人教小学五年级下册数学期末学业水平卷附答案

人教小学五年级下册数学期末学业水平卷附答案1．待20克糖完全溶解在200克水中后，水占糖水的（）。A． B． C．2．一根彩带两次用完，第一次用去米，第二次用去它的，两次用去的相比，（）。A．第一次用的多 B．第二次用的多C．两次用的一样多 D．无法比较3．一间储藏室长24分米，宽18分米，如果要用正方形的地砖将地面铺满（地砖都是整块），使用的地砖边长最大是（）分米。A．8 B．6 C．3 D．24．的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（）。A．加上9 B．乘9 C．乘4 D．加上45．下列式子中方程有（）个。①②③④⑤A．1 B．2 C．3 D．4{}答案}C【解析】【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程；据此解答。【详解】①55÷5＝11，是等式，不含有未知数，不是方程；②x＋5＜14，含有未知数，但不是等式，不是方程；③8＋a＝10，既含有未知数，又是等式，是方程；④5＋36＝x＋35，既含有未知数，又是等式，是方程；⑤x＝5，既含有未知数，又是等式，是方程。③、④、⑤有3个式子是方程。故答案选：C【点睛】本题考查方程的意义，根据方程的意义解答问题。6．的和是一个奇数，则一定是（）。A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数{}答案}B【解析】【分析】根据奇数、偶数的运算性质，奇数－奇数＝偶数，进行分析。【详解】X＋5＝奇数，X＝奇数－5＝偶数。故答案为：B【点睛】关键是理解奇数和偶数的运算性质。7．如果一个大圆的半径正好等于小圆的直径，那么大圆周长是小圆周长的（）倍。A．2 B．3 C．4 D．无数{}答案}A【解析】【分析】根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可。【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r；大圆周长：2×π×（2r）＝4πr小圆周长：2πr4πr÷2πr＝2故答案为：A【点睛】考查了圆的周长计算公式，基础题。8．要反映一位“新冠”肺炎病人某天的体温变化情况，一般选用（）。A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表{}答案}B【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，据此解答。【详解】要反映一位“新冠”肺炎病人某天的体温变化情况，一般选用折线统计图。故答案选：B【点睛】本题根据条形统计图、折线统计图的各自特点进行解答。9．的分数单位是_____，再加上___个这样的分数单位就是最小的合数。10．（）÷16====（）（小数）11．15和20的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把3米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到这根彩带的_____，每人分到_____米。13．一本书有a页，小梁每天看8页，9天后还剩（________）页；当a是（________）页时，照这样的速度再看7天就能全部看完。14．和都是非0自然数，如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。15．明宇看一本故事书，第一天看了全书的一半少10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩38页，这本故事书有（______）页。16．一个圆形桌面的直径是1.8米。这个桌面的周长是________米，面积是_________平方米。17．老师买了36支铅笔和40个笔记本，平均奖给几名优秀学生，结果多出1支铅笔，差2个笔记木，一共有（______）名优秀学生。18．用3、2、5这三个数字和小数点可以组成的两位小数有（________）个，其中最小的两位小数是（________）。19．一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。这袋糖果至少有（______）块。20．下图中，已知直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是（________）平方厘米。21．直接写得数。22．下面各题，怎样算简便就怎样算。23．解方程。（带*的要检验）1.5x－x＝1*0.15x＋2.3×4＝18.224．一节体育课有小时，做准备活动用了小时，老师的示范讲解用了小时，其余时间学生自由活动。学生自由活动的时间是多少小时？25．小文的储蓄罐里有34枚1元和5角的硬币，总共23.5元，1元和5角的硬币各多少枚？请你选用你喜欢的方法解决问题。26．把一张长45厘米，宽30厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？27．学校买来的篮球比排球多48个，篮球的个数正好是排球的3倍。学校买来篮球和排球各多少个？（用方程解）28．甲、乙两地间的路程是828千米，一辆货车和一辆客车同时从两地相对开出，经过4.5小时两车相遇，已知货车每小时行驶94千米，客车每小时行驶多少千米？（列方程解答）29．普通120型光盘是一个圆环，其标准尺寸为：外径12cm、内径1.5cm。光盘的面积是多少？30．下面是小明和小丽两人6次数学测试成绩的统计图。小明和小丽两人6次数学测试成绩统计图：（1）两人成绩相差最大的是第几次？相差多少分？（2）谁的成绩相对稳定一些？（3）简单描述下小明和小丽成绩的变化情况。1．D解析：D【分析】先求出糖水的质量，用水的质量÷糖水的质量即可。【详解】200÷（200＋20）＝200÷220＝故答案为：D【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。2．B解析：B【分析】把这根彩带看作单位“1”，减去第二次用去的，就是第一次用去的，把两次用去的比较即可。【详解】1－＝；＜，第二次用去的多。故选择：B【点睛】此题考查分数意义，表示出第一次用去的所占分率是解题关键。3．B解析：B【分析】根据题意，使用的地砖边长最大应该是24和18的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，求出24和18的最大公因数即可。