天津市宝坻区宝坻四中2024-2025学年高一数学下学期期末综合训练试题五无答案

PAGEPAGE4天津市宝坻区宝坻四中2024-2025学年高一数学下学期期末综合训练试题五（无答案）第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.下面四个说法中，正确说法的个数为（）（1）假如两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若，，，则；（4）空间中，两两相交的三条直线在同一平面内.A.1 B.2 C.3 D.42.若单位向量，的夹角为，则•=（）A.2 B. C. D.13.抛掷一枚质地匀称的骰子，向上的一面出现随意一种点数的概率都是，记事务A为“向上的点数是奇数”，事务B为“向上的点数不超过3”，则概率()A. B. C. D.4.棱长为3的正方体的8个顶点均在同一个球面上，则此球的体积为（）A. B.C. D.5.如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是()A.B.C.D.6.已知向量，，且，则的坐标可以为（）A. B.C. D.7.在长方体中，，，则异面直线与所成的角为()A.30° B.45° C.60° D.90°8.某校有住宿的男生400人，住宿的女生600人，为了解住宿生每天运动时间，通过分层随机抽样的方法抽到100名学生，其中男生、女生每天运动时间的平均值分别为100分钟、80分钟.结合此数据，请你估计该校全体住宿学生每天运动时间的平均值为（）A.98分钟 B.90分钟 C.88分钟 D.85分钟9.如图，在正方体中，O是底面的中心，则直线与平面所成角的正切值为()A． B． C． D．210在中,是直线上一点,且若,则()A. B. C. D.其次部分（非选择题共80分）二、填空题共5小题，每小题4分，共20分．11.______.12.已知向量，，则其夹角______.13.已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和.假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________.14.已知圆锥的母线长为，侧面积为，则此圆锥的体积为.15.在中，内角，，的对边分别是，，，若，，则________.三、解答题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.设复数,其中,当取何值时,

（1）?

（2）是纯虚数?

（3）是零?17.在中，角所对的边分别为.已知.（1）求角的大小；（2）求的值；（3）求的值.18.为了了解我市参与2024年全国中学数学联赛的学生考试结果状况，从中选取60名同学将其成果（百分制，均为正数）分成六组后，得到部分频率分布直方图（如图），视察图形，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）依据频率分布直方图，估计本次考试成果的众数、均值；（3）依据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少须要所少分？19.2024年，我国施行个人所得税专项附加扣除方法，涉及子女教化、接着教化、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除．某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采纳分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受状况．（1）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为．享受状况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受．现从这6人中随机抽取2人接受采访．项目员工ABCDEF子女教化○○×○×○接着教化××○×○○大病医疗×××○××住房贷款利息○○××○○住房租金××○×××赡养老人○○×××○（ⅰ）试用所给字母列举出全部可能的抽取结果；（ⅱ）设M为事务“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事务M发生的概率．20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面A