第十五章分式导学案

第一课时15.1.1从分数到分式

八年级备课组主备：牛文玲审核：张治超康桂宗审阅人

群议时间_______上课时间_________上课班级姓名

学教目标：

1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。

2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。

3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代

数式。

学教重点：分式的概念和分式有意义的条件。

学教难点：分式的特点和分式有意义的条件。

学教过程：

一、温故知新：

1、什么是整式？，整式中如有分母，分母中（含、不含）字母

2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？

1cx-y1x-2y小l

—a；2x+y；----；—；-----；3a；5.

22ax

3、阅读“引言”，“引言”中出现的式子是整式吗？

4、自主探究：完成p侬的“思考”，通过探究发现，-、上、心-、一”与分数一

as20+v20-v

样，都是的形式，分数的分子A与分母B都是,并且B中都含

有=

5、归纳：分式的意义：o

代数式,、土包、士、上、则-、一/都是_________o分数有意义的条件

axas204-v20-v

是o那么分式有意义的条件是。

二、学教互动：

例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

b—3m(n+p)

(1)5x-7(2)3x-l(3)(4)

2tz+l7

224

(5)一5(6)⑺-(8)

2.x—175b+c

例2、填空:

⑴当x一时’分式尚有意义⑵当x----------时'分式六有意义

(3)当b时，分式」一有意义(4)当x、Y满足关系时，分式山有

----5-3/?

意义

例3、x为何值时，下列分式有意义？

AQ\_6x+5〃2―4

(1)上(3)---

X-1x2+lQ+2

三、拓展延伸:

例4、x为何值时，下列分式的值为0?

x2-9N-1

(1)(2)---(3)—

Bix+3x-1

四、自我检测：

1、下列各式中，(1)牝2(2)Y—(3)---(4).(5)—(6)0.

x-yx+13x7i5

(7)-(x+y)整式是_____________，分式是_____________________o(只填序号)

4

2、当*=____时，分式一匚没有意义。3、当*=______时，分式二的值为0。

x+2x+\

4、当*=时，分式寺的值为正，当*=时，分式害二！的值为非负数。

5、甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇;若同而行则匕小时甲追上

乙,那么甲的速度是乙的速度的()倍.

a+bb-b+a八b-a

AA.----B.----C.----D.----

ba+bb-ab+a

6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式.如果一次乒乓球比赛有x

名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有场

7、使分式-^13-没有意义的x的取值是（）

x~_x_6

A.-3B.-2C.3或一2D.±3

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第二课时15.1.2分式的基本性质(1)

八年级备课组主备：牛文玲审核：张治超康桂宗审阅人

群议时间_______上课时间__________上课班级姓名

学教目标：

1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。

2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。

学教重点：分式的基本性质及其应用。

学教难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。

学教过程：

一、温故知新：

1.若A、B均为式，且B中含有.则式子4叫做分式

B

2、式子4有意义的条件是________，无意义的条件是_______,

B

值为零的条件是________

值为正的条件是___________________,

值为负的条件是______________O

3、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？

由分数的基本性质可知，如数cwo,那么4=上，—

33c5c5

4、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质:

___________________________，用式子表示为______________________________

5、分解因式

(1)X2~2X=(2)3x2+3xy=

(3)a2~4=(4)a2-4ab+b2=

二、学教互动：

1、把书中P⑵的“例2”整理在下面。(包括解析)

2、填空：(1)二=——、(2)6x(，+?=——。

aaby3(y+z)y+z

3、下列分式的变形是否正确？为什么？

(1)2=?、⑵

c3,

2a——b

4、不改变分式的值，使分式三一N—的分子与分母各项的系数化为整数

—a+h

3

0Y

5、将分式中的X,Y都扩大为原来的3倍,分式的值怎么变化?

x+y

解：2±=/^=工所以分式中的XY都扩大原来的3倍，但分式的值不变。

3x+3y3(x+y)x+y

三练一练

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号：

(3)

(1)—(2)—四

-2b3y-4n

(4)—四(5)士(6)一工

5n-3b-2a

四、反馈检测:

