内蒙古自治区巴彦淖尔市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

内蒙古自治区巴彦淖尔市2023-2024学年七年级数学上册期末测试卷一、单选题1．−1A．-2 B．2 C．−12 2．若单项式2x2-ay1+b与﹣13xay4A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=1，b=﹣3 D．a=1，b=33．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×10104．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°15ˊ，则∠1的度数等于（）A．59.45° B．60°15ˊ C．59°45ˊ D．59.75°5．下列说法正确的是（）A．﹣5，a不是单项式B．﹣abc2C．−x2yD．x2y的系数为0，次数为26．如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A．2a B．﹣2a C．0 D．2b7．下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若−a=−b，则a=b B．若ac=C．若ac=bc，则a=b D．若(m28．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140° B．160° C．170° D．150°9．已知多项式2x2+4yA．-7 B．-1 C．1 D．710．有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（）A． B．C． D．二、填空题11．已知关于x的方程(k﹣1)x|k|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为．12．如图，∠1＝20°14′25″，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2等于．13．若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为度．14．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，结果仍获利40%，则该商品是打折销售15．如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为cm16．将图中①的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形﹔将图中一个正方形剪开得到图③.图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去.则图⑨中共有个正方形.三、解答题17．（1）计算：（﹣1）8﹣（12﹣23+16）÷（﹣16）﹣|（2）化简：2（x2﹣xy）﹣（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy）]．18．先化简，再求值：12a19．解方程：（1）2x−2（2）3y−120．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=2321．某工厂车间有28个工人，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．设该工厂有x名工人生产A零件：（1）求车间每天生产A零件和B零件各多少个？（用含x的式子表示）（2）求该工厂有多少工人生产A零件？22．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠BOD＝50°，那么∠AOE是多少度？23．迪雅服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）.（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】因为(−12)+12故答案为D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可求解.2．【答案】D【解析】【解答】解：根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，故可得2−a=a；1+b=4，解得a=1，b=3.故答案为：D.【分析】同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，则2-a=a，1+b=4，求解可得a、b的值.3．【答案】C【解析】【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．【答案】C【解析】【解答】由题意得：∠1+∠2=90°∵∠2=30°1∴∠1=90°−∠2=90°−30°1故答案为：C．【分析】利用角的运算和角的单位换算求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】A、﹣5，a是单项式，故此选项不符合题意；B、−abc2的系数是C、−x2yD、x2y的系数为1，次数为3，故此选项不符合题意．故答案为：C．【分析】根据单项式的系数和次数的定义对每个选项一一判断即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：由数轴可a<0，b>0，a<b，|a|>b，所以a−b<0，a+b<0，∴|a−b|+|a+b|=−a+b−a−b=−2a．故答案为：B．

【分析】结合数轴，利用特殊值法判断绝对值中的正负，再去掉绝对值，然后合并同类项即可。7．【答案】C【解析】【解答】A、等式-a=-b两边同时乘以(-1)，得(−1)⋅(−a)=(−1)⋅(−b)，即a=b.故A不符合题意.B、等式ac=bC、当c≠0时，等式ac=bc两边同时除以c，得accD、因为m2≥0，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b两边同时除以(m2+1)，得故答案为：C.【分析】根据“等式的性质：1、等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

2、等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立.”判断即可求解.8．【答案】B【解析】【解答】∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°-20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°.故选：B.

【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案.​9．【答案】A【解析】【解答】解：∵2x2+4y=-2，∴2（x2+2y）=-2，∴x2+2y=-1，∴x2+2y-6=-1-6=-7故答案为：A.【分析】先由条件得出x2+2y=-1，然后将此整体代入原式计算，即可得出结果.10．【答案】C【解析】【解答】A.折叠后，三条对角线交于一点，不能构成三角形；B.折叠后，侧面俩条对角线无交点，不能构成三角形；C.折叠后，可以形成三角形；D,折叠后，底面和侧面的俩条对角线无交点，不能构成三角形.故答案为：C.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.11．【答案】﹣1【解析】【解答】解:根据题意得:|k=1,且k-1≠0,计算得出:k=-1,因此,本题符合题意答案是:-1.【分析】根据一元一次方程定义可得:|k|=1,且k﹣1≠0,再解即可.12．【答案】110°14′25″【解析】【解答】解：∵∠1＝20°14′25″，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣20°14′25″＝69°45′35″，∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣69°45′35″＝110°14′25″．故答案为：110°14′25″．

