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…………○…………外…………○…………装…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………人教版八年级上第十五章《分式》单元检测卷(含答案)(1)一、选择题1.下列式子中,分式共有(D)A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列各分式与eq\f(b,a)相等的是(C)A.eq\f(b2,a2)B.eq\f(b+2,a+2)C.eq\f(ab,a2)D.eq\f(a+b,2a)3.下列计算中,错误的是(D)A.(-2)0=1B.2x-2=C.3.2×10-3=0.0032D.(x2y-2)÷(x-1y3)=xy4.下列运算结果为x-1的是(B)A.1-eq\f(1,x)B.eq\f(x2-1,x)·eq\f(x,x+1)C.eq\f(x+1,x)÷eq\f(1,x-1)D.eq\f(x2+2x+1,x+1)5.把分式方程=1化为整式方程正确的是(C)A.2(x+1)-x2=1B.2(x+1)+x2=1C.2(x+1)-x2=x(x+1)D.2x-(x+1)=x(x+1)6.下列分式运算正确的是(D)A.eq\f(1,a)+eq\f(2,b)=eq\f(3,a+b)B.(eq\f(a+b,c))2=eq\f(a2+b2,c2)C.eq\f(a2+b2,a+b)=a+bD.eq\f(3-a,a2-6a+9)=eq\f(1,3-a)7.分式方程=的解是(D)A.v=20B.v=25C.v=-5D.v=58.已知关于x的分式方程eq\f(m,x-1)+eq\f(3,1-x)=1的解是非负数,则m的取值范围是(C)A.m>2B.m≥2C.m≥2且m≠3D.m>2且m≠39.已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围为(C)A.m<-6B.m>-6C.m>-6且m≠-4D.m≠-410.如果a,b,c是非零实数,且a+b+c=0,那么eq\f(a,|a|)+eq\f(b,|b|)+eq\f(c,|c|)+eq\f(abc,|abc|)的所有可能的值为(A)A.0 B.1或-1C.2或-2D.0或-2二、填空题11.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,则用科学记数法表示该数为__1.239×10-3__.12.若代数式(x+2)0-有意义,则x的取值范围是x=-2.13.a,b互为倒数,代数式eq\f(a2+2ab+b2,a+b)÷(eq\f(1,a)+eq\f(1,b))的值为__1__.14.如果分式的值为零,那么x=-1.15.方程eq\f(2x-1,x-3)=1的根是x=__-2__.16.若分式方程无解,则m=1.17.(2017·黑龙江模拟)关于x的分式方程eq\f(m,x2-4)-eq\f(1,x+2)=0无解,则m=__0或-4__.三、解答题18.计算:答案略19.解分式方程:(1)eq\f(1,x)-eq\f(x-2,x)=1;(2)eq\f(1,2x-1)=eq\f(1,2)-eq\f(3,4x-2).解:x=eq\f(3,2)解:x=320.甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗,已知甲每小时比乙多做5面彩旗,甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等,问甲、乙每小时各做多少面彩旗?答案略21.小明去离家2.4km的体育馆看球赛,进场时,发现门票还放在家中,此时离比赛还有45min,于是他立即步行(匀速)回家取票,在家取票用时2min,取到票后,他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆.已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20min,骑自行车的速度是步行速度的3倍.(1)小明步行的速度是多少?(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆?解:设步行的速度为xm/min,则骑自行车的速度为3xm/min.由题意得eq\f(2400,x)-eq\f(2400,3x)=20,解得x=80,经检验,x=80是原分式方程的解,且符合题意,则小明步行的速度是80m/min(2)来回取票总时间为eq\f(2400,x)+eq\f(2400,3x)+2=42(min)<45(min),故小明能在球赛开始前赶到体育馆。人教版八年级上第十五章《分式》单元检测卷(含答案)(4)一、选择题(本大题共12小题)分式中的x,y同时扩大2倍,则分式的值()A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的答案:B下列四个分式中,是最简分式的是()A. B. C. D.答案:A关于x的方程无解,则m的值为()A.-5 B.-8 C.-2 答案:A若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是()A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x答案:C若分式的值为零,那么x的值为()A.x=-1或x=1 B.x=0 C.x=1 D.x答案:C已知=3,则的值为()A. B. C. D.答案:B下列各式:,,,,中,是分式的共有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案:C若==,则的值是()A. B.- C. D.-答案:C化简()•ab,其结果是()A. B. C. D.答案:B下列从左到右的变形:①=;②=;③=;④=.其中,正确的是()A.①② B.②④ C.③④ D.①②③④答案:B若a+b+c=0,且abc≠0,则a(+)+b(+)+c(+)的值为()A.1 B.0 C.-1 答案:D若分式,则x的值是()A.3或-3 B.-3 C.3 答案:B二、填空题(本大题共6小题)若分式的值为零,则x=______.答案:-1已知=1,则的值等于______.答案:0已知+=,则3A+2B=______.答案:7已知关于x的分式方程=3的解是正数,那么字母m的取值范围是______.答案:m<-3若分式方程+=2无解,则m=______.答案:1若a2+5ab-b2=0,则的值为______.答案:5三、解答题(本大题共6小题)先化简,再求值:,其中实数x、y满足.解:原式=•=,

