沪科版2023~2024学年七年级上册数学期末考试试卷（一）（含答案）VIP

沪科版2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题（每题4分，共40分）1．下列说法中正确的个数为（）①符号不同的两个数互为相反数；②倒数等于它本身的数是±1，任何有理数都有倒数；③绝对值等于它本身的数是正数和0；④所有的有理数都能用数轴上的点表示．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法正确的是（）A．3a-5的项是3a，5 B．2xC．2x2y与−5yx23．我国领土辽阔广大，陆地总面积约为9600000km2，位居世界第三，仅次于俄罗斯和加拿大，用科学记数法表示A．96×105 B．9.6×1054．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2022a−21A．2001 B．4023 C．﹣21 D．215．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A． B．C． D．6．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A．3(x+2)+x2 C．(x+3)(x+2)−2x D．x(x+3)+67．一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，依题意可列方程组为（）A．3x-y=16x+2y=70 B．C．y-3x=12x+6y=70 D．8．下列调查方式合适的是（）A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式9．如图，把△ABC沿EF翻折，叠合后的图形如图，若∠A=60°，∠1=95°，则∠2的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．35°10．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的数量是（）A．360 B．363 C．365 D．369二、填空题（每题5分，共25分）11．近似数3.06×104精确到位．12．已知单项式2amb与1213．有理数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列结论：

①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a－c|＝c－a；④－b＜c＜－a．其中正确的是．（只填序号）14．时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为．15．对于两个数a，b，我们规定用M{a，b}表示这两个数的平均数，用min{a，b}表示这两个数中最小的数，例如：M{−1，2}=−1+2三、计算题（共2题，共19分）16．计算（1）7（2）−（3）80°117．如图，∠AOB=120°，OC、OE、OF是∠AOB内的三条射线，且∠COE=60°，OF平分∠AOE，∠COF=20°，求∠BOE的度数．四、综合题（共6题，共66分）18．化简（1）已知多项式：A=a2−b2（2）先化简，再求值：(4a−5b)−(8a−7b)，其中a=−1，b=1．19．如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）若AB＝8cm，AC＝3.2cm，求线段MN的长；（2）若BC＝a，试用含a的式子表示线段MN的长．20．已知方程3(x−1（1）求a的值；（2）若a、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于本身的数，求（a+b-c）2022的值．21．某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．22．卡塔尔世界杯正在火热进行中，在购买足球赛门票时，设购买门票张数为a（张），现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位购买门票的价格为60元（总费用＝广告赞助费+门票费）．方案二：若购买的门票数不超过100张，每张100元，若所购门票超过100张，则超出部分按八折计算．解答下列问题：（1）方案一中，用含a的代数式来表示总费用为．方案二中，当购买的门票数a不超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为.当所购门票数a超过100张时，用含x的代数式来表示总费用为．（2）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计700张，花去的总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张？23．已知点M在数轴上对应的数为a，点N在数轴上对应的数为b，M、N之间的距离记为|MN|=|a−b|或|b−a|，请回答下列问题：（1）如图：当a=3，b=−4时，|MN|=（2）在（1）的条件下，动点P表示的数为y，若点P在点M，N之间，则|y−3|+|y+4|=；（3）在（1）的条件下，若点P表示的数是-8，现有一虫子从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，虫子所在的点到点M，点N的距离之和是10？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：①只有符号不同的两个数互为相反数，故原说法错误；②0没有倒数，故原说法错误；③绝对值等于它本身的数是非负数，即正数和0，故原说法正确；④所有有理数都能用数轴上的点表示，故原说法正确.故答案为：B．【分析】利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，可对①作出判断；根据0没有倒数，可对②作出判断；绝对值等于它本身的数是正数和0，可对③作出判断；有理数都可以用数轴上的点来表示，可对④作出判断.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、3a-5的项是3a，-5，故A不符合题意；

B、2x2y+xy2+z2是三次二项式，故B不符合题意；

C、2x2y与−5yx2是同类项，故C符合题意；

D、单项式−3πy3．【答案】C【解析】【解答】9600000用科学记数法可表示为9.故答案为：C．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴2022a−=2022(a+b)−=2022×0−=0−21=−21．故答案为：C．

【分析】根据题意可得a+b=0，cd=1，再将其代入2022a−215．【答案】D【解析】【解答】解：A、∠1和∠AOB表示的是同一个角，不能用∠O表示，故A不符合题意；

B、∠AOB可以表示成∠O，但不能表示成∠1，故B不符合题意；

C、图中的∠1和∠AOB表示的表示的不是同一个角，也不能用∠O表示，故C不符合题意；

D、图形中的∠1和∠AOB，∠O表示的是同一个角，故D符合题意；

故答案为：D【分析】观察各选项，若用一个大写字母表示角，点O处的角只有一个，故A，B，C不符合题意，即可得到能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的选项.6．【答案】B【解析】【解答】解：如图，四边形①的面积为x2，四边形②的面积为3x，四边形③的面积为3×2=6，四边形④的面积为2x四边形①②所拼成的长方形的面积为x(四边形②③所拼成的长方形的面积为3(整个大长方形的面积为(x+3由各个部分面积之间的关系可得，A．S阴影B．S阴影C．S阴影D．S阴影故答案为：B．【分析】利用割补法求出阴影部分的面积，再分别判断即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，可得：3x-y=16x+2y=70故选A．【分析】设文具盒的价格为x元，装订机的价格为y元，根据一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元列出方程组解答即可．8．【答案】D【解析】【解答】A、样本容量太小，不能反映整体的情况，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；B、抽样的对象具有的代表性还不够，得出的结果也不准确，故调查方式不合适；C、费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，故调查方式不合适；D、精确度要求高，事关重大，往往选用普查，故调查方式合适．故答案为：D．【分析】根据全面调查与抽样调查的定义对每个选项一一判断即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：如图，∵△ABC沿EF翻折，∴∠BEF=∠B′EF∴180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，∵∠1=95°，∴∠AEF=12∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，∴∠AFE=180°-60°-42.5°=77.5°，∴180°−77.∴∠2=25°．故答案为：C．