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“一”号：

(1)—=、(2)一二=。

n----------b2---------

2、填空：(1)加-=一(2)-4、(3)二+加=%

ab(l-m)ab(«+2)23+36

3.若X,Y,Z都扩大为原来的2倍,下列各式的值是否变化?为什么？

⑴x⑵*

y+zy+z

4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。

(2)土^

(1)⑶

-2x-l-x2+3x+1

5、下列各式的变形中，正确的是（)

<b-aah-a「ab-\b-3a3a0.5x_5x

A.------=——B.---------=-Cr.------=-------

aaac-\cl-bb-\了一2y

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第三课时15.1.2分式的基本性质(2)

——(约分)

八年级备课组主备：牛文玲审核：张治超康桂宗审阅人

群议时间_______上课时间_________上课班级姓名

学教目标：

1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。

2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。

学教重点：分式的约分。

学教难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。

学教过程：

二、温故知新：

1、分式的基本性质是：_____________________________________________________

用式子表示0

2、分解因式：

(1)x2—y2=(2)x2+xy=_____(3)Oa^Gab+b'=(4)-x2+6x_9=

3、(1)使分式上一有意义的X的取值范是_____

2X+4

⑵已知分式上」的值是0,那么X

X+1------

(3)使式子"一有意义X的取值范围是

园+1

(4)当X时分式注是正数。

5,自主探究：p⑶的“思考”。

归纳：分式的约分定义：____________________________________

最大公因式：所有相同因式的最—次幕的积

最简分式：____________________________________________________

二、学教互动：

1、例1、(P⑶的“例3”整理)

通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是确定分子和分母

2、例2、约分:

(1)也士、(2)疝一2〃，

-10xy-4m+4

想一想：分式约分的方法：

1、(1)当分子和分母的都是单项式时，先找出分子和分母的最大公因式(即系数的

与相同字母的最—次基的积)，然后将分子和分母的最大公因式约去。

(2)、当分式的分子和分母是多项式时，应先把多项式,

然后约去分子与分母的O

2、约分后，分子和分母没有,称为最简分式。化简分式时，通常要使结果成为____

分式或得形式。

三、拓展延伸：

1.约分：

(1)m~-5m炉->2

(2)、

m2-10/n+25x2+2盯+y2

2.请将下面的代数式尽可能地化简，在选择一个你喜欢的数(要合适哦！)带入求值:

、

2Ca-(Za+14)H--C-l-~----

a-1

四、反馈检测：

1.下列各式中与分式二的值相等的是().

a-b

(A)—^―(B)，一(C)-^―(D)--—

-a-ba+bh-ab-a

2.如果分式」的值为零，那么x应为().

x+1

(A)1(B)-1(C)±1(D)0

3.下列各式的变形：①士2=匕；②二"=_正2；③二3=0；④

xxxxy-xx-y

=-土^.其中正确的是（）.（A）①②③④（B）①②③（C）②③（D）

x+yx+y

④

4、约分:

-21/1。10/比

2⑵、

⑴56ab'°d'一5a为3c2

/-16,.、m2-4m+4

(3)(4)——------

ci~+8a+16m+2m

m2-2m+1__5x-2y__

(5)(6)

m2-m25/一20孙+4y2

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第四课时15.1.2分式的基本性质（3）——（通分）

八年级备课组主备：牛文玲审核：张治超康桂宗审阅人

群议时间_______上课时间__________上课班级姓名

学教目标：

1、了解分式通分的步骤和依据。

2、掌握分式通分的方法。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。

学教重点：分式的通分。

学教难点：准确找出不同分母的分式的最简公分母。

学教过程

一、温故知新：

1、分式的基本性质的内容是_____________________________

用式子表示___________________________________

2、计算：-+-,运算中应用了什么方法？_______.

23

这个方法的依据是什么？.

4、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？

自主探究：p⑶的“思考”。

归纳：分式的通分：_________________________________

二、学教互动：

例1、（整理的"例4"。）

最简公分母：________________________________________________________________

通分的关键是准确找出各分式的

x—22x-3

例2、分式二二的最简公分母（）

U-D2(1-x)3X-1

A.(x-1)2B.(x-1)3C.(x-1)D.(x-1)2(1-x)3

例3、求分式—L、一^、—纪的最简公分母，并通分。

a—b-b~a+b

三、拓展延伸:

PI32的“练习”的2.

