高等数学工专试题及答案

第第页高等数学工专试题及答案1、高等数学工专试题及答案一、单项选择题〔共20题，共40分〕1.函数f(x，y)=x2+xy+y2+x-y+1的驻点为A.(1，-1)B.(-1，-1)C.(-1，1)D.(1，1)2.假如A2=10E，则(A+3E)-1=A..A-2EB.A+2EC.A+3ED.A-3E3.连续的概念A.f(x)在(-∞，1)上连续B.f(x)在(-1，+∞)上连续C.f(x)在(-∞，0)∪(0，+∞)上连续D.f(x)在(-∞，+∞)上连续4.设A是k×l阶矩阵，B是m×n阶矩阵，假如A·CT·B有意义，则C是()矩阵。nA.k×nB.k×mC.l×mD.m×l5.试确定k的值，使f(x)在x=1处连续，其中A.k=-2B.k=-1C.k=0D.k=26.关于矩阵的乘法的说法，正确的选项是A.单位矩阵

2、与任意一个同阶方阵必不行交换。B.一般情形下，矩阵乘法满足交换律。C.假如AB=O，则A=O。D.数量矩阵与任意一个同阶方阵必可交换。7.矩阵的计算A.2x=7B.y=x+1C.2y=xD.y=x-1n8.行列式的计算A.-1B.-3C.-2D.-49.对一个矩阵A＝〔aij〕m×n施行以下几种类型的变换，〔1〕交换A的某两行〔列〕。〔2〕用一个非零数K乘A的某一行〔列〕。〔3〕把A中某一行〔列〕的k倍加到另一行〔列〕上。A.0B.1C.2D.310.对一个矩阵A＝〔aij〕m×n施行以下几种类型的变换，以下哪项不是矩阵的初等行变换〔〕。A.交换A的某两行。B.用一个数乘以A的某一行。C.把A中某一行的k倍加到另一行上。D.矩阵A的某行除以一个非零数n11.设A为4×3的矩阵，B

3、为a×2的矩阵，假如使AB相乘有意义，则a=〔〕。A.4B.3C.2D.112.过点〔1，1，-1〕且与平面x+2y-3z+2=0垂直的直线方程为A.B.C.D.13.设函数f(x)在点x0处具有二阶导数且f(x0)0，那末当f(x0)0时A.2tB.1C.2tD.1/214.函数f(x)=arccos2x的定义域是A.〔-1，1〕nB.[0，1/2]C.〔0，1〕D.〔0，1/2〕15.设y=ln(secx+tgx),则dy=A.B.secxC.D.secxdx16.设z=exsin(x+y),则dz|(0,)=A.-dx+dyB.dx-dyC.-dx-dyD.dx+dy17.设函数f(x,y)=ln(1+x2+y2),则f(x,y)在点〔0，0〕A.取得最大值0B.取得最小值0

4、C.不取得极值D.无法推断是否取得极值n18.微分方程y-4y+4y=0的通解为A.B.C.D.19.单叶双曲面x²+y²-z²=1与平面x=2的截线是A.圆B.抛物线C.一对相交相线D.双曲线20.用待定系数法求微分方程y-y=x+3的特解时，应设特解为A.B.C.D.1、正确答案：C此题解析：n此题考查驻点的概念。对x的偏导数为2x+y+1，对y的偏导数为x+2y-1，由于求驻点，也就是偏导数为0的点，所以2x+y+1=0，x+2y-1=0，得到x=-1，y=1。2、正确答案：D此题解析：此题考查矩阵逆的求法。A2-9E=E，(A+3E)(A-3E)=E，(A+3E)-1=A-3E3、正确答案：C此题解析：此题考查连续的概念。4、正确答案：D此题解析：此题考查矩阵的计算性质。

5、首先我们推断CT是l×m阶矩阵，所以C是m×l阶矩阵。5、正确答案：D此题解析：此题考查连续的定义。6、正确答案：Dn7、正确答案：B此题解析：此题考查矩阵的计算。把AB和BA分别求出来，令矩阵中对应的元素相等即可解出。8、正确答案：B此题解析：此题考查行列式的计算。9、正确答案：D此题解析：此题考查矩阵的初等变换。以上每一项都是矩阵的初等变换。10、正确答案：B此题解析：此题考查初等变换的概念。选项B应当是用一个非零数乘A的某一行。11、正确答案：B此题解析：此题考查两个矩阵相乘需要的条件。两个矩阵A和B相乘当且仅当A的列数与B的行数相等。