∵y=-+1,∴x-2≥0,2-x≥0,即x-2=0,

解得:x=2,y=1,

则原式=2.(1)(1-)÷.

(2)+÷.

(3)(-)÷(1-)

(4)-a-1.解:(1)(1-)÷.=×=1

(2)+÷=+×=-==

(3)(-)÷(1-)

=×=×

=

(4)-a-1==先化简式子(-)÷,然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值.解:原式=[-]×x=×x=,

把x=2代入得:原式=-1.(注:所代值不能为0,1)一市政建设工程,甲工程队独做比乙工程队独做少10个月完成,若甲队先做5个月,剩余部分再由甲、乙两队合作,还需要9个月才能完成.(1)甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月?

(2)已知甲队每月施工费用5万元,乙队每月施工费用3万元,要使该工程施工费用不超过95万元,则甲施工队至多加工多少个月?解:(1)设甲工程队用x个月,

+9(+)=1,x=20,经检验得x=20是原方程的根,

∴甲工程队用20个月,20+10=30,甲需要20个月,乙需要30个月;(2)设实际工作中甲、乙两工程队分别做a、b个月.

根据题意,得,解得a≤10.

答:要使该工程施工总费用不超过95万元,甲工程队至多施工10个月.某玩具店用2000元购进一批玩具,面市后,供不应求,于是店主又购进同样的玩具,所购的数量是第一批数量的3倍,但每件进价贵了4元,结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元,且两批玩具全部售完.(1)第一次购进了多少件玩具?

(2)求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元?解:(1)设第一次购进了x件玩具,则第二购进了3x件玩具,

根据题意得:-=4,解得:x=25,

经检验,x=25是原分式方程的解.

答:第一次购进了25件玩具.

(2)(25+25×3)×120-2000-6300=3700(元).

答:该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用1200元购书若干本,并按该书定价7元出售,很快售完.由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了20%,他用1500元所购该书的数量比第一次多10本,当按定价售出200本时,出现滞销,便以定价的4折售完剩余的书.(1)第一次购书的进价是多少元?

(2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少;若赚钱,赚多少?解:(1)设第一次购书的单价为x元,根据题意得:+10=.解得:x=5.

