山东省滨州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2

山东省滨州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．－3与3 B．－3与13 C．－3与－132．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（）A．8.86×105 B．8×10 C．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．-（-1）与1 B．（-1）2与1 C．|−1|与1 D．-12与14．下列说法：①若n为任意有理数，则−n2+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③若ab>0，a+b<0，则a<0，b<0；④－3x2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知a−b=3，c+d=2，则(b+c)−(a−d)的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．156．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2−5x+1A．8x2−2x−6C．2x2+8x−87．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段8．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（）A．80.6° B．40°C．80.8°或39.8° D．80.6°或40°9．2点半时，时针与分针所成的夹角为（）A．120° B．115° C．110° D．105°10．出租车司机小赵上午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程（单位：千米）记录如下：+11，﹣5，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8，若每千米盈利1元，当把最后一名乘客送达目的地时，他在停车场的什么位置和上午的盈利分别为（）A．西边10千米处，10元 B．东边10千米处，10元C．西边10千米处，68元 D．西边10千米处，34元11．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排x名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A．2×100(25−x)C．2×100x=150(25−x)12．如图，要使图中的平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则3x−2y的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题13．计算：(2314．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数为．15．若|y−12|+(16．一个两位数，十位上的数字是个位数字的2倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132，则原来的两位数为．17．一件商品，按标价八折销售盈利10元，按标价六折销售亏损10元，求标价为多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x元，他根据商品的成本不变列出了方程，请写出这个方程．18．一列方程如下排列：x4+x−1x6+x−2x8+x−3……根据观察得到的规律，写出其中解是x=2020的方程。三、解答题19．（1）解方程：x−（2）计算：(20．如图，已知点C，D是线段AB上的两点，D是AC的中点，CB＝4cm，DB＝7cm．（1）求线段AB的长：（2）如图，若M，N分别是AD，CB的中点，求线段MN的长；（3）类比以上探究，如图，解决以下问题：射线OA，OB分别为∠MOP和∠NOP的平分线，∠MON=α，∠NOP=β(21．某年全国男子篮球联赛某赛区有圣奥（山西）、香港、悦达（南京军区）、济源（河南）、三沟（辽宁）、广西、丰绅（黑龙江）等球队参加，积分情况如下：球队名称比赛场次胜场负场积分悦达1211123香港129321济源128420圣奥126618丰绅125717广西123915三沟1201212（1）观察上面表格，请直接写出篮球联赛胜一场积多少分，负一场积多少分；（2）若设负场数为m，请用含m的式子表示某一个队的总积分；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的4倍吗？说明理由．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过10立方米，每立方米按2元收费；如果超过10立方米，超过部分按每立方米2.5元收费，其余仍按每立方米2元计算，另外，每立方米水加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费65元，求该户一月份用水量为多少立方米？23．一辆汽车从A地驶往B地，前13请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．24．某同学在复习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“这两点表示的数的差”来表示，探索过程如下：如图1所示，线段AB，BC，CD的长度可表示为：AB＝3＝4－1，BC＝5＝4－（－1），CD＝3＝（－1）－（－4）．于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当b＞a时，AB＝b－a．请你根据这个结论解决以下问题：（1）已知在数轴上表示数m的点到表示-20和2020两数的点的距离相等，求m的值；（2）如图2所示，点E表示数x，点F表示数-2，点G表示数2x＋8，且FG＝4EF，求点E和点G表示的数；（3）根据（2）求得的结果，在数轴上，点E的左侧或者点G的右侧是否存在点P，使PE+PG=3PE？若存在，求出点P表示的数；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】A.-3与3互为相反数，不是互为倒数关系，故A不符合题意；B.-3与-13C.-3与−1D.|−3|=3，与-3互为相反数，故D不符合题意．故答案为：C．

