安徽省安庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）2

安徽省安庆市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1．－2022的相反数是（）A．－2022 B．12022 C．2022 D．2．我国科学家成功研制的最子计算原型机“祖冲之二号”，求解“量子随机线路取样”任务的速度比目前全球最快的超级计算机快1000万倍以上，其中1000万用科学记数法表示为（）A．1000×104 B．1×103 C．1×107 D．1×10123．已知2amb2和-a5bn是同类项，则m+n的值为（）A．2 B．3 C．5 D．74．已知一副直角三角板按如图的位置放置，其中∠COD=45°，∠AOB=60°，经测量∠BOC=90°，则∠AOD度数为（） A．15° B．25° C．30° D．45°5．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）A．若2x=3，则x=23 C．若x=y，则x+y=2x D．若12x-16．数轴上表示a、b两数的点的位置如图，则b-a，a-b，ab，-|a+b|中，最大的是（）A．b-a B．a-b C．ab D．-∣a+b|7．为进一步巩固“双减”落实效果，了解某校七年级学生完成作业的时间情况，从中随机抽取了100名七年级学生进行调查，下列说法错误的是（）A．总体是某校七年级学生完成作业的时间B．样本是抽取的100名七年级学生C．个体是某校七年级每个学生完成作业的时间D．样本容量是1008．已知方程组3x−y=5−2kx+3y=kA．4x+2y=5 B．2x-2y=5 C．x+y=1 D．5x+7y=59．已知A、B、C三点在同一条直线上，则下列：①AC+BC=AB；②AC=12AB；③AC=BC；A．③ B．②④ C．②③④ D．①②③④10．当a、b都是整数时，我们称（a，b）为一个有序整数对，如（-2，2）和（2，-2）是两个不同的有序整数对，则满足|a-b|+|ab|=1的有序整数对有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．6个二、填空题11．请你写出一个比-2.5大的负整数．12．如果有一个角的余角是55°，那么这个角的度数为．13．若2x-y=3，则代数式1-6x+3y的值为．14．在中国古代数学专著《九章算术》中，二元一次方程组是通过算筹摆放的，如图中各行从左到右列出的三组算筹分别表示未知数x、y的系数和相应的常数项．如图1表示的方程组为2x+4y=183x+y=23，则图2表示的方程组为15．在由一些小正方形组成的网格中，研究如图中的一条线段所穿过的小正方形个数．请你观察下面图形，按此规律猜想在2×2021的网格中，这条线段所穿过的小正方形个数是个16．在同一平面内，∠AOC=∠BOD=50°，射线OB在∠AOC的内部，且∠AOB=20°，OE平分∠AOD，则∠COE的度数是．三、解答题17．计算（1）15+(−13)−(−20)−14； （2）−118．先化简、再求值：3（a+4a-3）-2（6a-a+1）+2，其中a=-2．19．解方程（组）（1）x−2（2）3a−2b=10①20．如图，已知点M是∠ABC边BA上一点，请用直尺和圆规按下列步骤作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）在射线BC上作线段BO，使BO=BM；（2）以点O为顶点，OB为一边作∠BON，使∠BON=∠B，边ON交射线BA于点N；21．生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物（A）、厨余垃圾（B）、有害垃圾（C）和其他垃圾（D），某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：（1）求在此次调查中，表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数；（2）请补全条形统计图；（3）研究发现，在可回收物（A）中废纸约占15%，某企业利用回收的1吨废纸可生产0.8吨纸，若该市每天生活垃圾为40000吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？22．如图，点C、E、D在线段AB上，AC=4cm，BD=5cm，CD=2BD，点E是AD的中点，求线段CE的长．23．某企业采购了A品牌冰箱40台，B品牌冰箱60台，准备让旗下的甲、乙两家商场出售，其中70台给甲商场，30台给乙商场．两家商场销售这两种品牌冰箱每台的利润（元）如下表：