经检验,x=5是原方程的解,

答:第一次购书的进价是5元;

(2)第一次购书为1200÷5=240(本),第二次购书为240+10=250(本),

第一次赚钱为240×(7-5)=480(元),第二次赚钱为200×(7-5×1.2)+50×(7×0.4-5×1.2)=40(元),

所以两次共赚钱480+40=520(元),

答:该老板两次售书总体上是赚钱了,共赚了520元.人教版八年级数学上册第15章《分式》单元检测一.选择题(共10小题)1.在式子、、、、、中,分式的个数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.如果分式的值为零,那么x等于()A.1 B.﹣1 C.0 D.±13.将分式中的x,y的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值()A.扩大6倍 B.扩大9倍 C.不变 D.扩大3倍4.计算结果是()A.0 B.1 C.﹣1 D.x5.横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点,函数的图象上的整点的个数是()A.3个 B.4个 C.6个 D.8个6.计算(﹣a)2•的结果为()A.b B.﹣b C.ab D.7.如果a2﹣6ab+9b2=0(a、b均不为0),那的值是()A.﹣ B. C.﹣ D.8.若分式方程无解,则m的值为()A.1 B.1或﹣2 C.0或3 D.39.甲、乙两人3次都同时到某个体米店买米,甲每次买m(m为正整数)千克米,乙每次买米用去2m元.由于市场方面的原因,虽然这3次米店出售的是一样的米,但单价却分别为每千克1.8元、2.2元、2元,那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价,结果是()A.甲比乙便宜 B.乙比甲便宜 C.甲与乙相同 D.由m的值确定10.小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑车速度的2倍,现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发,结果与原来到校时间相同.设小军骑车的速度为x千米/小时,则所列方程正确的为()A.+= B.﹣= C.+10= D.﹣10=二.填空题(共8小题)11.人的头发直径约为0.00007m,用科学记数法表示0.00007m=m.12.计算:=.13.若分式的值为0,则x、y需要满足的条件为.14.化简:÷=.15.若分式无意义,且=0,那么=.16.计算:=.17.当a=2018时,分式的值是.18.方程=2﹣的增根是三.分式的运算(共1小题)19.计算:(1);(2).四.解方程(共1小题)20.解分式方程(1)﹣=0(2)+2=五.化简并求值(共2小题)21.先化简:后,再选择一个你喜欢的x值代入求值.22.化简并求值:(+)÷,其中x,y满足|x﹣2|+(2x﹣y﹣3)2=0.六.解答题(共2小题)23.已知关于x的分式方程+=(1)若方程的增根为x=1,求m的值(2)若方程有增根,求m的值(3)若方程无解,求m的值.24.化简,并求值,其中a与2,3构成△ABC的三边,且a为整数.七.应用题(共1小题)25.六•一前夕,某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元,用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元?(2)该服装A品牌每套售价为130元,B品牌每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,可使总的获利超过1200元,则最少购进A品牌的服装多少套?