【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此逐一判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：886000用科学记数法表示为8.故答案为：A．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.3．【答案】D【解析】【解答】−(−1)=1,(−1)2=1,|−1|=1,−1【分析】先化简，然后根据相反数的定义判断.相反数：只有符号不同，绝对值相等的两个数，我们就说其中一个是另一个的相反数．4．【答案】C【解析】【解答】解：①当n=0时，−n2+2=2②一个有理数不是整数就是分数，故②正确；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，故③正确；④a+b2是多项式，故④⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，不一定，当有0时，不一定符合题意，故⑤错误；综上所述，错误的有3个，故C符合题意．故答案为：C．

【分析】举出反例n=0，即可判断①；整数和分数统称有理数，据此判断②；根据有理数乘法法则和有理数加法法则即可判断③；根据单项式的定义判断④；根据有理数乘法法则即可判断⑤.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵a-b=3，c+d=2，∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．故答案为：A．【分析】原式去括号重新结合后，将已知等式代入计算即可求出值．6．【答案】D【解析】【解答】解：5=5=2所以的计算过程是：2=2=−故答案为：D

【分析】先列式为5x7．【答案】A【解析】【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．8．【答案】C【解析】【解答】解：分两种情况考虑：（1）如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60.3°-20°30′=39.8°；（2）如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°，综上，∠AOC的度数为39.8°或80.8°．故答案为：C．

【分析】分两种情况：当OC在∠AOB的内部或当OC在∠AOB的外部，利用角的和差关系计算即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：如图由题意得：3×30°＋12∴2点半时，时针与分针所成的夹角为105°，故D符合题意．故答案为：D．

【分析】2点半时，时针与分针相距3.5个格，每格的角度为30°，再计算即得.10．【答案】C【解析】【解答】解：+11﹣5+3+10﹣11+5﹣15﹣8＝﹣10（千米）．|+11|+|﹣5|+|+3|+|+10|+|﹣11|+|+5|+|﹣15|+|﹣8|＝68（km），1×68＝68（元）．答：他在停车场的西边10千米处，上午的盈利为68元．故答案为：C．

【分析】将记录的数据相加，根据结果即可判断位置；将记录数据的绝对值相加，再乘以每千米的盈利即得结论.11．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：安排x名工人生产螺钉，则有(25−x)名工人生产螺母，∴生产螺钉数量为：100x个；生产螺母数量为：150(∵1个螺钉需要配2个螺母，∴2×100x=150(故答案为：C.

【分析】安排x名工人生产螺钉，则有(25−x)名工人生产螺母，可得生产螺钉数量为100x个；生产螺母数量为150(12．【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：y与4相对，x与2相对，∴x+2=0y+4=0∴x=−2y=−4∴3x−2y=3×(−2)−2×(−4)=2，故B符合题意．故答案为：B．

【分析】将平面展开图按虚线折叠成正方体后，可得y与4相对，x与2相对，利用“相对面上两个数之和为0”可求出x、y值，再代入计算即可.13．【答案】9【解析】【解答】解：(=(===9故答案为：93

【分析】先算乘方与绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可.14．【答案】50【解析】【解答】解：设这个角的度数为x，依题意有：(解得x=50°．故答案为：50°．

【分析】设这个角的度数为x，可得它的余角、补角分别为90°-x，180°-x，根据题意列出方程并解之即可.15．【答案】63【解析】【解答】解：∵|y−∴y−∴y=−2=−6x+2y−(5x−3x+4y)=−6x+2y−5x+3x−4y=−8x−2y当y=12=64−1=63

【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性求出x、y的值，然后利用去括号、合并同类项将原式化简，再代入计算即可.16．【答案】84【解析】【解答】解：设原两位数的个位数为x，可得：（10×2x+x）+（10x+2x）=132，21x+12x=132，x=4，4×2=8，∴这两个两位数是84．故答案为：84．

【分析】设原两位数的个位数为x，则十位数字为2x，可得原两位数为10×2x+x，新两位数10x+2x，根据“这两个两位数的和是132”列出方程并解之即可.17．【答案】0【解析】【解答】解：设标价为x，则0.8x−10＝成本价，0.6x＋10＝成本价，根据题意，得0.8x−10＝0.6x＋10．故答案是：0.8x−10＝0.6x＋10．