【分析】先利用余角的性质求出∠BOC，再利用邻补角的性质求出∠2即可。13．【答案】70【解析】【解答】设这个角的度数为x；根据题意得：180°-x=2（90°-x）+70°，解得：x=70°，因此这个角的度数为70°；故答案为70．【分析】设这个角为的度数为x，根据题意列出方程180°-x=2（90°-x）+70°，再求出x的值即可。14．【答案】7【解析】【解答】解：设打x折，根据题意得200×（1+40%）＝400×0.1x，解得x＝7．故最多可以打7折．故答案为：7．【分析】先求出200×（1+40%）＝400×0.1x，再解方程即可。15．【答案】4a+16【解析】【解答】解：如图所示，由题意得：BE=DF=(a+1)cm，AF=CE=(a+4)cm，AB=CD=a+4−(a+1)=3cm，∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=AB+BE+EC+CD+DF+AF=3×2+2(a+1)+2(a+4)=(4a+16)cm，故答案为：4a+16．【分析】先求出BE=DF=(a+1)cm，AF=CE=(a+4)cm，AB=CD=a+4−(a+1)=3cm，再求四边形的周长即可。16．【答案】25【解析】【解答】解：图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有3×1+1=4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有3×2+1=7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有3×3+1=10个正方形；……发现规律：第n个图中共有正方形的个数为：3（n-1）+1=3n-2；则图⑨中共有正方形的个数为3×9-2=25.故答案为：25.【分析】根据前三个图剪开得到的正方形个数，总结出规律：第n个图中共有正方形的个数为：3n-2，把n=9代入式中计算即可.17．【答案】（1）解：原式＝1﹣（12﹣23+16）×（﹣6）﹣|1＝1﹣[12×(−6)−＝1﹣[﹣3﹣（﹣4）+（﹣1）]﹣1＝1﹣0﹣1＝78（2）解：原式＝2x2﹣2xy﹣2x2+3xy﹣2[x2﹣2x2+xy]＝2x2﹣2xy﹣2x2+3xy﹣2（﹣x2+xy）＝2x2﹣2xy﹣2x2+3xy+2x2﹣2xy＝2x2﹣xy．【解析】【分析】（1）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可；

（2）利用整式的混合运算计算求解即可。18．【答案】解：1=1=1=−当a=−1，原式=−=3+1+4.5=8.5【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将a、b、c的值代入计算即可。19．【答案】（1）解：去分母得：6x-2（x+3）=-3x+9，去括号得：6x-2x-6=-3x+9，移项合并得：7x=15，解得：x=15（2）解：去分母得：3（3y-1）-12=2（5y-7），去括号得：9y-3-12=10y-14，解得：y=-1【解析】【分析】（1）先去分母（两边同时乘以3，右边的-x和3，左边的2x也要乘以3，不能漏乘），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号。），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1，就可求出方程的解。

（2）先去分母（两边同时乘以3，左边的1也要乘以12，不能漏乘），再去括号，然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1，就可求出y的值。20．【答案】解：∵AC=12∴CB=∴AB=AC+CB=12+8=20又∵D为AB中点∴DB=∴DC=DB−CB=10−8=2【解析】【分析】先求出CB的长，再利用线段的和差求出AB的长，根据中点的性质可得DB的长，最后利用线段的和差求出DC的长即可。21．【答案】（1）解：设该工厂有x名工人生产A零件，共生产A零件18x个，则有（28-x）名工人生产B零件，共生产B零件12（28-x）个；答：每天生产A零件18x个，生产B零件12（28-x）个（2）解：根据题意得2×18x=12（28-x），解得x=7，答：该工厂有7名工人生产A零件．【解析】【分析】（1）根据题意直接列出代数式即可；

（2）根据题意列出方程2×18x=12（28-x），再求出x的值即可。22．【答案】（1）解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=12∠COE，∠BOC=1又∵∠AOC=70°，∠COE=50°，∴∠BOC=35°，∠COD=25°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°=60°（2）解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，∵∠BOC+∠COD=∠BOD=50°，∵∠AOE=∠AOC+∠COE，∴∠AOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD=100°．【解析】【分析】（1）由角平分线的定义∠COD=12∠COE=25°，∠BOC=12∠AOC=35°，利用∠BOD=∠COD+∠BOC即可求解；23．【答案】（