重庆市秀山区多校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

九年级数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．下列方程属于一元二次方程的是（）A． B．C． D．2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A．4，5，81 B．，，C．4，5，0 D．4，5，3．下列各数：，0，1，2中，是方程的根的是（）A． B．2 C．，2 D．1，24．已知方程的解为（）A． B．C．或 D．或5．请判断关于x的一元二次方程的根的情况（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．无法判断6．用配方法解方程时，应该把方程两边同时（）A．加2 B．减2 C．加4 D．减47．若是关于x的一元二次方程，则a的值是（）A． B．2 C．1 D．8．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆……依此规律，第（）个图形有76个小圆A．8 B．9 C．10 D．119．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A． B．C． D．10．王叔叔从市场上买了一块长，宽的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）A． B．C． D．二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分．11．方程的解是__________．12．一元二次方程化成一般形式为__________．13．设，是方程的两个根，则__________，__________．14．书香相伴，香满校园，某校9月份借阅图书500本，11月份借阅图书845本，设每月增长率为x，根据题意可得方程为__________．15．若关于x的方程有实数根，则实数a的取值范围是__________．16．如图，三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），使所砌三面墙的总长度为，矩形花园的面积为，设宽为x，则__________．17．已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则关于x的一元二次方程有实数根的所有满足条件的整数a的值有__________个．18．对任意的四位数m，若千位数字与十位数字之和㓕去百位数字与个位数字之和的差等于9，将m的千位数字和百位数字去掉后得到一个两位数s，将m的十位数字和个位数字去掉后得到一个两位数t，记，若为整数，则称数m为“重九数”，__________，若“重九数”（，，c，，a，b，c，d为整数）是7的倍数，则满足条件的n的最大值是__________．三、解答题（本大题共8小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分）19．解方程：（1） （2）．20．解方程（1）（公式法）．（2）（配方法）21．已知关于x的一元二次方程有两个不等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根．22．鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天的时间，某养鸡场于某日发现一例鸡瘟病例，两天后发现共有338只鸡患有这种病．若每例病鸡每轮传染健康鸡的只数均相同，求每只病鸡每轮传染健康鸡的只数．23．商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价2元，则平均每天销售数量为__________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？24．如图，在长为，宽为的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个空白的部分作为耕地，要使得耕地的面积为，道路的宽应为多少？25．已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长．（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由．26．阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程的两个根为，，则，．材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为m，n，求的值．解：一元二次方程的两个实数根分别为m，n，，，．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：（1）材