一-小数乘法(备课完)

第一单元《小数乘法》教材分析【教材分析】本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。【学情分析】本单元选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。【教学目标】

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。【课时安排】本单元可用8课时进行教学。第一单元小数乘法【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（上）册第（一）单元第（1）课时《小数乘整数》。【教学分析】小数乘整数是整个单元的关键，学生掌握了把小数转化成整数的基本策略，对于小数乘小数、及混合运算就可以通过方法的迁移掌握。【学情分析】学生掌握了整数乘法法则和乘法中因数和积的变化规律，这是小数乘法学习的基础。【教学目标】1、使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，能比较熟练的进行笔算。2、使学生经历自主探索小数乘整数方法的过程，渗透转化的数学思想。3、感受小数乘法在实际生活中的应用。教学重难点：小数乘以整数的算理及计算方法；确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。【教学、具准备】实物投影【教学过程】二次备课课前练习：①下面各数去掉小数点有什么变化？0.343.50.2015.02②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？二次备课说明：通过练习小数点的移动规律为学习小数乘法做好铺垫。一、引入新课：孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。二、探究新知1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元用乘法计算：3.5×3=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。⑶理解意义。为什么用3.5×3计算?3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）(4)初步理解算理。怎样算的？把3.5元看作35角3．5元扩大10倍35角×3×310.5元105角缩小10倍105角就等于10.5元(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?2、小数乘以整数的计算方法。象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)⑴生算完后，小组讨论计算过程。板书：0．72×5（2）强调依照整数乘法用竖式计算。（3）示范：0.72扩大100倍72×5×53.60360缩小100倍(4)回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。（5）小结小数乘整数计算方法计算7×40.7×425×72.5×7观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？①先把小数扩大成整数； ②按整数乘法的法则算出积；③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。三、随堂检测二次备课1、填空。4．5()0.74()×3×3×2×2()135()1482、计算3.2×34

