课时6.2立方根（原卷版）-2021-2022学年七年级数学下册链接教材精准变式练（人教版）

教材知识链接课时6.2立方根教材知识链接立方根的概念：如果一个数的立方等于a，即x3表示方法：数a的立方根记作3a立方根的性质：1）任何实数都有唯一确定的立方根。2）正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数。3）０的立方根是０。4）互为相反数的两个数的立方根互为相反数。开立方概念：求一个数的立方根的运算。开立方的表示：3a3=a3a3这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。典例及变式典例及变式考查题型一求一个数的立方根1．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．下列各组数中互为相反数的是（）A．与 B．与 C．与 D．与3．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C． D．4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．考查题型二已知一个数的立方根，求这个数5．若，则的值是（）A． B．或 C．12 D．12或46．若，则的值等于（）A．17 B．1 C． D．7．a+3的算术平方根是3，b－2的立方根是2，则为（）A． B． C．±6 D．68．若，则下列式子正确的是()A． B． C．(x)3=2 D．x=(2)3考查题型三立方根的实际应用9．已知甲、乙两个立方体,甲的体积是乙体积的8倍,则甲的棱长是乙的棱长的()A．8倍 B．2倍 C．512倍 D．倍10．已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A．4 B．8 C． D．11．一个立方体的体积是120m3，它的棱长大约在（）A．4m与5m之间 B．5m与6m之间C．6m与7m之间 D．7m与8m之间12．已知正方体的体积是棱长为的正方体的体积的，则正方体的棱长是（）A． B． C． D．【答案】A考查题型四算术平方根、平方根和立方根的综合应用13．若一个正数的平方根是和n，n的立方根是，则的算术平方根（）A．0 B．4 C． D．14．的平方根是（）A． B． C．2 D．15．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是，x的平方根是，y的立方根是456，则x和y分别是（）A． B．C． D．16．若a是(﹣3)2的平方根，则等于()A．﹣3 B． C．或﹣ D．3或﹣3考查题型五利用计算器求平方根和立方根17．用计算器计算的值约为()A．3.049 B．3.050C．3.051 D．3.05218．如果，，那么约等于()A． B． C． D．19．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.820．用计算器求的值时，需相继按“3”“”“5”“=”键，若小颖相继按“”“4”“”“3”“=”键，则输出结果是（）A．6 B．8 C．16 D．481．下列各式中，正确的是（）A．＝±2 B．＝5 C．＝±2 D．2．若一个数的立方根与它本身相同，则这个数是（）A．0 B．0或1 C．0或－1 D．0或±13．下列说法正确的是（）A．﹣27的立方根是3 B．＝±4C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是24．的算术平方根是（）A．2 B． C． D．5．下列说法：①27的立方根是3；②36的算数平方根是；③的立方根是；④的平方根是．其中正确说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．一个正方体的体积是5m3，则这个正方体的棱长是（）A．m B．m C．25m D．125m7．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A． B．2 C． D．8．利用计算器求的值，正确的按键顺序为（）A．B．C．D．9．已知实数，，满足，则代数式的立方根是（）A．1 B． C．7 D．10．已知一个正数的两个平方根分别为3a－5和7－a，则这个数的立方根是（）A．－1 B．2 C．－2 D．4二、填空题11．若＋＝0，则x＝_____．12．平方根是______，92的平方根是______，－5是______的立方根．13．|1－|=______；的相反数是______；的倒数是______．14．填空：（1）一个数的平方等于它本身，这个数是________；一个数的平方根等于它本身，这个数是________；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________．（2）一个数的立方等于它本身，这个数是________；一个数的立方根等于它本身，这个数是________．15．已知2m3的平方根是±，4m+