解方程（例4、5）（教学设计）-2024-2025学年五年级数学上册人教版

解方程（例4、5）（教学设计）-2024-2025学年五年级数学上册人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容《解方程（例4、5）》——2024-2025学年五年级数学上册人教版。本节课主要内容包括：

1.理解方程的概念，掌握方程的书写方法；

2.学习解方程的基本步骤，包括等式的性质和方程两边同时加减同一个数的规则；

3.通过例4、例5的学习，掌握解一元一次方程的方法；

4.练习使用方程解决实际问题，提高解决问题的能力。二、核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过解方程的过程，培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解并运用数学的基本原理和规则。

2.数学建模：通过将实际问题转化为方程，培养学生的数学建模素养，提升其解决实际问题的能力。

3.数学运算：通过解方程的操作，巩固学生的数学运算技能，提高运算的准确性和效率。

4.数学思考：鼓励学生在解方程的过程中进行独立思考，发展其数学思维能力和问题解决策略。三、教学难点与重点1.教学重点

①理解方程的定义，能够正确书写方程。

②掌握解方程的基本步骤和等式的性质。

③通过例题练习，熟练运用方程解决实际问题。

2.教学难点

①理解方程两边同时加减同一个数的规则，并能够灵活应用。

②掌握移项的技巧，理解移项时符号变化的原因。

③在解决实际问题时，能够准确地将问题转化为方程，并独立解决。

④在解方程过程中，培养学生对结果的检验意识，确保解答的正确性。四、教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方式，讲解方程的基本概念和性质，同时引导学生通过小组讨论，共同探索解方程的方法。

2.设计互动活动，如小组竞赛解方程，通过游戏化的学习方式激发学生的兴趣和参与度。

3.使用多媒体辅助教学，如动画演示解方程的步骤，帮助学生直观理解等式性质的应用。五、教学过程1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了方程的定义和性质，那么今天我们将进一步学习如何解方程。在接下来的时间里，我们将通过例题和练习，掌握解方程的基本步骤。准备好了吗？那我们开始吧！

2.知识回顾

首先，我想请大家回顾一下方程的定义。方程是含有未知数的等式，对吧？很好。那么，解方程的目标是什么呢？对了，是求出未知数的值。现在，请大家打开教材，翻到第XX页，我们一起来看一下例4。

3.例4探究

（1）请同学们阅读例4，尝试理解题目的意思。例4中给出了一个方程：2x+5=17。我们需要求出x的值。

（2）现在，请大家跟着我一起来解这个方程。首先，我们需要将方程两边同时减去5，这样就可以消去等式左边的常数项。减去5后，方程变成了2x=12。

（3）接下来，我们需要将方程两边同时除以2，这样就可以得到x的值。除以2后，方程变成了x=6。现在，我们得到了x的值，也就是方程的解。

（4）最后，我们要进行检验。将x=6代入原方程，看看等式是否成立。计算结果为2*6+5=17，等式成立，说明我们的解是正确的。

4.例5探究

（1）现在，我们来看例5。例5中的方程是3x-7=11。同样，我们需要求出x的值。

（2）首先，我们将方程两边同时加上7，消去等式左边的常数项。加上7后，方程变成了3x=18。

（3）然后，我们将方程两边同时除以3，得到x的值。除以3后，方程变成了x=6。这样，我们就求出了方程的解。

（4）最后，我们进行检验。将x=6代入原方程，计算结果为3*6-7=11，等式成立，说明我们的解是正确的。

5.练习巩固

（1）现在，请大家拿出练习本，我们来做一些练习题。请大家完成练习1和练习2。

（2）在完成练习的过程中，如果遇到困难，可以和同桌讨论，也可以随时向我提问。我会随时解答你们的问题。

（3）完成练习后，请大家互相检查答案，确保解答的正确性。

6.课堂小结

（1）同学们，通过今天的学习，我们掌握了如何解一元一次方程。解方程的关键是理解等式的性质，知道方程两边同时加减同一个数或乘除同一个非零数，等式仍然成立。

（2）在解方程的过程中，我们还需要注意移项时符号的变化，以及解出未知数后进行检验，确保解答的正确性。

7.作业布置

（1）请大家完成教材上的练习题，包括解方程和实际应用题。

（2）在完成作业的过程中，如果遇到不会的题目，可以标记出来，明天课堂上我们一起讨论。

8.课堂结束

同学们，今天我们学习了如何解方程，希望大家能够在课后认真复习，巩固所学知识。下节课，我们将继续学习方程的应用。下课！

（注：以上教学过程模拟了老师在课堂上的教学活动，从导入新课到作业布置，每一步都有明确的教学目标和方法。通过例题的讲解和练习巩固，帮助学生掌握解方程的基本步骤和方法。）六、学生学习效果学生学习效果，主要体现在以下几个方面：