【分析】设标价为x，则0.8x−10＝成本价，0.6x＋10＝成本价，根据成本不变，列出方程即可.18．【答案】x【解析】【解答】察可得：等号左边第一项的分子是x，分母是解的二倍，第二项的分子是x减比解小1的数，分母是2，等号右边是1，所以若解是x=2020，则第一项的分母为2020×2=4040，第二项的分子是x－(2020－1)=x－2019，故所求方程为：x4040【分析】根据观察，可发现规律：等号左边第一项的分子是x，分母是解的二倍，第二项的分子是x减比解小1的数，分母是2，等号右边是1，可得答案．19．【答案】（1）解：x−去分母，得：4x−2(去括号，得：4x−4x−6=24−8+x，移项，得：4x−4x−x=24−8+6，合并同类项，得：−x=22，系数化为1，得：x=−22（2）解：(=36×(=36×=6−12+1=−5【解析】【分析】（1）根据去分母、去括号、移项合并、系数化为1进行解方程即可；

（2）先算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可.20．【答案】（1）解：∵CB＝4cm，DB＝7cm，∴DC＝DB−CB＝3cm，∵D是AC的中点，∴AC＝2DC＝6cm，∴AB＝AC＋CB＝10cm．（2）解：由（1）知：AD＝DC＝3cm，∵M，N分别为AD，CB的中点，∴MD＝12AD＝1.5cm，CN＝1∴MN＝MD＋DC＋CN＝1.5＋3＋2＝6.5（cm）．（3）解：∵∠MON＝α，∠NOP＝β，∴∠MOP＝∠MON＋∠NOP＝α＋β，∵OA，OB分别为∠MOP和∠NOP的平分线，∴∠AOM＝∠AOP＝12∠MOP＝1∠BOP＝12∠NOP＝1∴∠AOB＝∠AOP−∠BOP＝12（α＋β）−12β＝【解析】【分析】（1）先求出DC＝DB−CB＝3cm，由线段的中点可得AC＝2DC＝6cm，利用AB＝AC＋CB即可求解；

（2）由（1）知：AD＝DC＝3cm，由线段的中点可得MD＝12AD＝1.5cm，CN＝12BC＝2cm，利用MN＝MD＋DC＋CN即可求解；

（3）先求出∠MOP＝∠MON＋∠NOP＝α＋β，由角平分线的定义可得∠AOM＝∠AOP＝12∠MOP＝12（α＋β），∠BOP＝12∠NOP＝21．【答案】（1）解：由三勾队的积分为12分，负了12场，则负一场的积分为：12÷12＝1（分），再由悦达队积分为23分，负了1场，胜了11场，则其胜场的总积分为：23−1−22（分），则胜一场的积分为：22÷11＝2（分）；答：胜一场积2分，负一场积1分．（2）解：若设负场数为m，则胜场数为（12−m），负场积分为m，胜场积分为2（12−m），因此总积分为：m＋2（12−m）＝24−m（3）解：设这个队胜了x场，则负了（12−x）场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分的4倍，则得方程为：2x＝4（12−x），解得：x＝8，12−x＝4，∴这个队的胜场总积分能等于负场总积分的4倍，此时，胜场数为8，负场数为4．【解析】【分析】（1）由三勾队可求出负一场的积分为1，再由悦达队可求胜一场的积分为2分；

（2）若设负场数为m，则胜场数为（12−m），负场积分为m，胜场积分为2（12−m），根据总积分=胜场积分+负场积分即可求解；

（3）设这个队胜了x场，则负了（12−x）场，根据：这个队的胜场总积分等于负场总积分的4倍，列出方程并解之即可.22．【答案】解：若用水量不超过10立方米，用户应付水费最多为10×（2＋1）＝30元，∵65＞30，∴该用户一月份用水量超过10立方米，设该户一月份用水量为x立方米，根据题意可得：2×10+(x−10)×2.解得x=20，答：该户一月份用水量为20立方米．【解析】【分析】先判断出一月份用水量超过10立方米，设该户一月份用水量为x立方米，根据“一月份共支付水费65元”列