山东省淄博市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2

山东省淄博市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列平面图形中，不是轴对称图形为（）A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．9的平方根是()A．3 B．±3 C．3 D．±34．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y＝12x B．y＝5x﹣1 C．y＝x2 D．y＝5．若m=10A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<46．小英家在学校的北偏东40度的位置上，那么学校在小英家的方向是（）A．南偏东40度 B．南偏西40度 C．北偏东50度 D．北偏西50度7．若点（4，y1），（﹣2，y2）都在函数y＝﹣3x+m的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法确定8．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为（）A．60° B．70° C．75° D．105°9．已知一次函数y＝kx﹣k，若函数值y随着自变量x值的增大而增大，则该函数的图象经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限10．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m的值等于（）x-10my1-2-5A．1 B．12 C．0 11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于12A．125 B．95 C．8512．某农科所响应“乡村振兴”号召，为某村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗先在农科所的温室中生长，平均高度长到大约20cm时，移至该村的大棚内继续生长．研究表明，60天内，这种瓜苗的平均高度y（cm）与生长时间x（天）的函数关系的图象如图所示．当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，此时瓜苗在该村大棚内生长的天数是（）A．10天 B．18天 C．33天 D．48天二、填空题13．27的立方根为．14．在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是；15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为．16．如图中的每个小方格都是边长为1的正方形，那么∠ABC的度数是．17．世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏（℉）两种，它们之间的换算关系如表所示：摄氏（单位℃）……0123456……华氏（单位℉）……3233.835.637.439.24142.8……那么当华氏温度与摄氏温度对应相等时的温度是．三、解答题18．计算：（1）327（2）（π﹣3）0﹣9+3−819．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将这些点依次用线段连接起来：A（﹣5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，﹣3），F（1，﹣4），A（﹣5，0），观察所描出的图形，它像什么？有什么特点？20．在平面直角坐标系中，直线y=−3（1）求该直线的表达式和点A的坐标；（2）若x轴一点C，且S△ABC＝6，直接写出点C的坐标．21．如图，在△ABC和△CDE中，∠ABC＝∠CDE＝90°，且AC⊥CE，AC＝CE．（1）求证：△ABC≌△CDE（2）若AC＝13，DE＝5，求DB的长．22．用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20页，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，补充完成表中的4个填空：一次复印页数（页）5102030……甲复印店收费（元）0.52……乙复印店收费（元）0.62.4……（2）设在甲复印店复印收费y1（元），在乙复印店复印收费y2（元），分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当复印文件的页数为100页时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．23．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BD上一点，EA⊥AB，且EB＝EC，∠EBC＝∠ECB．（1）如果∠ABC＝40°，求∠DEC的度数；（2）求证：BC＝2AB．24．A、B两地相距630千米，客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶．货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站（如图1所示）．货车的速度是客车的34，客、货车到C站的距离分别为y1、y2（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车到C站的距离y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）如图2，两函数图象交于点E，求E点坐标，并说明它所表示的实际意义．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】A是中心对称图形，不是轴对称图形，符合题意，B，C，D是轴对称图形，不符合题意，故答案为：A．【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选D．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．3．【答案】B【解析】【分析】根据（±3)2=9，即可得出答案．

【解答】∵（±3)2=9，

∴9的平方根为：±3．

故选B．

【点评】本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．4．【答案】A【解析】【解答】解：A．y＝12B．y＝5x﹣1，是一次函数，不符合题意；C．y＝x2，是二次函数，不符合题意；D．y＝3x故答案为：A．

【分析】根据正比例函数的定义逐项判断即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：∵3<10<4，

即2<10故答案为：C．【分析】被开方数大，算术平方根就大，据此可得3<10<4，利用不等式的性质，在不等式的左中右各减去1得出6．【答案】B【解析】【解答】解：如图，小英家在学校的北偏东40度的位置上，则学校在小英家的南偏西40度的位置上．故答案为：B．

【分析】利用方向角计算即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：当x=4时，y1=-3×4+m=-12+m，当x=-2时，y2=-3×（-2）+m=6+m，∴y1<y2，故答案为：B．

【分析】利用一次函数的性质求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD是△ABC的角平分线求出∠DBC的度数，由三角形内角定理求出∠BDC的度数即可．∵在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，∴∠ABC=180°-45°-75°=60°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC=12∠ABC=1∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-75°=75°．故答案为：C．

【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据BD是△ABC的角平分线求出∠DBC的度数，由三角形内角定理求出∠BDC的度数即可。9．【答案】D【解析】【解答】解：∵一次函数y＝kx﹣k，函数值y随着自变量x值的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限．故答案为：D．【分析】先根据一次函数增减性判断出k的符号，再根据一次函数图象与系数的关系进行解答即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：设一次函数解析式为y=kx+b(k≠0)，将x=−1，y=1；x=0，y=−2代入得：−k+b＝1b＝−2解得：k=−3，b=−2，∴一次函数解析式为y=−3x−2，令y=−5，得到x=1，则m=1，故答案为：A．