五.反馈检测:

XQ—16

1、通分：（1）(2)

6ab29a2beci~+2a+1ci~~\

x2

⑶

2、通分：（1），一1

a-\l-a⑵仁仁

与Y

(3)2a,ba—1

(4)一

-hab'\5a2bcci+2a+1a-

11

3、分式—T的最简公分母是（)

a2-\G~+2。+1

A.(a2-I)2B.(«2-l)(a2+l)C.(a2+1)D.(a-I)4

3.先约分再计算:

x'+4%x'—4x2+9x£-9

-1-----1—---------i-----1—i--------

x2+2x£+4%+4£+3%£+6%+9

4.通分并计算:

2%+1

x+2—金-"1

x+1a-\

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第五课时15.2.1分式的乘除（一）

八年级备课组主备：牛文玲审核：张治超康桂宗审阅人

群议时间上课时间_________上课班级姓名

学教目标

1.理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单的分式乘除运算；

2.经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

3培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感

学教重点：掌握分式的乘除运算

学教难点：正确运用分式的基本性质约分

学教过程：

一、温故知新：

阅读课本P.35—136

与同伴交流，猜一猜-x^=a、c不为

acac

观察上面运算，可知：

分数的乘法法则：_____________________________________

分数的除法法则：_______________________________________

你能用类比的方法的出分式的乘除法法则吗？

分式的乘法法则：_________________________________

分式的除法法则：________________________________

用式子表示为：即2=这里字母a,b,c,d都是整

acacad

数，但a,c,d不为

二、学教互动：

例1、计算：｛分式乘法运算,进行约分化简，其结果通常要化成最简分式或整式｝

y（2）a+2.1（3）X+2X~-6X+9

3y2x3a2+2ax-3x2-4

例2计算：（分式除法运算，先把除法变乘法）

(1)3灯2小贮a-\二a2一］

(2)-------------------(3)

Xxy-yx+xa2-4a+4a2-4

三、课堂小测

1.计算：

x、2b—4ct~

\17------------r-(2)6/y、

a4bc

(3)+R

yy⑷；/

/PxX"—J・X+1

(5)(6)--------———

(j).六yy

2.代数式5+色有意义的x的值是（）

x-3x-4

A.x^3且xr-2B.x关3且x六4

C.x#3.ELx手_3D.xr—2_ELx片3且x片4

3.甲队在〃天内挖水渠a米，乙队在加天内挖水渠8米，如果两队同时挖水渠，要挖x

米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）.

4.若将分式化简得』则x应满足的条件是（）

X+XX+1

A.x）0B.x<0C・xwOD.xw—1

5.若口等于它的倒数，则分式疗+,4加+4+一2+2加的值为_______

m-4m-2

a2-1a2-a

6.计算⑴⑵，小二+6〃+9

a~+2。+1ci+1

⑶2%+2y2/八-16/24、

\Gab(4)-m-~----+(机+4m)

5a2bx2-y,12-3m

四.能力提升

：1.先化简后求值：S，5）（。+1）+储+叫其中。=—

a2-5a

——%x

2.先化简，再求值：----—；其中X=l+&

%+1x+1

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第六课时15.2.1分式的乘除（二）

八年级备课组主备：牛文玲审核：张治超康桂宗审阅人

群议时间_______上课时间__________上课班级姓名

学教目标：

1.能应用分式的乘除法法则进行乘除混合运算。

2.能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除混合运算。

3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。

学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用

学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算

学教过程：

一、温故知新：

1.分式的约分：______________________________________

最简分式：

下列各分式中，最简分式是（）

A.半二RB.・C.卓二D,占；

85（x+y）x+y+盯/（x+y）

2.分解因式：x2y-2xy2+y3=a3-a=

3X2-12=a2b2-0.01=

2cx2+c2xH—1=x2—4y2+x+2y=

2

3.计算(1)-X-4--(2)—x-

2643122

4.分数乘除法混合运算顺序是什么？

分式的乘除法混合运算与分数的乘除法混合运算类似

你能猜想出分式的乘除法混合运算顺序吗？

学教互动：

例1计算：（把书中138页的例4整理在下面）

对应练习.计算（先把除法变乘法，把分子、分母分解因式约分，然后从左往右依次

计算）

2x-6.rJ+6x+9

-：------+(x+3)-------

rJ-4x+43-x

三、随堂练习

1.计算

(1)小+,/-4(2)(abf

。+3+6〃+9a+b

2.已矢口|34一人+1|+（3"一,“=0.求工(刍]的值

a+b\a-b)\a+bj]