0.46×1816×0.84

1.5×71四、全课小结：今天我们学习了什么?小数乘以整数的计算方法是什么?五、板书设计：小数乘整数3．5元35角×3×310.5元105角例20.72扩大到它的100倍72×5×53.60360缩小到它的1/100【教学反思】本课内容比较简单，学生学起来比较容易，因为在四年级的基础上学生掌握的还可以，所以本课学生出错较少。个别学生计算出现错误，需要加强指导。【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（上）册第（一）单元第（2）课时《小数乘整数》。【教学分析】本节课以练习为主，通过题目引导学生进一步理解小数乘整数的方法，熟练进行小数乘法的笔算和口算计算，熟练运用小数点移动的规律进行单位名称的改写。【学情分析】学生已经了解小数乘整数的计算法则，主要存在是计算错误，个别的学生会做题但是还不理解法则的推导过程。【教学目标】1、通过练习学生能够进一步理解小数乘整数的方法，熟练进行小数乘法的比算和口算计算。2、进一步理解小数点向右移动一位、两位、三位引起小数大小变化的规律，并能熟练运用此规律进行单位名称的改写。【教具学具准备】实物投影【教学过程】一、复习小数乘整数。二次备课1、说说小数乘整数的笔算方法。列竖式时需要注意什么问题？积的末位需要注意什么问题。列竖式时，只要将两个因数的末位对齐就可以了，在笔算乘法时，先按照整数乘法的方法进行计算，得到积后看因数有几位小数，就从积的末位起向右数出几位点上小数点；积的末位如果有0，要化简。二次备课说明：通过复习小数乘整数的计算方法，可以进一步巩固学生对小数乘整数的计算方法的记忆。2、口算练习：出示题目：0.7×30.18×0=0.5×5=0.8×20.9×40.18×5学生直接说答案，并说说你是怎样想的?3、笔算练习出示0.78×82.34×450.25×34学生独立完成，后集体订正，分析错误的原因。4、根据123×48=59041.23×48123×0.04812.3×480123×4.8学生口答，说说是怎样算的？5、看谁做得又对又快。23×2.93.25×1.24.8×1.5二、小数点向右移动引起小数大小的变化1、出示：0.1023，讨论小数点向右一位、两位、三位、四位……小数发生什么变化？2、想一想，括号里可以填上什么数。0.05×（）=0.50.375×（）=3750．132×（）=13.20.04×（）=786.001×（）=60.010.078×（）=787.53×（）=75301.2×()=120学生口答并说说是怎样想的？三、单位换算0.72米=（）厘米0.52升=（）毫升1.65吨=（）千克7.6厘米=（）毫米7.6厘米=（）毫米0.07平方米=（）平方分米5.675千米=()千米2.1立方分米=（）立方厘米学生口答，说说想法。四、检测1、将小数改写成复名数。1．05吨=（）吨（）千克7.03元=（）元（）分3.07米=()米（）毫米4.2升=（）升（）毫升6.07平方米（）平方米（）平方分米学生独立完成，讨论名数改写的方法。2、解决问题修一条水渠，10个工人一天能修0.4千米，照这样计算，10000个工人一天能修多少千米?板书设计：小数乘整数练习课——名数的改写长度单位：千米（×1000）米（×10）分米（×10）厘米（×10）毫米重量单位：吨（×1000）千克（1000）克面积单位:平方米（×100）平方分米（×100）平方厘米容积单位;升（×1000）毫升【教学反思】通过本课练习，学生更好的掌握了小数乘整数的方法，出错较教少，计算也比较准确。【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（上）册第（一）单元第（三）课时《小数乘小数》。【教学分析】教材选择与米、分米有关的换玻璃的情境为学习背景,让学生感受生活中的许多问题的解决离不开小数乘法，例3学生会利用例2的计算经验,再一次用转化的方法将小数乘法转换成整数乘法来计算,教材组织学生应用交流的方式,按一定的顺序引导学生进行总结,总结因数和积的小数位数关系,从而真正掌握小数乘小数的计算方法.【学情分析】学生已经掌握了小数乘整数的计算方法，在此基础上再学习这部分内容，就比较简单了。【教学目标】1、初步尝试小数乘小数，学会竖式正确写法，观察了解到因数与积的小数位数有一定的联系。2、比较正确地计算小数乘小数，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。【教具学具准备】课件【教学过程】二次备课一、复习铺垫：一本练习本2.5元，买5本练习本多少元？学生完成后指名说一说是怎样计算的。二、探究新知1、学习例3投影出示例3图：社区宣传栏的玻璃碎了。（1）让学生看图，读懂图意，指名说一说图中给出了什么数学信息，要解决什么问题，解决这个问题的条件具备吗，并列出算式1.2×0.8。（2）师：两个因数都是小数怎么计算呢？也可以把它们看作整数来计算吗？让学生自主提出解决问题的办法，让学生尝试自主计算。（3）组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。先让2名学生将自己的计算过程写在黑板上，并简述其中的道理。生答：1.2扩大到它的10倍12×0.8扩大到它的10倍×80.96缩小到它的1/10096也可能有学生这样思考：将“米”改写成“分米”：1.2米=12分米，0.8米=8分米列竖式计算：12×896将积96平方分米改写成平方米是0.96平方米老师对这一学生的解题思路给予及时的评价和鼓励，然后指导学生看书。1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？引导学生得出：先把一个因数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把另一个因数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。（4）组织学生探索因数与积的小数位数有什么关系。引导学生概括出因数和积的小数位数之间的关系。（5）引导学生进行爱护公物，保护环境的教育。2、巩固练习：完成p5下面的“做一做”。做完后，集体订正。观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?三、全课小结：今天有哪些收获？四、随堂检测：二次备课1.做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。67×0.32.14×6.22.一台碾米机每小时可碾米0.8吨，4台同样的碾米机8.5小时可碾米多少吨？板书设计：小数乘小数例3因数的位数和等于积的小数位数。【课后反思】通过本课学习，小数乘小数孩子第一次接触，个别学生不明白怎样点小数点，所以出错较多，还需要加强练习。特别是中间或末尾有0的题出错特多，需要重点讲解和指导。【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（上）册第（一）单元第（四课时《小数乘小数练习》【教材分析】教材组织学生应用交流的方式,按一定的顺序引导学生进行总结,总结因数和积的小数位数关系,从而真正掌握小数乘小数的计算方法.【学情分析】学生已经发现因数与积的小数位数之间的规律：因数的位数和等于积的小数位数。但在实际计算中经常出现点错小数点的情况，应该多加练习。【教学目标】1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。教具学具准备实物投影【教学过程】二次备课一、揭示课题——小数乘小数——例4。提问：你是怎样计算“小数乘小数”的？今天我们来总结小数乘小数的一般方法。练习⑴6.7×0.3⑵0.56×0.04学生独立完成，请学生在黑板板书，全班订正，针对出现问题（竖式写错，计算错误，点错小数点）进行一一强调，让学生说说感悟最深的地方：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。三、针对练习。给下面各题的积点上小数点。

