数学同步测控第三章回归分析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精同步测控我夯基，我达标1.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程y=a+bx中，回归系数b（）A.可以小于0B。大于0C.能等于0D.只能小于0解析：b可能大于0，也可能小于0，但当b=0时，x、y不具有线性相关关系。答案：A2。设有一个回归方程为y=2—2.5x，则变量x增加一个单位时，则（）A.y平均增加2。5个单位B.y平均增加2个单位C。y平均减少2。5个单位D.y平均减少2个单位解析：斜率的估计值为-2.5，即x每增加1个单位时，y平均减少2。5个单位.答案:C3。工人月工资y（元)依劳动生产率x(千元)变化的回归方程y=50+80x,下列判断不正确的是（）①当劳动生产率为1000元时，工资为130元②劳动生产率提高1000元，则工资提高80元③劳动生产率提高1000元,则工资提高130元④当月工资为210元时,劳动生产率为2000元A。①B.②C.③D.④答案：C4。在一次实验中，测得（x，y)的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4）,D（4，5）,则y与x之间的回归直线方程为()A.y=x+1B.y=x+2C解析:A、B、C、D四点共线，都在直线y=x+1上.答案：A5.已知x、y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点(）x1.081.121。191。28y2。252。372。402.55A。（0,0)B.（，0）C.（0,)D.（,)解析:由a=—b，知=a+b,即回归直线y=a+bx一定过点（，）.答案：D6.对于一组具有线性相关关系的数据（x1,y1），(x2，y2），…，（xn，yn)，其回归方程中的截距为（）A.a=y-bxB。a=-bC.a=-bD.a=y+b解析:a=-b。答案：B我综合，我发展7。为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法,求得回归直线方程分别为l1和l2，已知两人测验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别为s，t，则两条回归直线l1与l2的位置关系一定是________________.解析：∵l1与l2都过点（s，t），故l1与l2相交于点（s,t).答案：l1与l2相交于点(s，t）8。若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250+4x，当施化肥量为50kg时,预计小麦产量为____________________.答案:450kg我创新，我超越9。一项调查表明对9个不同的x值，测得y的9个对应值如下表所示:i123456789xi1.51.82。43。03.53。94。44。85。0yi4.85.77.08。310.912.413。113。615.3试作出该组数据的散点图，并由图判断是否存在回归直线，若存在求出直线方程。分析:作出散点图观察满足线性关系，列表代入求值。解:散点图如下图所示。由图知所有数据点接近直线排列，因此认为y对x有线性回归关系是成立的。根据已知数据列成下表：序号xiyixiyixi2yi211.54.87。22。2523。0421.85。710.263。2432。4932。47.016。85.7649。043.08.324.99。068.8953。510。938.1512.25118.8163。912.448。3615。21153.7674。413.157.6419。36171.6184。813。665。2823.04184.9695。015.376.525.0234.0930.391.1345.09115。111036。65∴=3。366,=10.1222，b==≈2。9303,a=—b=0。2588。∴所求的回归直线方程为y=0。2588+2。9303x。10.一种机器可以按各种不同速度运转，其生产物件中有一些含有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒）,用y表示每小时生产的有缺点物件个数。现观测得到(x，y）的4组值为（8，5)，（12,8）,（14，9），（16，11）。（1）假设y与x之间存在线性相关关系,求y与x之间的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少?（精确到1）分析：利用公式求出回归方程并解不等式。解:设