【详解】24＝2×2×2×318＝2×3×3所以24和18的最大公因数是2×3＝6，即使用的地砖边长最大是6分米；故答案为：B【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法及实际应用，两个数的公有质因数连乘积是最大公因数。4．C解析：C【分析】用（分子＋9）÷分子，求出分子扩大到原来的倍数，分母也乘相同的倍数即可。【详解】（3＋9）÷3＝12÷3＝4，分母应乘4。故答案为：C【点睛】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。5．无6．无7．无8．无9．【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把4化成假分数，再用假分数的分子减去的分子，就是再加上多少个这样的分数单位是最小合数。【详解】的分数单位是最小合数是4，4＝；28－5＝23（个）的分数单位是，再加上23个这样的分数单位就是最小合数。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。10．6；24；15；0.375【分析】本题的关键数字是，再根据分数的基本性质计算出，然后再把分数转化成小数即可。【详解】6÷16＝＝＝＝0.375【点睛】本题考查分数与除法和小数的转化，以及分数的基本性质。注意分子和分母要同时扩大缩小相同的倍数。11．60【分析】利用短除法，找到它们的最大公因数和最小公倍数即可。【详解】5×3×4＝6015和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数求取方法的应用。12．【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每个小朋友得到1份，每份是这条彩带的，求每人分到的长度，用这条彩带的长度除以小朋友人数。【详解】1÷4＝3÷4＝（米）【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。13．a－72128【分析】根据“天数×每天看的页数＝看的总页数”，求出9天共看了9×8＝72（页），再用总页数减去看了的页数即可；用7×8即可求出剩下的页数，再与9天共看的页数相加即可。【详解】a－9×8＝a－72；9×8＋7×8＝72＋56＝128（页）【点睛】明确天数、每天看的页数和总页数之间的关系是解答本题的关键。14．ba1ab【分析】a÷b＝2，a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数；a－b＝1，a和b是相邻的两个自然数，也就是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。【详解】a和b都是非0自然数，如果a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a－b＝1，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】此题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，注意两个数互质或是倍数关系时的特殊求法。15．132【分析】38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（38×2－10）×2＝66×2解析：132【分析】38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（38×2－10）×2＝66×2＝132（页）【点睛】本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。16．6522.5434【分析】根据圆的周长公式：π×直径；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】3.14×1.8＝5.652（米）3.14×（1.8÷2）2＝解析：6522.5434【分析】根据圆的周长公式：π×直径；圆的面积公式：π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】3.14×1.8＝5.652（米）3.14×（1.8÷2）2＝3.14×0.92＝3.14×0.81＝2.5434（平方米）【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式，熟记公式，灵活运用。17．7【分析】由题意可知，奖给每个学生的铅笔的数量、笔记本的数量是相同的，这个数量是奖给学生的铅笔的总数量的因数，也是笔记本总数量的因数，也就是铅笔总数量和笔记本总数量的公因数；根据铅笔现有36支，解析：7【分析】由题意可知，奖给每个学生的铅笔的数量、笔记本的数量是相同的，这个数量是奖给学生的铅笔的总数量的因数，也是笔记本总数量的因数，也就是铅笔总数量和笔记本总数量的公因数；根据铅笔现有36支，结果多出了1支，用36－1＝35（支），求出需要的铅笔的总数量；根据现有40本笔记本，笔记本少2本，用40＋2＝42（本），求出需要的笔记本的总数量，要求评出的三好学生最多是多少人，也就是求35和42的最大公因数。【详解】36－1＝35（支）40＋2＝42（本）35＝5×742＝2×3×735和42的最大公因数是7；即评出的三好学生最多是7人。【点睛】解答此题先弄清题意，求出奖给学生的铅笔的数量和笔记本的数量，再求这两个数的最大公因数。18．2.35【分析】要求用3、2、5这三个数和小数点，组成两位小数，先确定整数部分，当整数部分是3时，小数部分是2、5，可以写出两个不同的两位小数；当整数部分是2时，也可以写出两个不同的两位解析：2.35【分析】要求用3、2、5这三个数和小数点，组成两位小数，先确定整数部分，当整数部分是3时，小数部分是2、5，可以写出两个不同的两位小数；当整数部分是2时，也可以写出两个不同的两位小数；当整数部分是5时，也可以写出两个不同的两位小数，一共可以写6个两位小数，然后从中找出最大的两位小数与最小的两位小数即可。【详解】用3、2、5这三个数字和小数点可以组成的两位小数有：3.25、3.52、2.35、2.53、5.23、5.32，共6种。其中最小的数是2.35。【点睛】本题考查了简单的排列组合知识，要使三个数字组成的两位小数最大较大数字应放在较高位，反之放在较低位，注意要按顺序写出，防止遗漏。19．