山东省济南市历城区华山第二中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

学校班级姓名考号学校班级姓名考号.密封线内请不要答题考号密封线内请不要答题学校班级姓名考号密封线内请不要答题学校班级姓名考号密封线内请不要答题数学试题(时间：120分钟，总分150分)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.9的平方根为（）A.B.C.D.32.在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，4）关于x轴对称的点B的坐标是（）A．（﹣2，4） B．（﹣2，﹣4） C．（2，﹣4） D．（2，4）3．在南湖边上有一个名树博览园，名树荟萃，环境优美，如图是其中的三棵树A，B，C的平面分布图，如果A的位置用坐标表示为（1，0），C的位置用坐标表示为（2，﹣1），则B的位置用坐标表示为（）A．（0，﹣1）B．（﹣2，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，2）4.下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝2x＋3 B．y＝－2＋4xC．y＝－2x＋1 D．y＝x5．点P在第四象限，且点P到x轴的距离为4，点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，﹣5） B．（4，﹣5） C．（5，4） D．（5，﹣4）6．已知点A（﹣6，y1）和B（﹣3，y2）都在直线上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法确定7.下列各式计算正确的是（）A．+＝B．4﹣3＝1C．÷＝3 D．2×3＝68.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）9．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是（）A．B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2024次相遇点的坐标是（）（﹣1，1） B．（-1，-1）C.（0，﹣2） D．（1，1）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）11.化简：＝．12.若一次函数y＝3x+1的图象经过点（2，m），则m＝．13．在平面直角坐标系中，点P（a﹣1，a+1）在y轴上，则a的值是．14.如图，一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象经过点A．方程kx+b=3的解是．15.如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，2），B（0，1）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为．16.如图，直线L：y＝﹣x+1分别与x、y轴交于M、N两点，若在x轴上存在一点P，使△PMN是以MN为底的等腰三角形，则点P的坐标是．1414题图15题图16题图三、解答题（共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：(每小题4分，共16分)(1)（﹣）；(2)

（3）（4）（）（）+（）2．18.解下列方程组（每小题5分，共10分）（1）（2）19.（8分）如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，且经过点A（0，1）和点B（3，﹣2）．（1）求直线l的表达式；（2）求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积．密封线内请不要密封线内请不要答题考号密封线内请不要答题学校班级姓名考号密封线内请不要答题学校班级姓名考号密封线内请不要答题B（2，0），C（5，3）．画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出C1的坐标；计算：△ABC的面积是，AC边上的高是；若点P为y轴上一动点，使得PB+PC的值最小，请画出点P，并直接写出PB+PC的值为___________．21．（12分）某移动通讯公司开设了两类通讯业务，A类收费标准为不管通话时间多长，使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付0.4元；B类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月通讯x分钟，两种方式的费用分别为yA和yB元．（1）分别写出yA，yB与x之间的函数关系式；（2）某人估计一个月内通话时间为300分钟，应选哪种移动通讯方式合算些？请书写计算过程；（3）李师傅用的是A卡，他计算了一下，若是用B卡，他本月的话费将会比现在多100元，请算一下本月李师傅实际的话费是多少元？学校班级姓名考号.学校班级姓名考号.密封线内请不要答题考号密封线内请不要答题学校班级姓名考号密封线内请不要答题学校班级姓名考号密封线内请不要答题（1）分别求出选择这两种卡时，y与x的函数表达式；（2）求消费多少次时，两者费用相差20元？23.（10分）阅读材料：像；；…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，与，与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：．解答下列问题：（1）与互为有理化因式，将分母有理化得；（2）①比较大小：﹣（填＞，＜，＝，≥或≤中的一种）②计算下列式子的值：；（3）已知正整数a，b满足，求a，b的值．座号25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处．（1）点A的坐标是，点B的坐标是，AB的长为；（2）求点C的坐标；（3）点M是y轴上一动点，若S△MAB＝S△OCD，求点M的坐标．（4）在第一象限内是否存在点P，使△PAB为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．密密封线内请不要答题考号密封线内请不要答题学校班级姓名考号密封线内请不要答题学校班级姓名考号密封线内请不要答题密封线内请不要答题考号