《高等数学Ⅱ》 试卷2

座号学院座号学院年级专业班级学号姓名装订线内不要答题第1页共2页装订线内禁止答卷第3页共2页装订线内禁止答卷第2页共2页银川科技学院20XX20XX学年下学期《高等数学Ⅱ》期末考试试卷考试说明：1、本试卷共3页，考试时间为120分钟；2、考试方式：闭卷；全部试题均答在答题纸上。一、单项选择题（在下列各小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的代码填入下列对应的表格内，多选不给分。本题共15小题，每小题2分，共30分）。1、函数的定义域是（）(A)(B)(C)(D)已知向量，，若与垂直，则（）(A)(B)(C)(D)不确定3、过点且以为方向向量的直线方程是（）(A)(B)(C)(D)4、函数的极小值点为（）(A)(B)(C)(D)5、在点的偏导数存在是在该点可微分的（）(A)充分条件(B)必要条件(C)充分必要条件(D)无关条件6、设区域是由（）围成，则二重积分（）(A)(B)(C)(D)7、设为椭圆的逆时针路径，则（）(A)(B)(C)(D)8、微分方程的通解是（）(A)(B)(C)(D)9、若级数发散，为常数，则级数（）(A)发散(B)可能收敛，可能发散(C)收敛(D)无界10、设幂级数在处发散，则在处（）(A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)敛散性不确定11、微分方程的通解为（）（A）（B）（C）（D）12、幂级数的收敛域为（）（A）（B）（C）（D）13、函数的定义域是（）（A）（B）（C）（D）14、设函数,则在点（0，0）处（）（A）连续且偏导数存在；（B）连续但偏导数不存在；（C）不连续但偏导数存在；（D）不连续且偏导数不存在.15、设在平面有界区域D上具有二阶连续偏导数，且满足及，则（）（A）最大值点和最小值点必定都在D的内部；（B）最大值点和最小值点必定都在D的边界上；（C）最大值点在D的内部，最小值点在D的边界上；（D）最小值点在D的内部，最大值点在D的边界上.二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）16、若函数f(x,y)在点处连续，则它在(x0,y0)该点必可偏导.（）17、若函数f(x,y)在区域D上具有连续的偏导数，则它在D上必可微.（18、重积分的中值定理总是成立，无论被积函数是否连续。（）19、对任何闭曲面，高斯公式中的曲面积分总等于零。（）20、格林公式仅适用于简单闭合曲线。（）21、若函数f(x,y,z)在空间某区域内是调和函数，则它满足拉普拉斯方程.（）22、曲线积分与路径无关当且仅当被积函数是某函数的全微分。（）23、任何无穷级数都可以通过部分和序列的极限来求和。（）24、幂级数的收敛半径总是正数。（）25、泰勒级数总是收敛于其原函数，无论函数性质如何。（）三、填空题（本大题共5空，每空2分，共10分）26、已知向量，,则.27、设积分区域的面积为，则.28、设积分区域：，，则.29、微分方程的通解是.30、如果级数，则.四、计算题（本大题共5小题，每题6分,共30分）31、求空间曲线在点处的切线及法平面方程.（6分）32、求函数的全微分.（6分）33、求微分方程的通解.