山东省济宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2VIP

山东省济宁市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中，为负数的是（）A．|−3| B．+(−3) C．−(−3) D．(2．−3与2之间的整数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．下列方程中，其解为−1的方程是（）A．2x−1=4x+3 B．3x=x+3 C．x2=−14．下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．3x−y=2 B．x2+3x+2=0 C．x+25．如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是（）A． B．C． D．6．单项式﹣4πxy2的系数是（）A．﹣4 B．﹣4π C．4π D．47．下列说法正确的是（）A．−2vt3的系数是−2 B．C．x2+x−1的常数项为1 D．8．汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用（）A．点动成线 B．线动成面C．面动成体 D．以上答案都正确9．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为（）A．5，5，1 B．3，3，2 C．1，3，2 D．8，4，110．已知a-b=-5，c+d=2，则(b+c)-(a-d)的值为（）A．3 B．7 C．-7 D．-311．下列结论中，正确的是（）．①平面内，经过两点有且只有一条直线；②若a>0，b≤0，则ab<0；③一个角的余角比这个角的补角小；④平面内，两点之间，线段最短．A．①和② B．①和③ C．①③④ D．①②③④12．求1+2+22+23+⋯+2仿照以上推理，计算出1+2021+2021A．20212022−1C．20212022−1二、填空题13．|−6−2|．14．数据1556000用科学记数法表示为．15．大家知道，|5|=|5−0|，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6−3|，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a−(−5)|在数轴上的意义是．16．下图是一个运算程序：若x=−2，y=3，则m的值等于．17．一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．完成整个工程其中乙一共用了多少小时？若设乙一共用了x小时，则所列的方程为．18．将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列…第一行1451617…第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行…表中数1在第一行，第一列，与有序数对(1，1)对应；数2在第二行，第一列，与有序数对(2，1)对应；数8与(3，2)对应；数9与三、解答题19．计算：（1）2−(−4)+8÷(−2)+(−3)；（2）(−120．化简下列各式：（1）2a−5b−3a+b；（2）4(x21．解方程：（1）5−2x=9−4x；（2）2x−1322．已知A=2a2+3ab−2a−1（1）计算6A−(3A−6B)；（2）当a=2，b=−3时，求（1）中代数式的值．23．阅读下列解题过程：解方程3x+12解：去分母，得3(3x+1)−2(4x−1)=1．……①去括号，得9x+3−8x−2=1．……②移项，得9x−8x=1+3−2．……③合并同类项，得x=2．……④回答下列问题：（1）步骤①错在；（2）步骤①到步骤②错在；（3）步骤②到步骤③错在；（4）写出此题的正确步骤．24．阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段a.求作：线段AB，使得线段AB=a.作法：①作射线AM；②在射线AM上截取AB=a.∴线段AB为所求.解决下列问题：已知：如图，线段b.（1）请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上作线段BD，使得BD=b；（不要求写作法和结论，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，取AD的中点E.若AB=5，BD=3，求线段25．给出新定义如下：f(x)=|2x−2|，g(y)=|y+3|；例如：f(2)=|2×2−2|=2，g(−6)=|−6+3|=3；根据上述知识，解下列问题：（1）若x=−2，y=3，则f(x)+g(y)=；（2）若f(x)+g(y)=0，求2x−3y的值；（3）若x<−3，化简：f(x)+g(x)；（结果用含x的代数式表示）（4）若f(x)+g(x)=5，求x的值．26．在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由.（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、|−3|=3，是正数，故不符合题意；B、+(−3)=−3，是负数，故符合题意；C、−(−3)=3，是正数，故不符合题意；D、(−3故答案为：B.【分析】根据绝对值的性质、去括号的法则及有理数乘方运算法则计算出出各个选项的答案，再由负数的概念进行判断.2．【答案】B【解析】【解答】在－3与2之间的整数在数轴上表示出来如图所示，分别有-2，-1，0，1四个数故答案为：B．

【分析】先画出数轴，找出－3与2的两点，再确定两点间的整数即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：将x=−1代入每个选项A、2x−1=−3，4x+3=−1，−3≠−1，x=−1不是2x−1=4x+3的解，不符合题意；B、3x=−3，x+3=2，−3≠2，x=−1不是3x=x+3的解，不符合题意；C、x2=−12，−1D、2(x−3)=−8，−8≠3，x=−1不是2(x−3)=3的解，不符合题意.故答案为：C.【分析】将x=-1分别代入各个选项中方程的左、右两边计算出结果，然后判断左边是否等于右边即可.4．【答案】D【解析】【解答】解：A、3x−y=2有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、x2C、x+2D、x−3=2x是一元一次方程，故本选项符合题意；故答案为：D．

【分析】只含有一个未知数并未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程，据此逐一判断即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：A是三角形B是圆形C是五边形D是长方形故答案为：A

【分析】观察图形分别得出每个截面的形状，再判断即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：单项式﹣4πxy2的系数是−4π，故答案为：B．

【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数，据此解答即可.

7．【答案】D【解析】【解答】解：A、−2vt3的系数是B、32C、x2D、x+y5故答案为：D

【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和；几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，据此分别判断即可.8．【答案】B【解析】【解答】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：B．【分析】汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，即可得出答案。9．【答案】D【解析】【解答】以A点为端点的射线有2条，以B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有2条，以D为端点射线有1条，合计射线8条.线段：AB，BC，AC，BD，合计4条.直线：AC，合计1条故答案为：D.

