2022-2023年成都市各区八年级下册数学期中试题分类汇编B卷填空题1-6篇

20222023年成都市八年级下册数学期中试题分类汇编：B卷填空题16篇一、B填空11．已知实数x，y满足，则．【答案】【分析】根据，得出，变形为，最后代入求值即可．【详解】解：∵，∴，即，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了分式的求值，解题的关键是由得出．2．如图，函数，的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是．【答案】【分析】根据一次函数的图象即可得出结论．【详解】解：由图象可知：在点A左侧时，函数的图象在图象的上方∵∴关于的不等式的解集是，∵解不等式得，∴关于x的不等式的解集是，故答案为：．【点睛】此题考查的是一次函数与不等式以及解不等式，掌握数形结合的数学思想是解题的关键．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为．【答案】或或【分析】直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案．【详解】解：去分母得：，可得：，当时，一元一次方程无解，此时；当，时，分式方程无解，解得：或；故答案为：或或．【点睛】本题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论不要漏解是解题关键．4．如图，在中，，，，点D是边上的一动点，连接，将线段绕点A按逆时针方向旋转得到线段，连接，则线段长度的最小值是．【答案】/【分析】过点A作于点F，在上取点N，使，连接，过点N作点于点M，证明，求出，得出当最小时，最小，根据垂线段最短，得出当点D与点M重合时，最小，则最小，求出最小结果即可．【详解】解：过点A作于点F，在上取点N，使，连接，过点N作点于点M，如图所示：根据旋转可知，，，∵，∴，即，∵，，∴，∴，∴当最小时，最小，∵垂线段最短，∴当点D与点M重合时，最小，则最小，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，解得：（负值舍去），∴的最小值为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的判断和性质，直角三角形的性质，垂线段最短，解题的关键是作出辅助线，构造全等三角形，证明．5．如图，四边形中，，，且，，，，点F在线段上，且，点E为边上的一个动点，连接，将三角形沿直线翻折，点C的对应点为点G，连接，若点B，G，E在同一直线上，则．【答案】【分析】设，，根据平行四边形性质及翻折性质可得，，，过点任于，过作于，延长、交于点，根据轴对称性质及含30度角直角三角形性质可得，，最后由勾股定理可得答案．【详解】解：在平行四边形中，，设，，∵，，，由翻折可得，，，，过点作于，，，，，，设，过作于，则，，在直角三角形中，，，，，，延长、交于点，，，∴，，，，，．故答案为：．【点睛】此题考查的是翻折变换、平行四边形的性质、直角三角形性质、勾股定理等知识，正确作出辅助线是解决此题关键．二、B卷填空26．已知，则代数式的值为．【答案】49【分析】先将条件的式子转换成a+3b=7，再平方即可求出代数式的值．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：49．【点睛】本题考查完全平方公式的简单应用，关键在于通过已知条件进行转换．7．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为度．【答案】36【分析】根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，根据三角形内角和定理和已知得出5∠A=180°，求出即可．【详解】解：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，∴∠A：∠B=1：2，即5∠A=180°，∴∠A=36°，故答案为36．【点睛】本题考查了三角形内角和定理与等腰三角形的性质，解题的关键是能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理与已知条件得出5∠A=180°．8．若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为．【答案】【分析】先解不等式得出，再根据关于的不等式只有2个正整数解，得出不等式的正整数解为1，2，据此列不等式组，求解即可．【详解】解得

关于的不等式只有2个正整数解不等式的正整数解为1，2解得故答案为：．【点睛】本题考查解一元一次不等式及其正整数解的情况，熟练掌握解不等式组的方法是解题的关键．9．如图，在中，，，将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，在上取点，使，那么点到的距离等于．【答案】【分析】根据直角三角形的性质得到BC=2，AC=4，根据旋转的性质得到AB′=AB=2，B′C′=BC=2，求得B′C=2，延长C′B′交BC于F，解直角三角形即可得到结论．【详解】解：∵在Rt△ABC中，AB=2，∠C=30°，∴AC=4，∴由勾股定理得，BC=2，∵将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，∴AB′=AB=2，B′C′=BC=2，∴B′C=42=2，延长C′B′交BC于F，∴∠CB′F=∠AB′C′=90°，∵∠C=30°，∴∠CFB′=60°，∴，∵B′D=2，∴DF=，过D作DE⊥BC于E，∴DE=，故答案为：【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质以及解直角三角形等知识，正确的作出辅助线是解题的关键．