30【分析】分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。【详解】2×3×5＝30（块）【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最解析：30【分析】分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。【详解】2×3×5＝30（块）【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。20．12【分析】设圆的半径是r厘米。观察图形可知，这个直角三角形的底和高等于圆的半径。三角形的面积＝底×高÷2，已知直角三角形的面积是4平方厘米，可得r×r即r2＝4×2＝8（平方厘米）。则圆的面积解析：12【分析】设圆的半径是r厘米。观察图形可知，这个直角三角形的底和高等于圆的半径。三角形的面积＝底×高÷2，已知直角三角形的面积是4平方厘米，可得r×r即r2＝4×2＝8（平方厘米）。则圆的面积＝πr2＝3.14×8＝25.12（平方厘米）。【详解】4×2＝8（平方厘米）3.14×8＝25.12（平方厘米）【点睛】根据三角形的面积公式、底和高与圆的半径的关系，得出圆的半径的平方是求出圆的面积的关键。21．；；；2；；；；；0.04【详解】略解析：；；；2；；；；；0.04【详解】略22．；；；2【分析】－＋，根据分数加减法的运算法则，进行计算；－－，根据减法性质以及加法结合律，原式化为：－（＋），再进行计算；－（－），先算括号里的减法，再算减法；＋＋＋，根据加法交换律和结解析：；；；2【分析】－＋，根据分数加减法的运算法则，进行计算；－－，根据减法性质以及加法结合律，原式化为：－（＋），再进行计算；－（－），先算括号里的减法，再算减法；＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算。【详解】－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝－（－）＝－（－）＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝223．x＝；x＝2；x＝60【分析】根据等式的性质1方程的两边同时减去即可；合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1.5－1）即可；根据等式的性质1方程的两边同时减去2.3×解析：x＝；x＝2；x＝60【分析】根据等式的性质1方程的两边同时减去即可；合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1.5－1）即可；根据等式的性质1方程的两边同时减去2.3×4，再根据等式的性质2方程的两边同时除以0.15即可；将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。【详解】解：x＝－x＝1.5x－x＝1解：（1.5－1）x＝1x＝1÷0.5x＝2*0.15x＋2.3×4＝18.2解：0.15x＝18.2－9.2x＝9÷0.15x＝60检验：方程左边＝0.15×60＋2.3×4＝9＋9.2＝18.2方程的右边＝18.2左边＝右边所以x＝60是方程的解。24．小时【分析】用体育课的时间减去准备活动用的时间，再减去示范讲解用的时间，就是自由活动时间；据此解答。【详解】（小时）答：学生自由活动的时间是小时。【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用解析：小时【分析】用体育课的时间减去准备活动用的时间，再减去示范讲解用的时间，就是自由活动时间；据此解答。【详解】（小时）答：学生自由活动的时间是小时。【点睛】本题主要考查分数连减的简单应用。25．1元硬币13枚，5角硬币21枚【分析】根据题意，设1元的硬币有x枚，x枚1元的硬币是x×1元；则5角的硬币有34－x枚；5角＝0.5元，5角硬币有（34－x）×0.5元，1元和5角硬币一共是23解析：1元硬币13枚，5角硬币21枚【分析】根据题意，设1元的硬币有x枚，x枚1元的硬币是x×1元；则5角的硬币有34－x枚；5角＝0.5元，5角硬币有（34－x）×0.5元，1元和5角硬币一共是23.5元，列方程：x×1＋（34－x）×0.5＝23.5，解方程，即可解答。【详解】解：设1元的硬币有x枚，则5角硬币有34－x枚x×1＋（34－x）×0.5＝23.5x＋17－0.5x＝23.50.5x＝23.5－170.5x＝6.5x＝6.5÷0.5x＝135角硬币有：34－13＝21（枚）答：1元硬币有13枚，5角硬币21枚。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。26．6个【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。【详解】45＝3×解析：6个【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，45与30的最大公因数是15，所以用15厘米作为大正方形的边长，长边可裁3个，宽可裁2个，一共可以裁6个；据此解答。【详解】45＝3×3×530＝2×3×545与30的最大公因数是：3×5＝15裁成的正方形的边长是45与30的最大公因数，所以正方形的边长是15厘米；45÷15＝3（个）30÷15＝2（个）3×2＝6（个）答：最多可裁6个。【点睛】考查了公因数问题，本题关键是运用求最大公因数的方法，求出最大正方形的边长的长度。27．排球：24个；篮球72个【分析】根据题目可知，可以设排球的数量为x个，则篮球的个数是3x个，由于篮球的个数－排球的个数＝48，把数代入等式即可列方程，再解方程即可。【详解】解：设排球的数量有解析：排球：24个；篮球72个【分析】根据题目可知，可以设排球的数量为x个，则篮球的个数是3x个，由于篮球的个数－排球的个数＝48，把数代入等式即可列方程，再解方程即可。【详解】解：设排球的数量有x个，则篮球的个数为3x个。3x－x＝482x＝48x＝48÷2x＝2424×3＝72（个）答：学校买来排球24个，篮球72个。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。28．90千米/小时【分析】根据题目可知，两辆车从两地相对开车，则货车走的路程＋客车走的路程＝828，可以设客车每小时行驶x千米，则客车走的路程：4.5x；货车走的路程：4.5×94，把