2018—2019学年人教版八年级数学上册第15章《分式》单元检测参考简答一.选择题(共10小题)1.B.2.B.3.B.4.C.5.B.6.A.7.B.8.C.9.B.10.B.二.填空题(共8小题)11.7×10﹣5.12.x﹣1.13.x=y且x≠1.14.m.15.﹣.16.a+b.17.2019.18.x=3三.分式的运算(共1小题)19.计算:(1);(2).【解】:(1)原式=1﹣•=1﹣=(2)原式=﹣=﹣=﹣=﹣四.解方程(共1小题)20.解分式方程(1)﹣=0(2)+2=【解】:(1)去分母得:x﹣2﹣3x=0,解得:x=﹣1,经检验x=﹣1是分式方程的解,所以原分式方程的解为x=﹣1;(2)原方程可变为:+2=去分母得,x﹣1+2(x﹣2)=﹣3,整理,得3x﹣5=﹣3,解得:x=,检验:把x=代入x﹣2≠0,所以x=是原方程的解.五.化简并求值(共2小题)21.先化简:后,再选择一个你喜欢的x值代入求值.22.化简并求值:(+)÷,其中x,y满足|x﹣2|+(2x﹣y﹣3)2=0.21.【解】:原式====;当x=3时,原式=.注:本题答案不唯一,只要x的取值不为0、2、4,计算正确均可得分.22.【解】:原式=•=,∵|x﹣2|+(2x﹣y﹣3)2=0,∴|x﹣2|=0,(2x﹣y﹣3)2=0,∴x=2,y=1.∴原式==.六.解答题(共2小题)23.已知关于x的分式方程+=(1)若方程的增根为x=1,求m的值(2)若方程有增根,求m的值(3)若方程无解,求m的值.【解】:方程两边同时乘以(x+2)(x﹣1),去分母并整理得(m+1)x=﹣5,(1)∵x=1是分式方程的增根,∴1+m=﹣5,解得:m=﹣6;(2)∵原分式方程有增根,∴(x+2)(x﹣1)=0,解得:x=﹣2或x=1,当x=﹣2时,m=1.5;当x=1时,m=﹣6;(3)当m+1=0时,该方程无解,此时m=﹣1;当m+1≠0时,要使原方程无解,由(2)得:m=﹣6或m=,综上,m的值为﹣1或﹣6或1.5.24.化简,并求值,其中a与2,3构成△ABC的三边,且a为整数.【解】:原式=•+=+==,∵a与2,3构成△ABC的三边,∴1<a<5,且a为整数,∴a=2,3,4,又∵a≠2且a≠3,∴a=4,当a=4时,原式=1.七.应用题(共1小题)25.六•一前夕,某幼儿园园长到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装,每套A品牌服装进价比B品牌服装每套进价多25元,用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍.(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元?(2)该服装A品牌每套售价为130元,B品牌每套售价为95元,服装店老板决定,购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套,两种服装全部售出后,可使总的获利超过1200元,则最少购进A品牌的服装多少套?【解】:(1)设A品牌服装每套进价为x元,则B品牌服装每套进价为(x﹣25)元,由题意得:=×2,解得:x=100,经检验:x=100是原分式方程的解,x﹣25=100﹣25=75,答:A、B两种品牌服装每套进价分别为100元、75元;(2)设购进A品牌的服装a套,则购进B品牌服装(2a+4)套,由题意得:(130﹣100)a+(95﹣75)(2a+4)>1200,解得:a>16,答:至少购进A品牌服装的数量是17套.人教版八年级上册数学第十五章分式单元测试题(含答案)一、选择题1.若x为任意有理数,下列分式中一定有意义的是()A.

B.

C.

D.

2.下列各式:(﹣m)2,,,x2+y2,5,,中,分式有()A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个3.下面是分式方程的是(

)A.

B.

C.

D.

4.下列四个分式中,是最简分式的为(

)A.

B.

C.

D.

5.若分式的值为,则(

)

A.

B.

C.

D.

6.若a=﹣0.22,b=﹣2﹣2,c=(﹣)﹣2,d=(﹣)0,则它们的大小关系是(

)A.

a<b<c<d

B.

b<a<d<c

C.

a<d<c<b

D.

c<a<d<b7.化简÷(﹣x﹣2)的结果()A.

B.

C.

D.

8.关于方程(a+1)x=1,下列结论正确的是(

)A.

方程无解

B.

x=

C.

a≠-1时方程解为任意实数

D.

以上结论都不对9.化简的结果是(

)A.

x﹣2

B.

C.

D.

x+210.化简的结果是()A.

B.

a

C.

D.

11.若关于x的方程无解,则(

)A.

m=1

B.

m=﹣1

C.

m=0或﹣1

D.

m=1或﹣1二、填空题12.当x=________时,分式的值等于零.13.计算:()2=________.14.分式,,,中,最简分式的个数是________个.15.分式的值为0,则x=________.16.约分:=________;=________17.当x=2时,分式(﹣1)÷的值是________.18.分式,,的最简公分母为________.19.若分式的值为零,则x的值为________

.20.已知关于x的方程的解是正数,则m的取值范围为:________.21.当m________时,方程=无解.三、解答题22.通分:(1);(2),;(3);(4).23.计算:.

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