1.掌握方程的基本概念和性质：通过本节课的学习，学生能够准确理解方程的定义，知道方程是含有未知数的等式，并且理解等式的性质。他们能够识别方程中的未知数和常数项，理解方程两边同时加减同一个数或乘除同一个非零数，等式仍然成立的原理。

2.学会解一元一次方程：学生能够运用课堂上学到的解方程步骤，独立解决一元一次方程。他们能够熟练地将方程两边同时加减同一个数，以及乘除同一个非零数，以求解未知数。

3.提高逻辑推理和数学运算能力：在解方程的过程中，学生的逻辑推理能力和数学运算能力得到了锻炼。他们能够逐步推导出未知数的值，并在每一步运算中保持准确性。

4.能够检验方程的解：学生学会了在解出未知数后进行检验，确保解答的正确性。他们能够将求得的解代入原方程，验证等式是否成立。

5.解决实际问题的能力得到提升：通过将实际问题转化为方程，学生能够更好地理解数学与生活的联系。他们能够将实际问题中的信息抽象成方程，并运用所学知识解决实际问题。

6.增强了数学思考和问题解决策略：在学习解方程的过程中，学生的数学思维能力得到了提升。他们能够通过分析问题，选择合适的数学模型和策略来解决问题。

7.培养了合作学习和自主学习的能力：在课堂讨论和练习中，学生能够与同伴合作，共同探讨解方程的方法。同时，他们也能够在自主学习中，独立完成练习题，提高自我学习能力。

8.增强了对数学学习的兴趣和自信心：通过解方程的成功体验，学生对数学学习产生了更大的兴趣。他们对自己的数学能力有了更多的自信，愿意挑战更复杂的数学问题。七、板书设计①方程的定义与性质

-方程：含有未知数的等式

-等式性质：两边同时加减同一个数或乘除同一个非零数，等式仍然成立

②解方程的步骤

-减去或加上常数项

-除以或乘以系数

-检验解的正确性

③实际问题转化为方程

-识别实际问题中的未知数和已知数

-建立方程模型

-解方程求解实际问题八、课后作业1.解方程并检验你的答案：

-3x+4=19

-2y-7=11

2.将下列实际问题转化为方程并求解：

-小明有5个苹果，小红的苹果数量是小明的3倍。请问小红有多少个苹果？

-一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了x小时后，总共行驶了240公里。求汽车行驶了多少小时？

