《高等数学Ⅱ》试卷及答案 卷9

第第页20XX20XX学年下学期《高等数学II》期末考试试卷考试说明：1、本试卷共3页，考试时间为120分钟；2、考试方式：闭卷；3、全部试题均答在答题纸上。单项选择题：（在下列各小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的代码填入下列对应的表格内，多选不给分。本题共15小题，每小题2分，共30分）。装订线内不要答题装订线内不要答题1、函数的定义域为()装订线内不要答题装订线内不要答题A.B.C.D.2、设函数满足，则函数在点处()A.一定连续B.一定有极值C.一定可微D.偏导数一定存在3、微分方程的通解是（）A.B.C.D.4、微分方程的通解是（）A、B、C、D、5、设函数，则全微分()A.B.C.D.6、设，则()A.B.C.D.7、下列级数收敛的是()A.B.C.D.8、设幂级数在处收敛，则在处（）A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性不确定9、函数y=lnA.2xx2+1B.1x10、定积分01A.43B.53C.711、函数f（x）A.0B.1C.2D.212、设向量，如果与垂直，则（）A.-4B.4C.5D.以上都不正确13、函数的定义域是（）A.B.C.D.14、设区域是由（）围成，则二重积分（）(A)(B)(C)(D)15、设为圆周，则（）(A)(B)(C)(D)二、判断题：（下列各题，你认为正确的，请在下列对应题号的表格内打“√”，错误的打“×”，本题共10小题，每小题2分，共20分）16、若函数f（x）在区间【a,b】上可积，则f(x)在【a,b】上连续。()17、无穷级数收敛时，其部分和数列有极限。()18、函数z=x2−19、二重积分的值与积分区域的划分方法无关。()20、微分方程y’’-y=ex的特解可设为y*=Aex21、若级数n=1∞un收敛，n=1∞vn22、函数f（x,y）=x2−23、曲线积分与路劲无关的充要条件是∂P∂y=24、微分方程xy’+y=0是一阶线性微分方程。()25、级数n=1∞1三、填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）。26、过点且垂直于平面的直线方程27、28、设，则29、二次积分交换积分次序后30、幂级数的和函数四、计算题：（本题共5小题，每小题6分，共30分）。31、求曲面在点处的切平面及法线方程.32、设，求，33、计算二重积分，其中是由圆周，及直线，所围成的在第一象限内的闭区域.34、设为在抛物线上由点到的一段弧，计算曲线积分.求幂级数的收敛半径和收敛域.解答题或者证明题：（本题共1小题，共10分）。证明：极限不存在.20XX20XX学年下学期《高等数学II》期末考试试卷A卷·参考答案单项选择题：（本题共15小题，每小题2分，共30分）。题号12345678910答案ADDCBCCAAB题号1112131415答案CBCDC判断题（本题共10小题，每小题2分，共20分）。16.×(2分)17.√(2分)18.×(2分)19.√(2分)20.×(2分)21.√(2分)22.×(2分)23.√(2分)24.√(2分)25.√(2分)填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分）。26.27.28.29.30.四、计算题：（本题共5小题，每小题6分，共30分）。31、解令----------------(1分)则，-------(1分)所以，此曲面在点处的切平面方程为即-----------------------(2分)法线方程为-------------------(2分)32、解设，则，-----(3分)，-----(3分)33、解在极坐标下，可表示为，而被积函数-----------(3分)-------------(3分)34、解这里，故曲线积分与路径无关。--------------(2分)所以，-------(2分)，.-------(2分)35、解令，原级数变为级数因为，所以-------(2分)当时，级数为发散当时，级数为收敛-------(2分)因此级数的收敛域为，即,所以原级数收敛域为.-------(2分)五、解答题或证明