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文档简介

第11章数的开方

11.2实数

华师大版-数学-八年级上册第1课时

实数

教学目标1.了解无理数、实数的定义.2.能对实数按要求分类．【重点】3.了解实数范围内相关概念的意义．【重点】情境导入

（1）1.414213562.（2）1.999999999.探索新知

探索新知

有兴趣的同学可以读一读P12阅读材料.探索新知我们知道，有理数包括整数和分数，而任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数或者无限循环小数，例如：

思考：你能再随意写出三个分数，将它们化为小数，检验这个结论吗？探索新知

0.2

探索新知无理数的定义：

无限不循环的小数叫做无理数．小结：判定一个数是不是无理数：

1.是看它是不是无限小数；

2.看它是不是不循环小数；

3.所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能.探索新知小结：具体从以下几方面来判断：

掌握新知实数的定义：

有理数和无理数统称实数．实数有理数分数整数正整数0负整数自然数正分数负分数无理数正无理数负无理数有限小数及无限循环小数无限不循环小数按概念分类掌握新知按性质分类实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数掌握新知

分析：按照有理数与无理数概念判断即可.

掌握新知

例2

判断下列说法的正误：

（1）实数不是有理数就是无理数.

（

）

（2）无理数都是无限不循环小数.

（）

（3）无理数都是无限小数.

（）

（4）带根号的数都是无理数.

（）

（5）无理数一定都带根号.

（）×√√√×巩固练习1.下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③2的平方根是无理数；④无理数是带根号的数．正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B巩固练习C

归纳小结1.本节课要掌握：无限不循环的小数叫做无理数．判定一个数是不是无理数：①是看它是不是无限小数；②看它是不是不循环小数；

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