四.反馈检测:

1.已知：x+—=3,求：x?+，•的值

xx

2.计算的结果是（）A.qC.-D.--

yy

3.计算

3b2be,2a、

(1)a'4--X/J(2)---------:_______x(---------)

b16〃2a2h

2cx"2y5em2n5cxym16-〃?2m-4m-2

(3)(4)---------------：________________

3mn4xy3n\6+Sm+m22m+8m+2

*、3x-y2,、9

⑸—~-U-y)-----

(y-x)y-x

4.先化简，再求值：

d+2：-8:(x-2x+4].其中行上

x3+2x2+xvxx+1J、5

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第七课时15.2.1分式的乘除（三）

八年级备课组主备：牛文玲审核：张治超康桂宗审阅人

群议时间_______上课时间__________上课班级姓名

学教目标：

1.能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算。

2.能灵活应用分式的乘除法法则进行分式的乘除乘方混合运算。

3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣。

学教重点：掌握分式乘除法法则及其应用

学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算

学教过程：

一、温故知新：

1.忆一忆（1）a"表示个相乘。

(2)a"an=(a'")"=（ab）n=a"+an=其中aWO

2比一比：.观察下列运算:

aaa3

aaaa3a=———

ab丁萨，=bbbb3,

a

bbbbb

3归纳：分式的乘方法则：公式：

文字叙述：_____________________________________________________________

请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序：

分式乘方乘除混合运算法则顺序：

二、学教互动：

1•例（把书中P侬例5整理在下面）

例2.计算

方⑵图］讣田

例3.计算（1）(2)XZ・图

三、拓展延伸

1.下列分式运算，结果正确的是（)

44V

Amnmnacad(2a4a23XY3r

A.------•-------=——D—•——=—c.D

n5m3nbdbeVa-b)~a2-b24yJ4y3

2.已知：尤=’，求［6X+90x+3的值.

xx-3x+6x+9

四.课堂检测：

2

1.化简—J+x+X的结果为

2.若分式旺■十二卫有意义，则x的取值范围是_____

%+2尤+4

3.有这样一道题：“计算二一三卜的值，其中修叱甲同学把“

=2004

错抄成“x=2O4O”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

4.计算

(2).(―mn4)

mJ

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第八课时15.2.2分式的加减（一）

八年级备课组主备：牛文玲审核：张治超康桂宗审阅人

群议时间________上课时间__________上课班级姓名

学教目标：

1、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理

2、会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力

3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解

学教重点：同分母分数的加减法

学教难点：通分后对分式的化简

学教关键点：找最简公分母

学教过程：

一、温故知新：阅读课本P139—141

1.计算并回答下列问题

42111

(1)\2+旱=(2)-----(4)—I--1—=

5555333⑶1423

2.类比分数的加减法，分式的加减法法则是:

同分母的分式相加减：___________________________________________________________

异分母的分式相加减：先，化为分式，然后再按同分母分式的加减

法法则进行计算。

分式加减的结果要化为

3、把上述的结论用式子表示出来

二、学教互动

1.例1计算.（把书中的例6整理在下面）

2对应练习:

2

/八a~b+lab上

(1)-------+------------(2)

a+ha+b2x-y2x-y

(3)-^-+—i—/x3a—15

(4A)一+----

ct~-4Q—2a5a

3例2.计算：

/c\6x3x-8-x+6

(i).(2)+--------------------------

x-\\—xx—15x-77—5九7—5x

⑶b-21

(4)2+

4a2a-a~a+\

三、拓宽延伸

1、填空题

小374.5a4/?

(1)-------+—=___;1(2)---------+------------=________；

xxx2a+3b-3b-2a

(3)^+上_=_______(4)式子义―1-+三的最简公分母

x-yy-x4x2y6x

2、在下面的计算中，正确的是（）

心+ccc+11

BC.——------=—D.

