数的25是多少，再除以【解答】解：80×＝60÷＝150答：那么甲数是150．故答案为：150．【点评】本题考查了分数的乘除法的意义和计算方法．18．【答案】1。【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剪去它的15后，还余下（1−15），已知余下的正好是45m，根据分数除法意义，用4【解答】解：45÷（1=4＝1（m）答：这根绳子长1m。故答案为：1。【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。三．判断题（共6小题）19．【答案】见试题解答内容【分析】设甲数为1，它的15就是1×15，然后把乙数看成单位“1”，它的1【解答】解：设甲数为1，则乙数为：1×=1=21＞2故答案为：√．【点评】先找出这两个分数不同的单位“1”，根据甲乙两数的关系，用其中的数表示出另一个数，再比较大小．20．【答案】×【分析】一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。【解答】解：一个不为0的数除以17所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】熟练掌握分数除法的计算方法是解题的关键。21．【答案】√【分析】把巧克力糖的颗数看作单位“1”，则牛奶糖的颗数为1+23=【解答】解：23÷（1=2=2所以巧克力糖的颗数比牛奶糖少25故答案为：√。【点评】解答本题的关键是把巧克力糖的颗数看作单位“1”。22．【答案】×【分析】a÷b＝2.5，即a是b的2.5倍，设b为“1”，则a是2.5，根据比的意义即可写出a与b的比，再化成最简整数比。【解答】解：设设b为“1”，则a是2.5。2.5：1＝5：2a÷b＝2.5，则a：b＝5：2。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是根据除法算式中各部分间的关系，把a或b看作“1”，求出相对应的b或a。23．【答案】×【分析】5kg盐溶解在100kg水中，则盐水的质量就是（5+100）kg，用盐的质量除以盐水的质量。【解答】解：5÷（5+100）＝5÷105=15kg盐溶解在100kg水中，盐的质量是盐水质量的121原题说法错误。故答案为：×。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。弄清盐水的质量是关键。24．【答案】×【分析】一堆沙子，运走2吨，还剩8吨，这堆沙子共有（2+8）吨，求运走的是这堆沙子的几分之几，用运走的吨数除以总吨数。【解答】解：2÷（2+8）＝2÷10=1一堆沙子，运走2吨，还剩8吨，运走的是这堆沙子的15原题说法错误。故答案为：×。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。弄清这堆沙子的质量是关键。四．计算题（共4小题）25．【答案】（1）3；（2）3；（3）11511（4）5：1（5）34（6）110（7）49（8）1。【分析】利用分数乘法，除法计算方法以及化简比的方法分别去计算。【解答】解：（1）35（2）4.2×5（3）23×（4）2：25（5）3（6）3（7）1（8）56【点评】本题考查的是分数乘除法的应用。26．【答案】（1）6：5；（2）5：6；（3）1：5。【分析】（1）比的前项和后项同时除以8，即可化成最简整数比；（2）比的前项和后项先同时乘20，然后同时除以3，即可化成最简整数比；（3）比的前项和后项同时乘8，即可化成最简整数比。【解答】解：（1）48：40＝（48÷8）：（40÷8）＝6：5（2）34：＝（34×20÷3）：（＝5：6（3）0.125：5＝（0.125×8）：（58＝1：5【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。27．【答案】（1）x=4021；（2）x=5246【分析】（1）方程的两边先同时加上17，然后两边同时除以3（2）先算45+32，然后方程的两边同时除以（（3）先化简12x+13x【解答】解：（1）35x−35x−135xx=（2）（45+32）1645x1645xx=（3）12x+156x56xx=【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。28．【答案】（1）213；（2）215；（3）46；（4）79【分析】（1）把除法改为乘法，然后用乘法分配律的逆运算简算；（2）按运算顺序进行计算，先算乘除，再算加法；（3）用乘法分配律简算；（4）化除法为乘法，再把99化成（100﹣1），利用乘法分配律计算；（5）先把除法改为乘法，然后用加法结合律简算；（5）按运算顺序进行计算，先算小括号内的，再算中括号里的，最后算括号外的。【解答】解：（1）813÷=8＝（813+=14=2（2）1=1=1=21（3）（12=12×24+＝12+16+18＝46（4）99÷＝（100﹣1）×＝100×45＝80−=791（5）2=2=29+=2＝12（6）7=7=7＝7【点评】此题考查了学生对运算顺序的掌握情况，以及运用所学定律进行简算的能力。五．操作题（共1小题）29．【答案】【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离500米，于是即可分别求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上分别标出它们的位置。【解答】解：1.5km＝1500m2km＝2000m500÷500＝1（厘米）1500÷500＝3（厘米）1000÷500＝2（厘米）2000÷500＝4（厘米）画图如下：【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。六．应用题（共6小题）30．【答案】4次。【分析】把这批货物看作单位“1”，如果单独用大卡车运，10次运完，平均每次运这批货物的110；如果单独用小卡车运，15次运完，平均每次运这批货物的1【解答】解：23÷（=2=2＝4（次）答：4次能运完这批货物的23【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。31．【答案】答案为：科技组有45人.【分析】本题中根据书画组与文艺组的比是5：6，可知文艺组占6分，已知文艺组有72人，可以求出一份的人数，进而可以求出书画组5份的人数。书画组的人数知道后，根据科技组与书画组人数的比是3：4，可以求出一份是多少，再求出占3份的科技组有多少人.【解答】解：72÷6×5÷4×3＝12×5÷4×3＝60÷4×3＝15×3＝45（人）答：科技