【分析】根据直线、射线、线段的定义逐一求解即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵a-b=-5，c+d=2，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（-a+b）+（c+d）=-（a-b）+（c+d）=-（-5）+2=5+2=7．故答案为：B．

【分析】去括号，利用加法的交换律，再整体代入计算即可。11．【答案】C【解析】【解答】解：①平面内，经过两点有且只有一条直线，故①符合题意；②若a＞0，b≤0，则ab≤0，故②不符合题意；③一个角的余角比这个角的补角小，故③符合题意；④平面内，两点之间，线段最短，故④符合题意；所以，上列结论中，正确的是：①③④，故答案为：C．

【分析】根据直线的性质、线段的性质、有理数的乘法、余角与补角的定义分别判断即可.12．【答案】A【解析】【解答】解：令S=1+2021+20212+202∴2021S−S=2021∴S=202即1+2021+2021故答案为：A

【分析】根据材料令原式等于S，再求出2021S，利用2021S-S进行整理求出S即得结论.13．【答案】8【解析】【解答】解：|−6−2|=|−8|=8．故答案为：8．【分析】利用有理数的减法法则和绝对值计算求解即可。14．【答案】1【解析】【解答】解：数据1556000用科学记数法表示为1.故答案为：1

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此解答即可.15．【答案】表示a的点与表示-5的点之间的距离【解析】【解答】解：因为|5|=|5−0|，它在数轴上的意义是：表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离，式子|6−3|，它在数轴上的意义是：表示6的点与表示3的点之间的距离，所以式子|a−(−5)|在数轴上的意义是表示a的点与表示-5的点之间的距离．

【分析】在数轴上，两个数的差的绝对值表示在数轴上对应的两个点之间的距离，据此解答即可.16．【答案】-7【解析】【解答】解：∵-2＜3，∴当x=-2，y=3时，|x|-3y=|-2|-3×3=2-9=-7，故答案为：-7．

【分析】根据运算程序代入求值即可.17．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意，得甲先做了120然后甲、乙合做了(1则有方程：120故答案是：120

【分析】根据甲独做5小时的工作量+甲、乙合做x小时的工作量=总工作量1，列出方程即可.18．【答案】(45【解析】【解答】解：根据题意，得：第一列的第n行，当n为奇数时，对应的数为n2∵45×45=2025，∴数2025与(45，根据题意，第一列的第n行，当n为奇数时，从左到右依次减小n个数，∴第一列的第45行，从左到右依次减小45个数，∴数2021对应的有序数对为(45，1+2025−2021)，即故答案为：(45，【分析】根据已知数据可得第一列的第n行，当n为奇数时，对应的数为n2，据此可得数2025与(4519．【答案】（1）解：原式=2+4−4−3=-1；（2）解：(=(=1=−18+20−21=−19∴(−=−【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；

（2）先求出(1220．【答案】（1）解：原式=2a-3a-5b+b=-a-4b；（2）解：原式=4x2+4xy-4-4x2+2xy=6xy-4．【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；

（2）先去括号，再合并同类项即可。21．【答案】（1）解：5−2x=9−4x，移项得：4x−2x=9−5，合并同类项得：2x=4，系数化为“1”得：x=2；（2）解：2x−13去分母得：2(2x−1)=−(1−5x)，去括号得：4x−2=5x−1，移项得：−2+1=5x−4x，合并同类项得：x=−1．【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，最后系数化为1求解即可；

（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。22．【答案】（1）解：∵A=2a2+3ab−2a−1∴6A−=6=12=12=12=12=12ab−6a+1；（2）解：当a=2，b=−3时，原式=12ab−6a+1=12×2×=−72−12+1=−83．【解析】【分析】（1）将代数式A=2a2+3ab−2a−1，B=−a2+12ab+2323．【答案】（1）方程的右边没有乘以6（2）去括号时，第二个括号里边第二项没有变号（3）移项时，3和-2没有变号（4）解：正确步骤为：解：去分母，得3(3x+1)−2(4x−1)=6．去括号，得9x+3−8x+2=6．移项，得9x−8x=6−3−2．合并同类项，得x=1．【解析】【解答】解：（1）步骤①错在方程的右边没有乘以6；故答案为：方程的右边没有乘以6（2）步骤①到步骤②错在去括号时，第二个括号里边第二项没有变号；故答案为：去括号时，第二个括号里边第二项没有变号（3）步骤②到步骤③错在移项时，3和-2没有变号；故答案为：移项时，3和-2没有变号【分析】先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为1即可。24．【答案】（1）解：如图（2）解：∵E为线段AD的中点，∴AE=12如图1，点D在线段AB的延长线上，∵AB=5，BD=3，∴AD=8，∴AE=4，∴BE=AB－AE=1，如图2，点D在线段AB上，∵AB=5，BD=3，∴AD=AB－BD=2，∴AE=1，∴BE=AB－AE=4，综上所述，BE的长为1或4．【解析】【分析】（1）根据要求作出图象即可；

（2）分两种情况：①点D在线段AB的延长线上，②点D在线段AB上，再分别画出图象并利用线段的和差求解即可。25．【答案】（1）12（2）解：f(x)+g(y)=0，∴|2x−2|+|y+3|=0，∴2x−2=0，y+3=0，解得x=1，y=−3，∴2x−3y=2×1−3×(−3)=11；（3）解：∵x<−3，f(x)+g(x)=|2x−2|+|x+3|=−(2x−2)−(x+3)=−2x+2−x−3=−3x−1；（4）解：f(x)+g(x)=|2x−2|+|x+3|=5，当x≤−3时，−(2x−2)−(