AB甲商场300200乙商场250160已知企业调配给甲商场x（x为正整数）台A品牌冰箱．（1）请根据题意完成下列表格：

A（40台）B（60台）甲商场（70台）x乙商场（30台）40-x（2）若甲、乙两家商场全部卖出这100台冰箱的总利润为22700元，求x的值；（3）为了促销，企业决定仅对甲商场的A品牌冰箱每台降价a元销售，甲商场的B品牌冰箱以及乙商场的A、B品牌冰箱的销售利润都不变，无论甲商场销售A品牌冰箱多少台，这100台冰箱全部售完后企业总利润保持不变，求a的值．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-2022的相反数是2022，故答案为：C．【分析】根据相反数的定义计算求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：1000万=10000000=1×10故答案为：C．【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。根据科学记数法的定义计算求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：∵2amb2和-a5bn是同类项，∴m=5，n=5，∴m+n=5+2=7，故答案为：D．【分析】根据同类项的定义先求出m=5，n=5，再代入计算求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：∵∠COD=45°，∠BOC=90°，∴∠DOB=∠BOC-∠COD=45°．∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=15°．故答案为：A．【分析】先求出∠DOB=∠BOC-∠COD=45°，再计算求解即可。5．【答案】C【解析】【解答】解：A、若2x=3，利用等式基本性质二，两边都除以2，得到x=32B、若ax=ay，利用等式基本性质二，两边都除以a（a≠0），得到x=y，不符合题意；C、若x=y，利用等式基本性质一，两边都加上x，得到x+y=2x，成立；D、若12故答案为：C．

【分析】等式的基本性质一问题不大，关键是等式的基本性质二，注意是给等式两边同时乘以或除以同一个不为零的整式，更不能漏乘或漏除。6．【答案】B【解析】【解答】解：由数轴知，b＜0＜a，故b-a＜0，a-b＞0，ab＜0，-|a+b|＜0，故最大的数是a-b，故答案为：B．【分析】先求出b＜0＜a，再对每个选项一一判断即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：A、总体是某校七年级学生完成作业的时间，故A不合题意；B、样本是抽取的100名七年级学生完成作业的时间情况，故B符合题意；C、个体是某校七年级每个学生完成作业的时间，故C不合题意；D、样本容量是100，故D不合题意，故答案为：B．【分析】根据总体、样本、个体和样本容量的定义对每个选项一一判断即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：3x−y=5−2k①x+3y=k②用①+②×②得：5x+5y=5，∴x+y=1，故答案为：C．【分析】利用加减消元法先求出5x+5y=5，再计算求解即可。9．【答案】A【解析】【解答】解：①当AC+BC=AB时，只能说明点C在线段AB上，点C不一定是线段AB中点，故①不符合题意；②当AC=1故②不符合题意；③当AC=BC时，点C一定是线段AB中点，故③符合题意；④当AB=2BC时，点C不一定在线段AB上，有可能在出现下图的情况，故④不符合题意；综上，正确的只有③．故答案为：A．【分析】结合图形，对每个说法一一判断即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：∵a、b都是整数，且|a-b|+|ab|=1，∴|a−b|=0|ab|=1，或|a−b|=1满足|a−b|=0|ab|=1满足|a−b|=1|ab|=0综上所述，满足|a-b|+|ab|=1的有序整数对有（1，1），（-1，-1），（1，0），（0，1），（-1，-0），（0，-1），一共6个．故答案为：D．【分析】根据题意先求出|a−b|=0|ab|=1，或|a−b|=111．【答案】-2（答案不唯一）【解析】【解答】解：根据两个负数，绝对值大的其值反而小且为负整数，可得-2>-2.5所以可以填-2故答案为：-2（答案不唯一）．【分析】根据根据两个负数，绝对值大的其值反而小，求解即可。12．【答案】35°【解析】【解答】解：由题意可得：90°−55°=35°，∴这个角的度数为35°．故答案为：35°．【分析】先求出90°−55°=35°，再计算求解即可。13．【答案】-8【解析】【解答】解：∵2x-y=3，∴1-6x+3y=1−3(2x−y)=1−3×3=−8故答案为：−8【分析】先化简代数式，再将2x-y=3，代入计算求解即可。14．【答案】x+3y=21【解析】【解答】解：依题意，得：x+3y=214x+2y=17故答案为：x+3y=214x+2y=17【分析】根据题意求出x+3y=214x+2y=1715．【答案】2022【解析】【解答】解：由图知：当网格个数为2×1时，穿过的小正方形个数为2，当网格个数为2×3时，穿过的小正方形个数为4，当网格个数为2×5时，穿过的小正方形个数为6，当网格个数为2×7时，穿过的小正方形个数为8，……当网格个数为2×n时，穿过的小正方形个数为n+1，∴当网格个数为2×2021时，穿过的小正方形个数为2021+1=2022，故答案为2022．【分析】根据题意找出规律：当网格个数为2×n时，穿过的小正方形个数为n+1，再作答即可。16．【答案】15°或65°【解析】【解答】解：①当OD在OC的左侧时，如图，∵∠AOC=∠BOD=50°，∠AOB=20°，∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°，∠BOC=∠AOC−∠AOB=30°，∴∠COD=∠BOD−∠BOC=20°，∵OE平分∠AOD，∴∠DOE=1∴∠COE=∠DOE−∠COD=15°；②当OD在OA的下方时，如图，∵∠AOC=∠BOD=50°，∠AOB=20°，∴∠AOD=∠BOD−∠AOB=30°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=1∴∠COE=∠AOC+∠AOE=65°．综上所述，∠COE∠COE的度数为15°或65°．故答案为：15°或65°．【分析】分类讨论，结合图形，计算求解即可。17．【答案】（1）解：原式=15−13+20−14=2+20−14=22−14=8；（2）解：原式=−=−1+8−18=−11．【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；

