专题09分式的意义及基本性质（2个知识点4种题型1个易错点）（原卷版）

专题09分式的意义及基本性质（2个知识点4种题型1个易错点）【目录】倍速学习三种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.分式的意义知识点2.分式的基本性质【方法二】实例探索法题型1.分式的概念题型2.求分式的值题型3.分式有无意义的条件题型4.分式值为零的条件题型5.分式的基本性质题型6.分式的约分题型7.最简分式【方法三】差异对比法易错点忽略分母不为0的条件【方法四】成果评定法【倍速学习三种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.分式的意义定义示例剖析分式的定义：一般地，如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，其中叫分子，叫分母且．例如分式有意义（或分式存在）的条件：分式的分母不等于零即．使有意义的条件是分式的值为零的条件：分式的值为零是指分式在有意义的前提下分式的分子为零．即当且时，．使值为0的x值为1知识点2.分式的基本性质定义示例剖析分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.即约分：利用分式的基本性质，约去分子和分母的公因式，但不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.分子分母中没有公因式的分式叫做最简分式.【方法二】实例探索法题型1.分式的概念1．（2020秋•浦东新区期末）在下列式子：﹣5x，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2020秋•嘉定区期末）在代数式，，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个题型2.求分式的值3．（2021秋•浦东新区校级期中）已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数a的和为．4．（2021秋•金山区期中）当a＝﹣2时，代数式的值等于．5．（2020秋•静安区期末）若分式的值大于零，则x的取值范围是．题型3.分式有无意义的条件6．（2022春•杨浦区校级月考）下列各式中，当m＜2时一定有意义的是（）A． B． C． D．7．（2022·上海宝山·七年级期末）如果分式有意义，那么的取值范围是________．8．（2021秋•浦东新区期末）对于分式如果y＝1，那么x的取值范围是．题型4.分式值为零的条件9．（2022·上海普陀·七年级期末）当x＝3时，下列各式值为0的是（）A． B． C． D．10．（2021秋•浦东新区校级期中）如果分式的值为0，那么x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±111．（2022·上海·七年级期末）若分式的值为零，则x＝_______．题型5.分式的基本性质12．（2022·上海宝山·七年级期末）已知分式的值为，如果把分式中的同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（

）A． B． C． D．13．（2022·上海·七年级期末）把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值…

（

）A．不变 B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的14．（2021秋•浦东新区期末）下列说法正确的是（）A．若A、B表示两个不同的整式，则一定是分式 B．如果将分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变 C．单项式23ab是5次单项式 D．若3m＝5，3n＝4，则3m﹣n＝题型6.分式的约分15．（2021秋•浦东新区期末）下列约分正确的是（）A．＝x3 B．＝x+y C．＝ D．＝﹣16．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）约分：分式________．题型7.最简分式17．（2020秋•宝山区期末）下列分式中，最简分式是（）A． B． C． D．【方法三】差异对比法易错点忽略分母不为0的条件18.当x取何值时，分式的值为0？19.当为何值时，下列分式的值为零：⑴ ⑵【方法三】成果评定法一．选择题（共6小题）1．（2022秋•闵行区校级期末）分式中x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C． D．2．（2023秋•普陀区校级期中）如果分式的值为零，那么x、y应满足的条件是（）A．x＝1，y≠2 B．x≠1，y＝﹣2 C．x＝1，y≠﹣2 D．x≠1，y＝23．（2022秋•上海期末）如果分式的值为零，那么x等于（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．04．（2022秋•宝山区期末）下列各式中，属于分式的是（）A．+3 B． C．﹣+5 D．5．（2022秋•上海期末）分式中，当x和y分别扩大3倍时，分式的值（）A．扩大9倍 B．扩大6倍 C．扩大3倍 D．不变6．（2022秋•浦东新区校级期末）下列分式中，是最简分式的是（）A． B． C． D．二．填空题（共19小题）7．（2022秋•上海期末）要使分式有意义，则x的取值范围是．8．（2022秋•青浦区校级期末）如果分式的值为零，那么x＝．9．（2021秋•黄浦区期末）当x＝时，分式的值为零．10．（2021秋•金山区期末）分式中字母x的取值范围是．11．（2022秋•浦东新区校级期末）对于分式，如果x＝1，那么y的取值范围是．12．（2022秋•宝山区校级期末）当x＝时，分式的值为零．13．（2022秋•宝山区校级期末）当x＝时，分式的值为0．14．（2022秋•宝山区期末）如果分式有意义，则x的取值范围是．15．（2022秋•宝山区期末）化简：＝．16．（2021秋•宝山区期末）化简：＝．17．（2022秋•宝山区校级期中）正整数a与b满足正整数，则b＝．18．（2022秋•奉贤区期中）当a＝2时，代数式的值为．19．（2022秋•徐汇区期末）x＝1时，分式无意义，则a＝．20．（2022秋•静安区期中）如果＝，那么＝．21．（2022秋•静安区校级期中）已知2x+3y＝0，代数式＝．22．（2022秋•虹口区校级期中）如果分式无意义，那么分式的值为．23．（2022秋•静安区期中）请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为零；（2）分式有意义时，a的取值范围是a≠﹣