【分析】根据折叠的性质可得∠BEF=∠B′EF，∠CFE=∠10．【答案】C【解析】【解答】解：第1个图案只有（2×1﹣1）2＝12＝1块黑色地砖，第2个图案有黑色与白色地砖共（2×2﹣1）2＝32＝9，其中黑色的有12第3个图案有黑色与白色地砖共（2×3﹣1）2＝52＝25，其中黑色的有12…第n个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有12[（2n﹣1）2当n＝14时，黑色地砖的块数有12×[（2×14﹣1）2＋1]＝1故答案为：C.【分析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1个，求出第n个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把n＝14代入进行计算即可．11．【答案】百【解析】【解答】解：近似数3.06×104所对应的数为：3.06万，所以近似数3.06×104精确到百位，故答案为：百

【分析】根据近似数和有效数字的定义及四舍五入的方法求解即可。12．【答案】12或【解析】【解答】解：由题意得：m=2解得：m=2∴故答案为：12【分析】根据同类项的定义可得m=2，n+2=1，再求出m、n的值，最后将m、n的值代入13．【答案】②③④【解析】【解答】解：由数轴中有理数a，b，c在数轴上对应的点位置可知：a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c，

∴a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a，

∴①说法错误，④说法正确；

∵|b+c|＝b+c，

∴②说法正确；

∵|a-c|＝c-a

③说法正确，

∴其中正确的是②③④．

故答案为：②③④．

【分析】由数轴中有理数a，b，c在数轴上对应的点位置，可得a＜-2＜-1＜b＜0＜1＜c，从而可得到a＜b，b+c＞0，a-c＜0，-b＜c＜-a，则可判断①说法错误，④说法正确；再结合绝对值的性质，可得|b+c|＝b+c，|a-c|＝c-a，进而判断②说法正确，③说法正确，据此即可解答.14．【答案】105°【解析】【解答】解：14点30分时即下午2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．故答案是：105°．

【分析】本题注意，钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，14点30分时时针和分针中间相差3.5大格15．【答案】−1【解析】【解答】解：由题意可得：M{3，2x+3}=3+2x+3又∵M{3，∴3+2x+3解得：x=−1．故答案为：−1．

【分析】根据题干中的定义及计算方法可得3+2x+3216．【答案】（1）解：7==−16×(=−16×=−24+18−52=−58；（2）解：−=−1+=−1+=−1+(−=−13（3）解：80°1=80°1=33°45【解析】【分析】（1）先计算乘法，再利用乘法分配律计算即可；

（2）先计算乘方，再计算括号里，然后计算乘法，最后计算加减即可；

（3）先计算乘法，再根据1°=60'，1'=60″进行进位，然后计算减法，再根据1°=60'，1'=60″进行借位即可.17．【答案】解：∵∠COE=60°，∠COF=20°，∴∠EOF=60°-20°=40°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=80°，∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=120°-80°=40°．【解析】【分析】先利用角平分线的定义求出∠AOE=2∠EOF=80°，再利用角的运算求出∠BOE的度数即可。18．【答案】（1）解：3A−B=3(=3=a（2）解：(4a−5b)−(8a−7b)=4a−5b−8a+7b=-4a+2b，∵a=−1，b=1，∴原式=−4×(−1)+2×1＝6．【解析】【分析】（1）将代数式A=a2−b2，B=2a219．【答案】（1）解：因为AB＝8cm，M是AB的中点，所以AM＝12又因为AC＝3.2cm，N是AC的中点，所以AN＝12所以MN＝AM﹣AN＝4﹣1.6＝2.4cm；（2）解：因为M是AB的中点，所以AM＝12因为N是AC的中点，所以AN＝12∴MN＝AM﹣AN＝12AB−12AC＝1【解析】【分析】（1）根据中点定义求出AM、AN，则MN＝AM﹣AN；

（2）由MN＝AM﹣AN得出12BC＝20．【答案】（1）解：3(x−1去括号得：3x-1=2x+7，移项合并得：x=8，把x=8代入3a-8=2（x+a）-a中得：3a-8=2（8+a）-a，a=12；（2）解：由题意得：b=-12，c=±1，∴（a+b-c）2022=（0±1）2022=1．【解析】【分析】（1）先求出方程3(x−13)=2x+7的解为x=8，再将x=8代入方程3a-8=2（x+a）-a求出a的值即可；

21．【答案】（1）200（2）36（3）解：200－80－40－20＝60（人），即喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，补全条形统计图如图所示：（4）180【解析】【解答】解：（1）80÷40%=200（人），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°.（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（人），故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为180.【分析】（1）根据题意求出80÷40%=200即可作答；

（2）求出20÷200×360°=36°，即可作答；

（3）先求出喜欢阅读“科普常识”的学生有60人，再补全条形统计图即可；

（4）根据该年级有600名学生，结合题意计算求解即可。22．【答案】（1）10000+60a；100a；80a+2000（2）解：设乙单位购买了x张门票

当x≤100时

60（700−x）＋10000＋100x＝58000

解之：x＝150

不符合题意；

当x＞100时，

60×（700-x）+10000+100×100+100×0.8（x-100）=58000

解之：x＝200

∴700−x＝500

答：甲单位购买门票500张，乙单位购买门票200张【解析】【解答】解：（1）方案一的总费用为10000+60a；

方案二：当购买的门票数a不超过1