3.完成以下方程的解法，并检验你的答案：

-4x-9=23

-7y+2=51

补充和说明举例题型：

题型1：解一元一次方程

题目：解方程5x-3=2x+7

答案：x=2

解题步骤：

-将同类项移至方程的一边，得到5x-2x=7+3

-合并同类项，得到3x=10

-除以3得到x=10/3

-检验：将x=2代入原方程，得到5*2-3=2*2+7，计算结果为7=7，等式成立。

题型2：实际问题转化为方程

题目：小华买了3本书和2支笔，一共花了27元。如果一支笔的价格是4元，求一本书的价格。

答案：一本书的价格是6元

解题步骤：

-设一本书的价格为x元

-根据题目信息建立方程：3x+2*4=27

-解方程得到3x+8=27

-移项得到3x=27-8

-计算得到3x=19

-除以3得到x=19/3

-检验：将x=6代入原方程，得到3*6+2*4=27，计算结果为18+8=27，等式成立。

题型3：解一元一次方程

题目：解方程8x+5=3x-1

答案：x=-1

解题步骤：

-将同类项移至方程的一边，得到8x-3x=-1-5

-合并同类项，得到5x=-6

-除以5得到x=-6/5

-检验：将x=-1代入原方程，得到8*-1+5=3*-1-1，计算结果为-3=-3，等式成立。

题型4：实际问题转化为方程

题目：一家工厂生产一批产品，每件产品的成本是50元，如果卖出100件产品后，总收入是6000元，求每件产品的售价。

答案：每件产品的售价是70元

解题步骤：

-设每件产品的售价为x元

-根据题目信息建立方程：100*x=6000

-解方程得到x=6000/100

-计算得到x=60

-检验：将x=60代入原方程，得到100*60=6000，计算结果为6000=6000，等式成立。

题型5：解一元一次方程

题目：解方程2(x-3)=4-x

答案：x=5

解题步骤：

-展开方程，得到2x-6=4-x

-将同类项移至方程的一边，得到2x+x=4+6

-合并同类项，得到3x=10

-除以3得到x=10/3

-检验：将x=5代入原方程，得到2(5-3)=4-5，计算结果为2=2，等式成立。作业布置与反馈作业布置：

1.练习题：请同学们完成教材第XX页至第XX页的练习题，包括解方程和实际应用题。这些题目旨在巩固你们对解方程步骤的理解和运用。

-练习题1：解方程4x-9=23，并检验你的答案。

-练习题2：将实际问题转化为方程并求解。小王有x个球，如果再买3个球，他的球的总数将是12个。求小王原来有多少个球。

-练习题3：解方程6y+2=14-2y，并检验你的答案。

-练习题4：一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，行驶了y小时后，总共行驶了45公里。求自行车行驶了多少小时。

-练习题5：解方程5z-3=2z+7，并检验你的答案。

2.思考题：请同学们思考以下问题，并尝试用方程来解决。

-思考题1：一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是w厘米，求长方形的周长。

-思考题2：一个班级有男生和女生共40人，男生人数是女生人数的3倍。求这个班级男生和女生各有多少人。

作业反馈：

在批改你们的作业后，我注意到以下几点：

1.大部分同学能够正确地按照解方程的步骤进行计算，但有些同学在移项时没有正确地改变符号。

-改进建议：在移项时，请记住如果将一个项从等式的一边移至另一边，它的符号必须改变。

2.有些同学在解决实际问题时，没有准确地从问题中提取信息来建立方程。

-改进建议：在解决实际问题时，先列出所有已知和未知的量，然后根据问题中的关系建立方程。

3.在检验方程的解时，有些同学没有将求得的解代入原方程进行验证。

-改进建议：解出方程后，一定要将解代入原方程进行检验，以确保解答的正确性。

4.有些同学的作业字迹不清，这可能会导致计算错误。

-改进建议：在写作业时，请保持字迹清晰，这样可以减少出错的可能性。

请同学们根据我的反馈，认真修改作业中的错误，并在下一次课堂上交修改后的作业。继续努力，我相信你们都能做得更好！教学反思与总结教学反思：

回顾本次教学过程，我在教学方法、策略和管理方面有一些得失和经验教训。首先，在教学方法方面，我采用了讲授与讨论相结合的方式，通过例题和练习题来帮助学生理解解方程的步骤。我发现这种教学方法能够激发学生的兴趣，促使他们积极参与课堂讨论。然而，我也意识到在讨论环节中，部分学生可能存在参与度不高的问题。为了解决这个问题，我计划在下一次教学中增加小组讨论的环节，让学生在小组内进行讨论，并鼓励他们分享自己的思路和困惑，以提高他们的参与度。

其次，在策略方面，我注重了知识的讲解和练习的结合。通过例题的讲解，学生能够更好地理解解方程的步骤和方法。同时，通过练习题的完成，学生能够巩固所学知识并提高解题能力。然而，我也发现部分学生在解方程的过程中容易出错，尤其是在移项和检验解的正确性方面。为了解决这个问题，我计划在下一次教学中加强对学生解方程步骤的指导和练习，并提供更多的练习题供学生练习，以提高他们的解题准确性和速度。

最后，在管理方面，我注重了课堂纪律和秩序的维护。通过课堂纪律的管理，学生能够更好地集中注意力，积极参与课堂活动。然而，我也发现部分学生在课堂上容易分心，导致学习效果不佳。为了解决这个问题，我计划在下一次教学中增加课堂互动环节，例如提问、游戏等，以提高学生的积极性和参与度。

教学总结：

本节课的教学效果总体来说是比较好的。学生在知识、技能和情感态度等方面都有所收获和