0.71.050.18×0.9×0.06×0.36363054四、总结小数乘小数计算一般方法。（1）让学生对照自己完成的乘法竖式与小组同学交流，说一说你是怎样计算的。（2）组织全班交流引导学生有序地归纳：先干什么，先干什么（按整数乘法算出积）；再干什么（给积点上小数点）；怎样点小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）；积的小数位数不够，怎样点小数点（在前面用零补足，再点小数点）。总结得出：先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。五、争当计算小能手。在五分钟内完成课本第7题（特别关注竖式的写法）。六、全课总结：这节课你有什么收获？。随堂检测根据1056×27=28512，写出下面各题的积。105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=板书设计：小数乘小数先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够，在前面用零补足，再点小数点。【课后反思】小数的验算和整数一样，只要掌握了方法，学生就会验算。学生学习起来不是难题。重点是验算的过程，孩子出错较多。还需要多加练习。【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（上）册第（一）单元第（五）课时《积的近似数》。【教学目标】1、学生根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。2、培养根据具体情况解决实际问题的能力。【教学过程】二次备课一、激发1、口算。1.2×0.3

0.7×0.5

0.21×0.8

1.8×0.51-0.82

1.3+0.74

1.25×8

0.25×0.40.4×0.4

0.89×1

0.11×0.6

80×0.052、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)2.095保留整数

4.307保留一位小数

1.8642保留两位小数

思考并回答：（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。（板书课题：积的近似值）二、尝试：谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数据：1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?2、读题，找出已知所求。3、生列式，板书：0.049×454、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。5、引导学生观察、思考：

(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？(3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号，而不能用等号。6、专项练习(根据下面算式填空)3.4×0.91=3.094积保留一位小数是(

)，保留两位小数是(

)。三、运用1、一千克白菜的价钱是6。78元，妈妈买了0。8千克，应付多少题？虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？3.059

