连续信号与系统自测题及参考答案

连续信号与系统自测题及参考答案1.（1）__________________________。（2）_________________________。（3）信号的周期为。(1)。(2)(3)2、对于下述系统，输入为e(t),输出为r(t)，T[e(t)]表示系统对e(t)的响应，试判定下述系统是否为：线性系统；（2）非时变系统；（3）因果系统；（4）稳定系统。r(t)=T[e(t)]=e(t-2)(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)线性、非时变、因果、稳定系统(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)线性、时变、非因果、稳定系统(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost线性、时变、因果、稳定系统(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)非线性、时不变、因果、稳定系统3、一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为时，其全响应为；当激励为2时，其全响应为。求：初始条件不变，当激励为时的全响应，t0为大于零的实常数。初始条件增大1倍，当激励为0.5时的全响应。3、设系统的零输入响应为，激励为时的零状态响应为，则有 （1） （2） （2）-（1）得 所以初始条件不变时，激励的全响应： 初始条件增大1倍，当激励为0.5时的全响应： 4、已知某连续时间系统的单位冲激响应h(t)与激励信号f(t)的波形如图1-4，试求该系统的零状态响应y(t)，画出y(t)的波形。tt012f(t)12图1-4t012h(t)125、设的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为。6、单个矩形脉冲的频谱宽度一般与其脉宽有关，越大，则频谱宽度。7、矩形脉冲通过RC低通网络时，波形的前沿和后沿都将产生失真，这种失真的一个主要的原因是。8、为满足信号无失真，传输系统应该具有的特性（1）=；（2）=。9.已知某个因果连续时间LTI系统的频率响应为，则该系统对输入信号的响应为.6、设的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为。6、单个矩形脉冲的频谱宽度一般与其脉宽有关，越大，则频谱宽度越窄。7、矩形脉冲通过RC低通网络时，波形的前沿和后沿都将产生失真，这种失真的一个主要的原因是RC低通网络不是理想低通滤波器，脉冲中的高频成分被削弱。8、（1）（K为常数），（2）（为常数）9、系统对输入信号的响应为。10、信号通过具有如图频率特性的系统，则不产生失真的是（B）Af(t)=cost+cos8tBf(t)=sin2t+sin4tCf(t)=sin2tsin4tD11、已知周期信号波形如图所示，将通过截止频率=4弧度/每秒的理想低通滤波器后，输出信号的频率成分是（E）。ABCDEF12、某线性非时变系统的频率响应为对于下列输入信号，求系统的响应。13、已知某滤波器的冲激响应为，当输入为试求滤波器的响应。12、解：显然该系统是一个带通滤波器，，只通的频率分量。所以13、解：滤波器的系统函数为显然是一个高通滤波器，直流分量被滤掉。时，系统函数为当时，系统函数为所以，滤波器的响应为14．已知系统微分方程为，输入为，系统的起始条件为，（1）求系统的系统函数和单位冲激响应；（2）求系统的零输入响应，零状态响应，完全响应，自由响应和强迫响应.解：（1）冲激响应（2）零输入响应所以(3)零状态响应所以完全响应自由响应：强迫响应：15．某反馈系统如图5-2所示，已知子系统的系统函数为。试确定（1）为使系统稳定，实系数k应满足什么条件；（2）若系统为临界稳定，求k及单位冲激响应h(t)。R(sR(s)E(s)图5-2G(s)Σk++解：为使系统稳定，k<5k=5时，系统临界稳定，此时i2(t)R2_R1CL图5-3i2(t)R2_R1CL图5-3响应