【分析】先利用待定系数法求出一次函数解析式y=−3x−2，再将y=−5代入解析式求出x的值，即可得到m=1。11．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，∴BC＝AB根据作图过程可知：AP是BD的垂直平分线，∴BE＝DE，AE⊥BD，∴△ABC的面积：12AB•AC＝1∴5AE＝12，∴AE＝125故答案为：A．【分析】根据作图过程可知：AP是BD的垂直平分线，得到BE＝DE，AE⊥BD，再利用等面积法求解即可。12．【答案】B【解析】【解答】解：∵当这种瓜苗长到大约80cm时，是在15＜x≤60这段函数上，当15＜x≤60时，设y＝kx+b（k'≠0），则：20=15k+b170=60k+b解得k=10∴y=10当y＝80时，80=1033﹣15＝18（天），∴这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约18天，开始开花结果；故答案为：B．

【分析】先利用待定系数法求出函数解析式y=1013．【答案】3【解析】【解答】解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．【分析】找到立方等于27的数即可．考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算．14．【答案】（-1，2）【解析】【解答】关于y轴对称的两点坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同.故Q坐标为（-1，2）.故答案为：（-1，2）.【分析】关于y轴对称的两点坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标相同.15．【答案】12【解析】【解答】解：∵EF是线段BC的垂直平分线，DC=6，∴DC=DB=6，∴∠DCB=∠B，又∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠A=∠ACD，∴DA=DC=6，∴AB=AD+DB=6+6=12，故答案为：12．

【分析】根据垂直平分线的性质可得DC=DB=6，再求出∠A+∠B=90°，∠A=∠ACD，可得DA=DC=6，最后利用线段的和差求出AB的长即可。16．【答案】45°【解析】【解答】由图可知：BC=1+32=10∴AB∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=45°，故答案为：45°．

【分析】根据网格求出BC、AC、AB的长，再利用勾股定理逆定理求出△ABC为等腰直角三角形，即可求解。17．【答案】-40℃【解析】【解答】解：设摄氏温度为x℃，依题意有：x=32+1.8x，解得x=-40．故当华氏度与摄氏度对应相等时的温度值是-40℃．故答案为：-40℃．【分析】根据题意列出方程x=32+1.8x，再求出x的值即可。18．【答案】（1）解：3故答案为32（2）解：(π−3)故答案为：-4．【解析】【分析】（1）利用立方根的性质求解即可；

（2）先利用0指数幂、二次根式和立方根的性质化简，再计算即可。19．【答案】解：将这些点依次用线段连接，如图所示，图片像一颗爱心，关于x轴对称．【解析】【分析】先在平面直角坐标系找出点A、B、C、D、E、F，再连接求解即可。20．【答案】（1）解：把B（0，3）代入y＝﹣32∴直线的解析式为y＝﹣32当y＝0时，﹣32∴点A的坐标为（2，0）；（2）点C的坐标为（﹣2，0）或（6，0）【解析】【解答】解：（2）设C点坐标为（t，0），∵S△ABC＝6，∴12∴点C的坐标为（﹣2，0）或（6，0）．

【分析】（1）将点B的坐标代入y=−32x+b(k≠0)求出b的值，再将x=0代入解析式求出y的值，即可得到点A的坐标；

（2）根据S△ABC21．【答案】（1）证明：∵AC⊥CE，∠ABC=∠CDE=90°，∴∠BCA+∠DCE=90°，∠A+∠BCA=90°∴∠DCE=∠A．∴在△ABC和△CDE中，∠ABC=∠D=90°∠A=∠DCE∴△ABC≌△CDE(AAS)．（2）解：∵△ABC≌△CDE，DE＝5，AC＝13∴BC＝DE＝5，CE＝13∴在Rt△CDE中，CD=∴DB=CD−BC=12−5=7．【解析】【分析】（1）利用“AAS”证明△ABC≌△CDE即可；

（2）根据全等三角形的性质可得BC＝DE＝5，CE＝13，利用勾股定理求出CD的长，再利用线段的和差求出DB的长即可。22．【答案】（1）解：由题意可得，一次复印页数（页）5102030…甲复印店收费（元）0.5123…乙复印店收费（元）0.61.22.43.3…故答案为：1，1.2；3，3.3；（2）解：由题意可得，y1关于x的函数关系式是y1=0.1x，当0＜x≤20时，y2关于x的函数关系式是y2=0.12x，当x＞20时，y2关于x的函数关系式是y2=0.12×20+0.09（x-20）=0.09x+0.6，即y2关于x的函数关系式是y2=0.（3）解：当复印文件的页数为100页时，顾客在乙家复印店复印花费少，理由：当x=100时，y1=0.1×100=10，y2=0.09×100+0.6=9.6，∵10＞9.6，∴当复印文件的页数为100页时，顾客在乙家复印店复印花费少．【解析】【分析】（1）根据题干中的计算方法求解即可；

（2）根据题干中的计算方法列出函数解析式即可；

（3）将x=100分别代入甲、乙复印店的解析式求出y1=0.1×100=10，y2=0.09×100+0.6=9.6，再比较大小即可。23．【答案】（1）解：∵∠ABC=40°，