3.578

3.574

3.583

3.585四、体验：谁来小结一下今天所学的内容？五、作业：P8第1题。随堂测试：一.计算下面各题。0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）二、一个长方形操场的长是59.5米，宽是42.5米，这个操场的面积约是多少平方米？（得数保留整数）【课后反思】本课学生在四年级已经学习了求近似数的方法，孩子都知道用四舍五入的方法来保留，但有了小数点，似乎孩子们有点迷糊，不知道看哪一位小数来保留数位，所以本课练习中孩子出错较多的是保留错数位，或者保留的数不对，还需要加强练习。【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（上）册第（一）单元第（六）课时《连乘、乘加、乘减》。【教学目标】（1）使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的计算方法。（2）培养学生的迁移和类推能力。（3）提高学生计算能力【教材分析】小数的连乘、乘加、乘减是在整数四则运算顺序的基础上进行教学的，教材首先复习整数的连乘、乘加、乘减的计算，再进一步说明小数的这些运算的运算顺序跟整数是一样的。【学情分析】运算顺序学生掌握时教易，但见计算上学生易把乘法和加减法混合。【教具准备】课件【教学过程】二次备课一、检查预习：出示30×5+8550×4－20012×5×60请问三道题各得多少？请口算得出三道题的运算顺序各是什么？生：（1）先算30乘以5，然后再加上85。（2）先算250乘以4，再算减去200。（3）先算12乘以5，再算乘以60。（注：可能学生会先自5×60。师：如果先算5×60，这实际上是运用了什么定律？如果不用乘法结合律，则应先算什么？）师：你能概括地讲一讲在整数的连乘、乘加、和乘减的算式中它们各自的运算顺序是什么吗？生：在连乘中按照从左往右的顺序依次计算。在乘加数中先算乘法后算加法，在乘减中先算乘法，后算减法。二、探究新课师：那么你能猜一猜小数的连乘、乘加和乘减的计算题它们的运算顺序是怎样的吗？生：跟整数的一样。也是先算乘法，后算加减。师：这有两道题，同位之间互相说说他们的运算顺序分别是什么？谁来说一说？请把两道题做在练习本上。（每组出一名同学上前板书）订正答案？ 刚才的题大家做得不错，现在一起来做一道应用题。出示例题：光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？学生读题。你能又快又好地做出来吗？一名学生板书。（注：此题有2种思路（1）0.45×0.18×300（2）0.18×300×0.45）说说每种列式的思路和运算顺序分别是什么？由此看来，某些题的答案虽然唯一，但思考过程却并非是唯一的，我们鼓励每个同学在今后的学习中敢于发表自己的见解。请你打开课本翻到第11页，看例7，谁来读题？集体订正。让学生说错在哪儿？（注：第二题可能有些同学没有发现计算中的错误。师：很多事情，也像做题一样，只有通过自己的亲自尝试，才能知道是对是错。）整数乘法运算定律推广到小数乘法三、巩固练习习题（二）学生独立完成第7题。。学生质疑四、小结今天我们学习了计算含有乘法、加法和减法的小数混和运算。谁能再说一说小数混合运算的顺序是什么？生：先乘，后加、减，连乘时，按照从左往右的顺序依次计算。五、作业1、习题（二）的5、6小题。2、整数乘法运算定律推广到小数乘法3、布置预习作业：整数乘法运算定律推广到小数乘法六板书设计：连乘、乘加、乘减0.45×0.18×30=0.081×300=24.3（千克）答：一共可榨油24.3千克。课后反思随堂测试：一、判断对错，不对的改过来！50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8＝50.4×0.1＝0.094＋25.8＝5.04（）＝25.894（）二、看谁算得对又快。19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3.930.8×40-15.67×0.21-0.628.72+0.45×0.24【教学反思】关于两补计算的题计算法则学生都会，都知道先算什么后算什么，但由于小数乘法计算不是很熟练，所以孩子总是出现计算方法正确，但计算结果不正确的现象。所以要多加练习。【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版数学（五）年级（上）册第（一）单元第（七）课时【教学目标】1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。【学情分析】运算顺序学生掌握时教易，但见计算上学生易把乘法和加减法混合。【教具准备】课件【教学过程】一、激发：二次备课1、简便计算：25×95×4

25×32

4×48+6×48

102×56

44×25独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律

ab=ba乘法结合律

a(bc)＝(ab)c乘法分配律

a(b+c)=ab+ac3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？0.7×1.2○1.2×0.7

（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

每组左右两边的算式有什么关系？你发现了什么？从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。二、尝试1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×42、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书：0.25×4.78×4＝0.25×4×4.78

乘法交换律＝1×4.78

乘法结合律＝4.784、尝试后练习：50×0.13×0.2

1.25×0.7×0.8

0.3×2.5×0.4生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。5、示范：例7第⑵题：0.65×201你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘法分配律完成）你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）

0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200＋0.65

乘法分配律＝130+0.65＝130.656、练习：

0.78×100.5

1.5×102

1.2×2.5+0.8×2.5生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。三、运用P12页做一做：用简便方法算下面各题。0.034×0.5×0.6

102×0.45学生独立计算并集体订正。四、体验：今天，你有什么收获？检测怎样计算简便就怎样计算。0.3×2.5×0.40.78×1011.2×2.5＋0.8×2.5【课后反思】本节课用整数推广的小数计算是个过度阶段，对于学生需要慢慢来适应转化过程，所以孩子在做题时出错较多，不能灵活运