2024年秋季新人教版7年级上册数学教学课件 6.2.2 线段长短的比较与运算

新知一览几何图形几何图形初步立体图形与平面图形直线、射线、线段直线、射线、线段角角的比较与运算线段长短的比较与运算角点、线、面、体余角和补角认识立体图形与平面图形从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图6.2

直线、射线、线段第六章

几何图形初步第2课时

线段长短的比较与运算教学目标1.

能借助直尺、圆规等工具作一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短.2.

理解线段的中点定义，并能利用中点的性质进行容易的计算.重点：掌握线段比较的正确方法，线段中点的概念

及表示方法.难点：线段中点的概念及表示方法.新课导入

你们平时是如何比较两个同学的身高的？度量法叠合法1.56m1.5m你能类比这些方法比较两条线段的长短吗？小明小华因为1.56＞1.5，所以小明高于小华.小明高于小华知识点1：线段长短的比较探究新知探究1：你能比较下列线段的大小吗？度量法4cm5cm类比身高比较的叠合法，那么线段如何使用此方法？ABCD1.两条线段要放在同一条直线上.2.一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧.用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？

合作探究合作探究

想一想：只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何使用叠合法？ABCD如何在线段

CD

上画出线段

AB，并且一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？已知线段a，如何作一条线段AB，使AB=a？实际本质a总结“尺规作图”先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．aB作一条线段等于已知线段aAC本质叠合法ABCD如何在线段

CD

上画出线段

AB，并且一端端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？实际(A)B归纳总结叠合法比较线段的大小：A(C)DBAB＞CDAB=CDAB＜CDA(C)DBA(C)B(D)画一画1.在一条直线上，画出线段

AB=6cm，

BC=4cm.ACB6cm4cmACB6cm4cm知识点2：有关线段的基本事实

如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.••AB归纳总结经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离.容易说成：两点之间，线段最短.••AB两点之间，线段最短1.

如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由..BA.生活实例知识点3：线段的和、差、倍、分

在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是

与

的和，记作AC=

.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是

与

的差，记作

AD=

.

ABCDa+ba-babbaba+baba-b画一画

2.如图，已知线段

a，求作线段

AB＝2a.aMBaAPAB=2aa总结

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段

AM与BM，点M叫作线段AB的中点.AaaMBM是线段AB的中点.几何语言：因为

M是线段AB的中点，所以

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM).反之也成立：因为

AM=BM=AB

(或AB=2AM=2BM)，

所以

M是线段AB的中点.思考

那么什么叫作三等分点？四等分点呢？三等分点

如图，若点

M、N

是线段

AB

的三等分点，则

AM=

=

=

，反过来也成立．MNNBAB13四等分点

如图，若点

M、N、P是线段

AB

的四等分点，则

AM=

=

=

=

，反过来也成立．MNNPAB14PB典例精析例1

(成都期末)如图，长度为

20

cm

的线段

AB

的中点为

M，点

C

在线段

MB

上，且

MC∶CB

=2∶3，则线段

AC

的长度为_______cm.ACBM分析：由题意得MC∶CB

=2∶3AC

=

AM+CM

=

14cmCM=BM

=4cmAM=BM=AB=10cm142.若AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，问线段AD的长是多少?解：因为C是线段AB的中点，因为D是线段CB的中点，所以

AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD所以

AC=CB=AB=×6=3(cm).所以

CD=CB=×3=1.5(cm).练一练当堂小结线段长短的比较与运算线段长短的比较基本事实线段的和差度量法叠合法中点两点间的距离基本作图谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

当堂练习1.

下列说法正确的是