10．如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝8，AC＝11，则边BC的长为．【答案】【分析】延长BD到F，使得DF=BD，根据等腰三角形的性质与判定，勾股定理即可求出答案；【详解】如图，延长BD到F，使得DF=BD，连接CF，∵，，∴是等腰三角形，∴，，过点C作交BF于点G，∴，∵，∴，∴，∵∠A＝2∠CBE，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，∵，，∴，∴，在中，，在中，；故答案是：．【点睛】本题主要考查了勾股定理，解决本题的关键是熟练运用等腰三角形的性质与判定．三、B卷填空311．已知，，则代数式【答案】42【分析】先把分解因式，再整体代入求值即可．【详解】解：，，∴，故答案为：42．【点睛】本题考查的是因式分解的应用，掌握利用因式分解求解代数式的值是解题的关键．12．如果关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是．【答案】【分析】先求出不等式组的解集，由不等式组恰有3个整数解确定出m的范围即可．【详解】解：不等式组整理得：，解得：，由不等式组恰有3个整数解，得到整数解为，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的整数解，根据整数解的个数得出关于m的不等式组是解题的关键．13．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，如果点满足：，那么称点M是点A，B的“双减点”．（i）若点，的“双减点”M的坐标是，则点B的坐标是；（ii）若点，的“双减点”是点F，当点F在直线的上方时，则m的取值范围是．【答案】【分析】（1）根据点是点、的“双减点”的定义可求点坐标；（2）点，的“双减点”是点，可表示出点的坐标，根据点在直线下方可得出关于的不等式，解不等式即可．【详解】解：（1）点，“双减点”M的坐标是，，，，，点M坐标，故答案为：；（2）点，的“双减点”是点，，，即，，点在直线上方，，解得，故答案为：．【点睛】此题考查了一次函数的图象和性质，一次函数图象上点的坐标特征，能够利用新定义表示出点的坐标是解题的关键．14．如图，在中，，，，将绕点B逆时针旋转至，连接，则线段．【答案】【分析】过点D作于点F，连接，根据旋转的性质可得，从而得到是等边三角形，进而得到，根据直角三角形的性质可得，再由求出的长，然后根据勾股定理，即可求解．【详解】解：如图，过点D作于点F，连接，∵将绕点B逆时针旋转至，∴，∴是等边三角形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴．故答案为：【点睛】本题主要考查了图形的旋转，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握图形的旋转的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理是解题的关键．15．如图，在中，，，点D在边AC上，且，长度为1的线段EF在边上运动，则线段的最大值为，四边形面积的最大值为．【答案】【分析】分别过作的垂线构造直角三角形，利用勾股定理得到关于的函数，利用函数的性质示最大值；把四边形面积转化为的面积之差，从而建立一次函数求解即可.【详解】解：作交的延长线于点，交的延长线于点，∵，∴，，∴，设，则，由勾股定理，得：，当时，随着的增大而增大，当与点重合时，最大，即，当时，，；在中，，∴，∴，∴，∵∴随的增大而增大，当时，最大，最大值，故答案为：；．【点睛】本题考查了二次函数与一次函数在几何中的应用，直角三角形的性质，解题的关键是利用勾股定理和面积公式建立函数，利用函数的性质求解.四、B卷填空416．若关于x的方程=0有增根，则m的值是．【答案】2【详解】去分母得，m1x=0，∵方程有增根，∴x=1，∴m11=0，∴m=2．故答案为：217．已知中，cm，cm，过点B作交所在的直线于H，若cm，则cm．【答案】或【分析】分类讨论：①在上，可求，从而可求，②在的延长线上，同理即可求解．【详解】解：①如图，在上，，，，四边形是平行四边形，，；②如图，在的延长线上，由①同理可求：，；综上所述，cm或cm，故答案：或．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，掌握平行四边形的性质，找出的不同位置是解题的关键．18．因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，是解决许多数学问题的有力工具，七中育才帅虎同学设计了一种“因式分解密码”：对多项式进行因式分解得到，若取，则2→2，x→12，y→7，→14，可得密码为，对于代数式，若取，可能得到的密码是．（写出满足条件的一个答案即可）【答案】（答案不唯一）【分析】对多项式进行因式分解，然后分别求出每个式子的值，然后组成密码即可．【详解】解：当时，即3→3，a→15，→3，→11，可得密码为：．故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查了因式分解的应用，通过因式分解，得到对应的结果是解题的关键．19．已知直线：经过点，直线：经过点，且直线与关于第一，三象限角平分线所在直线对称，则关于的不等式的解集是．【答案】【分析】分别求出点和点关于直线的对称点的坐标，利用待定系数法求出直线，直线的解析式，再解不等式即可．【详解】解：∵直线与关于第一，三象限角平分线所在直线对称，∴点关于直线的对称点一定在直线上，点关于直线的对称点一定在直线上，把，两点代入中得，，∴，∴直线：，把，两点代入中得，，∴，∴直线：，由得，，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，待定系数法求解析式，直线的对称变换等知识，掌握点的对称变换特征是解题关键．20．如图，是边长为3的等边三角形，延长至点P，使得，点E在线段上，且，连接，以为边向右作等边，过点E作交的延长线于点M，点N为的中点，则四边形的面积为．

