宁夏吴忠市第三中学2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题

2024--2025学年第一学期吴忠市第三中学第一次月考卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（）A.3 B.4 C.6 D.93.一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（）A.4 B.5 C.6 D.84.已知图1中的两个三角形全等，则∠1的度数是（）

A.76° B.60°C.54° D.50°图1图2图35.如图2，A，B是池塘两侧的端点，在池塘的一侧选取一点O，测得OA的长为6米，OB的长为6米，∠O＝60°，则A，B两点之间的距离是（）A.4米 B.6米C.8米 D.10米6.将一副三角板按如图3所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1的度数为（

）A.45° B.50°C.60° D.75°7.如图4，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC的是（

）A.AB＝AD B.∠B＝∠DC.BC＝DC D.∠BAC＝∠DAC8.如图5，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（

）A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三边的垂直平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点图4图5图6图79.如图6，OP平分∠AOB，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，且DP，EP的延长线分别交OB，OA于点C，F.下列判断不正确的是（

）A.PD=PE B.∠DPO=∠EPOC.PD=CP D.OD=OE10.如图7，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是∠BAC的平分线，AD=4.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（）A. B.4 C.5 D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．在平面直角坐标系中，点P（5，-1）关于y轴对称的点的坐标是.12.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于.13.点（a，5）关于y轴对称的点的坐标是（，），则．14.如图8，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D.若AD=3，BC=8，则△BDC的面积为.15.如图9是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=2.5m.乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=1.5m，点A到地面的距离AE=1.5m，当他从A处摆动到A'处时，若A'B⊥AB，则点A'到BD的距离是m.图8图9图10图1116.如图10，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△AEF＝则△ABC的面积为____．17.如图11，已知O为△ABC三边垂直平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为度18.如图12，△ABC中，的垂直平分线分别交于点D，E，的垂直平分线分别交于点F，G，连接，则____°图12图13图1419如图13，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝120°，则∠DAC=°20.如图14，在△ABC中，，的垂直平分线交于点M，交于点N，在直线上存在一点P，使P、B、C三点构成的的周长最小，则的周长最小值为．三、解答题21.（5分）已知:如图，△ABC中;AB=AC．（1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长．22.（5分）如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．

（1）求证：△ABC≌△DCB；

（2）若OB=2，求OC的长.23（6分）如图，在每个小正方形边长均为1个单位长度的方格纸中，有△ABC和直线MN，点A，B，C均在小正方形的顶点（网格点）上．（保留作图痕迹，不写做法）（1）在方格纸中画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；

（2）在方格纸的网格点中找一点E，使得CA=CE.24.（8分）如图,四边形ABCD中，∠B=90°,AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，求证:(1)AM⊥DM;

(2)M为BC的中点.25.（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过点D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高．（1）当D点在BC什么位置时，DE＝DF？并证明；（2）线段DE，DF，CG的长度之间存在怎样的数量关系？并加以证明．26.（8分）（1）问题发现：如图①，和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，连接．①的度数为