（2）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。18．【答案】解：原式=3=5a当a=-2时，原式=5×（-2）2-9=20-9=11．【解析】【分析】先化简整式，再将a的值代入计算求解即可。19．【答案】（1）解：x−2去分母得：2(x−2)=6−(1−3x)，去括号得：2x−4=6−1+3x，移项，合并同类项得：−x=9，未知数系数化为1得：x=−9；（2）解：3a−2b=10①①×3-②×2得：a=4，把a=4代入①得：3×4−2b=10，解得：b=1，∴方程组的解为：a=4b=1【解析】【分析】（1）利用解方程的方法求解即可；

（2）利用加减消元法解方程组即可。20．【答案】（1）解：如下图，线段BO即为所求；（2）解：如图，射线ON即为所求．【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；

（2）根据题意作图即可。21．【答案】（1）解：由题意得垃圾的总重量=25÷25%=100吨∴表示“其他垃圾（D）”部分的扇形的圆心角的度数360°×10（2）解：表示“有害垃圾（B）”的重量=100-25-5-10=60吨，∴补全统计图如下所示：（3）解：由题意得：40000×25∴该企业每天利用回收的废纸可以生产1200吨纸．【解析】【分析】（1）根据题意求出垃圾的总重量=25÷25%=100吨即可作答；

（2）根据题意求出“有害垃圾（B）”的重量为60吨，再补全统计图即可；

（3）根据题意求出40000×2522．【答案】解：∵BD=5cm，CD=2BD，∴CD=10cm．∵AC=4cm，∴AD=AC+CD=14cm．∵点E是AD的中点，∴AE=∴CE=AE-AC=3cm．【解析】【分析】先求出CD=10cm．再求出AE=7cm，最后计算求解即可。23．【答案】（1）解：由题意可知，调配给甲连锁店电冰箱（70-x）台，电冰箱60-（70-x）=（x-10）台，故答案为：70-x；x-10（2）解：由题意可知，则300x+200（