2024-2025学年高中数学第3章概率3.1.1随机事件的概率课时作业含解析新人教A版必修3

PAGE课时分层作业(十五)随机事务的概率(建议用时：60分钟)一、选择题1．下列事务不是随机事务的是()A．东边日出西边雨 B．清明季节雨纷纷C．下雪不冷化雪冷 D．梅子黄时日日晴C[“下雪不冷化雪冷”是必定事务，故不是随机事务，其他三个都是可能发生也可能不发生的事务，为随机事务．]2．一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别状况可能为()A．男女、男男、女女 B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女 D．男男、女女C[按先后依次用列举法可得C正确．]3．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并登记号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数101188610189119则取到号码为奇数的频率是()A．0.53 B．0.5C．0.47 D．0.37A[取到号码为奇数的频率是eq\f(10＋8＋6＋18＋11,100)＝0.53.]4．在12件同类产品中，有10件是正品，2件是次品，从中随意抽出3件，则下列事务为必定事务的是()A．3件都是正品 B．至少有一件是次品C．3件都是次品 D．至少有一件是正品D[随意抽取3件的可能状况是：3个正品；2个正品1个次品；1个正品2个次品．由于只有2个次品，不会有3个次品的状况.3种可能的结果中都至少有1个正品，所以“至少有1个是正品”是必定发生的，即必定事务应当是“至少有1个是正品”．]5．给出下列3种说法：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7次抛掷硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是eq\f(n,m)＝eq\f(3,7)；③随机事务发生的频率就是这个随机事务发生的概率．其中正确说法的个数是()A．0 B．1C．2 D．2A[由频率与概率间的联系与区分知，①②③均不正确．]二、填空题6．已知随机事务A发生的频率是0.02，事务A出现了10次，那么共进行了________次试验．500[设共进行了n次试验，则有eq\f(10,n)＝0.02，得n＝500，故共进行500次试验．]7．在一次掷硬币试验中，掷100次，其中有48次正面朝上，设反面朝上为事务A，则事务A出现的频数为________，事务A出现的频率为________．520.52[100次试验中有48次正面朝上，则有52次反面朝上，则频率＝eq\f(52,100)＝0.52.]8．先后抛掷1分，2分的硬币各一枚，视察落地后硬币向上面的状况，某同学记录了以下事务：A事务：只有一枚硬币正面对上．B事务：两枚硬币均正面对上．C事务：至少一枚硬币正面对上．则含有三种结果的事务为________．C[A事务有两种结果，(正，反)(反，正)；B事务只有一种结果，(正，正)；C事务有三种结果．]三、解答题9．指出下列事务是必定事务、不行能事务，还是随机事务．(1)我国东南沿海某地明年将受到3次冷空气的侵袭；(2)抛掷硬币10次，至少有一次正面对上；(3)同一门炮向同一目标放射多枚炮弹，其中50%的炮弹击中目标；(4)没有水分，种子发芽．[解](1)我国东南沿海某地明年可能受到3次冷空气侵袭，也可能不是3次，是随机事务．(2)抛掷硬币10次，也可能全是反面对上，也可能有正面对上，是随机事务．(3)同一门炮向同一目标放射，命中率可能是50%，也可能不是50%，是随机事务．(4)没有水分，种子不行能发芽，是不行能事务．10．指出下列试验的条件和结果．(1)某人射击一次，命中的环数；(2)从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d四个球的袋子中，任取1个球；(3)从装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d四个球的袋子中，任取2个球．[解](1)条件为射击一次；结果为命中的环数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，共11种可能的结果．(2)条件为从袋中任取1个球；结果为a，b，c，d，共4种可能的结果．(3)条件为从袋中任取2个球；若记(a，b)表示一次试验中取出的球是a和b，则试验的全部结果为(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)，共6种可能的结果．1．依据省教化探讨机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，某眼镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()A．374副 B．224.4副C．不少于225副 D．不多于225副C[依据概率相关学问，该校近视生人数约为600×37.4%＝224.4，结合实际状况，眼镜商应带眼镜数不少于225副，选C.]2．某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，eq\x\to(b))，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，b)，(eq\x\to(a)，eq\x\to(b))，(a，b)，(a，b)，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，b)，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，eq\x\to(b))，(a，b)，(a，eq\x\to(b))，(eq\x\to(a)，b)，(a，b)．其中a，eq\x\to(a)分别表示甲组研发胜利和失败；b，eq\x\to(b)分别表示乙组研发胜利和失败．若该企业支配甲、乙两组各自研发一种新产品，将频率视为概率，试估算恰有一组研发胜利的概率为()A.eq\f(4,15) B.eq\f(8,15)C.eq\f(7,30) D.eq\f(7,15)B[在抽得的15个结果中，恰有一组研发胜利的结果有8个，故在所抽取的样本中恰有一组研发胜利的频率为eq\f(8,15)，将频率视为概率，即得恰有一组研发胜利的概率约为eq\f(8,15).]3．我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如表所示：年降水量(mm)[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]概率0.210.160.130.12则年降水量在[200,300](mm)范围内的概率是________．0.25[视察表知年降水量在[200,300](mm)范围内有两部分：一部分在[200,250)，另一部分在[250,300]，故年降水量在[200,300](mm)范围的概率应为0.13＋0.12＝0.25.]4．容量为200的样本的频率分布直方图如图所示．依据样本的频率分布直方图计算样本数据落在[6,10)内的频数为______，估计数据落在[2,10)内的概率约为________．640.4[数据落在[6,10)内的频数为200×0.08×4＝64，落在[2,10)内的频率为(0.02＋0.08)×4＝0.4，由频率估计概率知，所求概率为0.4.]5．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分．然后作了统计，下表是统计结果．贫困地区：参与测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区：参与测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)利用计算器计算两地区参与测试的儿童中得60分以上的频率；(2)求两个地区参与测试的儿