【答案】【分析】作交的延长线于点G，证明是等边三角形，再证明，得，再证明是等边三角形，则，再证明，得，作于点H，于点D，则，，由勾股定理得的长，由计算，于是得到问题的答案．【详解】解：作交的延长线于点G，

∵是边长为3的等边三角形，∴，∴是等边三角形，∵点P在的延长线上，，∴，∵是等边三角形，∴，∴，在和中，，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴是等边三角形，，∴，在和中，，∴，∴，∵点N为的中点，∴，∴，作于点H，于点D，则，，∵，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】此题重点考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、根据转化思想求图形的面积等知识与方法，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．五、B卷填空521．若实数、满足，则代数式的值为.【答案】【分析】由，可知，将转化为：，整体代入，即可求得结果．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是整式乘法中利用整体代入的方法进行求值，灵活利用公式是解题的关键．22．一个三角形的三边长a，b，c满足，则这个三角形的形状是．【答案】等腰三角形【分析】先根据得出，根据，得出，从而说明，即可得出这个三角形为等腰三角形．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵a，b，c为三角形的三边，∴，，，∴，∴这个三角形为等腰三角形．故答案为：等腰三角形．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定，分解因式的应用，解题的关键是将分解因式，变为．23．若不等式组的解集是，则的取值范围为.【答案】/【分析】先求得不等式组中每个不等式的解集，根据已知的不等式组的解集，即可求得答案．【详解】解不等式，得．解不等式，得．因为不等式组的解集为，可得．解得．故答案为：．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，找出两个不等式的解集的公共部分是解题的关键．24．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点G，F，若GE＝GB，则CP的长为．【答案】【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP，由∠EOF=∠BOP、∠B=∠E、GE=GB可得出△GEF≌△GBP，根据全等三角形的性质可得出GF=GP、EF=BP，设BF=EP=CP=x，则AF=4x，BP=3x=EF，DF=DEEF=4（3x）=x+1，在Rt△ADF中，依据AF2+AD2=DF2，可得到x的值．【详解】解：根据折叠可知：△DCP≌△DEP，∴DC=DE=4，CP=EP．在△GEF和△GBP中，，∴△OEF≌△OBP（ASA），∴EF=BP，GF=GP，∴BF=EP=CP，设BF=EP=CP=x，则AF=4x，BP=3x=EF，DF=DEEF=4（3x）=x+1，∵∠A=90°，∴Rt△ADF中，AF2+AD2=DF2，∴（4x）2+32=（1+x）2，∴x=，∴CP=，故答案为：．【点睛】本题考查了翻折变换，全等三角形的判定与性质以及勾股定理的应用，设要求的线段长为x，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程是解决问题的关键．25．对于三个数a、b、c，用表示这三个数中最小的数，例如，，，那么观察图像如图所示，可得到的最大值为．【答案】1【分析】分别求出三条直线两两相交的交点坐标，然后观察图象，利用一次函数的性质和图象易得①当x≤1时，最小且≤1；②当x≥1时，最小且≤1，即可得出结论．【详解】解：联立解得：故直线和直线的交点坐标为；联立解得：∴故直线和直线的交点坐标为；联立解得：故直线和直线的交点坐标为由图象可知：①当x≤1时，最小且≤1∴此时=≤1；②当x≥1时，最小且≤1∴此时=≤1．综上所述：≤1∴的最大值为1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一次函数的交点问题和利用一次函数的图象解决问题,掌握一次函数的交点求法和学会观察一次函数的图象是解决此题的关键．六、B卷填空626．已知，则．【答案】【分析】先根据题意得出，再代入原式进行计算即可．【详解】，∴，即，∴，故答案为：．【点睛】本题考查的是分式求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．27．已知：ABC的三分别边为a、b、c；且满足．则ABC的形状．【答案】等边三角形【分析】由变形得到；根据非负性得到a=b=c，即ABC为等边三角形．【详解】∵，∴，∴；则ab=0且bc=0，解得a=b，且b=c，∴a=b=c，∴ABC为等边三角形，故答案是：等边三角形．【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟记完全平方公式是解题的关键．28．若关于的不等式组的所有整数解的和是，则的取值范围是．【答案】或【分析】解不等式组得出解集，根据整数解的和为5，可以确定整数解必含3，2这两个数，再根据解集确定a的取值范围．【详解】