大学物理：狭义相对论

AlbertEinstein（1879—1955）狭义相对论AlbertEinstein（1879—1955）AlbertEinstein（1879—1955）本章主要内容1、力学相对性原理和伽利略变换2、狭义相对论的基本假设3、狭义相对论的时空观4、洛仑兹坐标变换和速度变换5、相对论的动力学问题学习难点*对狭义相对论的时空观的理解*运用洛仑兹变换求解运动学问题学习方法摆脱日常生活经验的束缚从基本假设出发进行推理§11-1经典力学时空观一、力学相对性原理

(Principleofrelativity)力学定律在一切惯性系中数学形式不变*对于描述力学规律而言，一切惯性系都是平权的、等价的。*在一个惯性系中所做的任何力学实验，都不能判断该惯性系相对于其它惯性系的运动。《关与托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》舟行而人不觉二、伽利略变换(Galileantransformation)在两个惯性系中考察同一物理事件两个惯性系：一物理事件：质点到达P

点两个惯性系的描述分别为：两个描述的关系称为变换坐标原点重合。逆变换正变换伽利略变换中默认了绝对时空速度变换：加速度变换：经典力学规律具有伽利略变换不变性：三、经典力学的绝对时空观绝对的空间，就其本性而言，是与任何外界事物无关而永远相同和不动的。绝对的、真实的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而均匀地与任何外界事物无关地流逝着。

——牛顿长度的量度和时间的量度(甚至质量)都与参考系无关！？（与运动无关？）按牛顿的绝对时空观：显然，这样的观点有问题！那么，问题在哪里呢？§11-2狭义相对论的基本原理洛伦兹坐标变换

自然的设计是对称的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。一、著名的迈克尔逊—莫雷实验(Michelson-Morleyexperiment):寻找以太(Ether)若以太存在，以太中光速一定，但地球在以太中运动，对地球上的观察者来说，不同方向的光速应不同，实验中两束光的传播应有时间差。实验结果是否定的！0！地球相于与以太的速度为零？不可思议！以太是多余的！光线不服从经典的速度合成律，光速不变！“我的实验竟然对相对论这个怪物的诞生起了作用，我对此感到十分遗憾。”伽利略变换不是经典电磁定律的对称操作实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c

，伽利略变换以及导致伽利略变换的牛顿绝对时空观有问题，必须寻找新的变换，建立新的时空观。狭义相对性原理：一切物理定律在所有的惯性系中具有相同的数学形式。2.

光速不变原理(Principleofconstancyoflightvelocity)

在所有的惯性系中,真空中的光速恒为c

，与光源或观察者的运动无关。二、狭义相对论的基本假设三、洛伦兹变换(Lorentztransformation)1.时空坐标变换坐标原点重合。*当速度远远小于c

时，过渡到伽利略变换。*两参考系的相对速度不可能等于或大于光速。*时间坐标与空间坐标相关连。*物理定律应在洛伦兹变换下保持不变。四、相对论速度变换公式将带撇的量和不带撇的量互换，同时把u

换成–u可得逆变换。注意例有一静止的电子枪向相反方向发射甲、乙两个电子。实验室测得甲电子的速率为0.6c,乙电子速率为0.7c，求一个电子相对于另一个电子的速率。甲乙oxS系

系在S

系中，乙电子的速率为解：设实验室为S系，甲电子为系

系相对于S系运动

甲乙oxS系

系§11-3狭义相对论的时空观洛伦兹变换反映了相对论的时空观S系中两个事件：系：不同地点但同时的两个事件在另一系中不同时。同一地点、同时的两个事件(?)在另一系中也同时。同地点但不同时的两个事件在另一系中不同时。一、长度的相对性（长度收缩）在S系中测量系中的棒长，应：——长度收缩(lengthcontraction)。与观察者相对于被观察物体的运动有关。L0称为固有长度(properlength)。二、时间的相对性（时间延缓）表示S’系同一地点的一个事件，称为固有时(propertime)——时间延缓(timedilation)。与观察者相对于被观察物体的运动有关。τ0称为固有时(propertime)。三、同时性的相对性S系中，有两个事件分别在x1和x2两个地点在t时刻同时发生。——同时性的相对性(relativityofsimultaneity)。否定了各个惯性系具有统一的时间，否定了牛顿的绝对时空观。因果次序不会颠倒。四、因果顺序的绝对性A是因，B是果，信息传递（物体运动）的速度为v例静系中

子的平均寿命为

=2.210-6s。当它以速度为v=0.9966c垂直飞向地球时,求在地球上观察到的

子的飞行距离。解：经典计算以上计算不正确，应按相对论计算。地球上观察到的

子的寿命为：§11-4相对论动力学一、相对论的动力学方程二、质量和速度的关系三、质量和能量的关系四、动量和能量的关系一、相对论的动力学方程*新力学规律必须满足洛仑兹变换*在低速运动时应过渡到牛顿方程形式不变，但

m与运动有关（不是恒量）。牛顿最初就是采用上述方程形式作为他的第二定律，即：力决定“运动的量”的变化率。在伽利略之前，占统治地位的是亚里士多德的观点：力决定物体运动的速度。英国古典派诗人A.Pope为牛顿撰写的墓志铭：

NatureandNature’slawlayhideinnight,Godsaid“letNewtonbe”andallwaslight.

自然和自然法则隐没在黑暗之中，上帝说：“让牛顿降生”，于是，万物皆光明。二、质量和速度的关系按照牛顿力学，在一个恒力的作用下，物体的速度将直线地增加。牛顿力学规律不适应相对论的时空观在恒力的作用下，物体的速度应单调递增，但必须有界。力等于动量随时间的变化率在恒力的作用下，动量的变化率一定，但速度的变化率越来越小，只能说明惯性质量在增加，且质量的变化率越来越大。上帝说：“让爱因斯坦降生”，于是，速度有极限。在狭义相对论中，质量是速度的函数

物体静止时的质量三、质量和能量的关系当v

接近