2a2b2(。+b)acacaaaa-bb-

、，…2mm-n

计算-------------的结果是（)

2m+〃〃+2m

m-nm+n3m-n3m+n

---------R---------C--------

n+2mn+2m"n+2m+2m

4、计算:

⑴25(2)2+xT

''"2----------a十夕

XXx—11-Xa+b

5.•老师出了一道题“化简：五2+与三”

x+2x—4

小明的做法是：

店—p.(x+3)(x—2)x—2+x—6—x—2—8

原式=---m---------z=-----弓-------=—；---;

X-4X-4X-4X-4

小亮的做法是：

原式=(1+3)(工一2)+(2-工)=X2+X-6+2-X=X2-4；

小芳的做法是：

原_x4_3x-2x+31x+3-1]

'冗+2(x+2)(x-2)x+2x+2x+2

其中正确的是()

A.小明B.小亮C.小芳D.没有正确的

22

四、反馈检测：1、化简上——J■的结果是()

y-xy-x

(A)-x-y(B)y-x(C)x-y(D)x+y

2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距skm,一艘游轮往返其间，如果游轮在

静水中的速度是akm/h,水流速度是bkm/h,那么该游轮往返2港的时间差是多少？

2

3、计窠(哈/7+5c小、21

⑵

⑶j—d-i

(4L224

X-1x-4X2-16

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第九课时15.2.2分式的加减(二)

八年级备课组主备：牛文玲审核：张治超康桂宗审阅人

群议时间________上课时间__________上课班级姓名

学教目标：

1、分式的加减法法则的应用。

2、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理

3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感。

学教重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。

学教难点：化异分母分式为同分母分式的过程；

学教过程：

一、温故知新：阅读课本P”。

1、对比计算并回答下列问题

计算①WL②

23434

2.①、异分母的分数如何加减？②、类比分数，猜想异分母分式如何加减？

你能归纳出异分母分式加减法的法则吗？

3.什么是最简公分母？_______________________________________________________

4.下列分式x-上2二，2/丫一二3，二5的最简公分母为()

(X-(1-X)3X-1

A.(x-1)2B.(x-1)3C.(x-1)D.(x-1)2(1-x)

5.议一议

有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了

同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。

।口口313x4aa12。a13a13

a4。a-4a4a-a4a24a24a24。

is313x4112+113

a4aa-44a4。4。

你对这两种做法有何评判？与同伴交流。

发现：异分母的分式转化同分母的分式

的加减丽►的加减

通分的关键是找最简公分母

二、学教互动：

例1计算：注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运

算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式)。

(1)—(2)3+与1^(3)324

ci-4ci-2u5。~2

x-4Ax-16

三、拓展延伸

1、填空(1)—⑵式子的最简公分母

x-yy-x

2mm—n

2、计算的结果是

2m+nn+2m

3.阅读下面题目的运算过程

x—32x—32(x—1)

----------=----------------：------(

x2-l1+x(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)

=x-3-2(x-l)-----------------------②

^x-3-2x+2-----------------------③

=_x—1------------------------------④

上述计算过程，从哪一步出现错误，写出该步代号.(1)错误的原因

(2)本题正确的结论.

注意：1、“减式”是多项式时要添括号！2、结果不是最简分式的应通过约分化为最简分

式或者整式。

4、观察下列等式：lx—=1--,2x—-2--,3x—=3-->...

223344

(1)猜想并写出第n个等式；(2)证明你写出的等式的正确性；

四、反馈检测：

1、下列各式中正确的是()

,八3515小、ba_b-a(C)4x4〉211

:；(B)(D)

XXXababx-yy-xx2-]x-l~x+1

2、计算

11-X6x

(1)(2\13m+n

X-36+2%X2~2x2y4y2

-9n+2m几十2m

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课后反思

第十课时15.2.2分式的加减（二）

八年级备课组主备：牛文玲审核：张治超康桂宗审阅人

群议时间_______上课时间_________上课班级姓名

学教目标：

1.灵活应用分式的加减法法则。

2会进行比较简单的分式加减乘除混合运算。

3.结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气。

学教重点：分式的加减乘除混合运算及其应用。

学教难点：分式加减乘除混合运算。

学教过程：

一、温故知新：

阅读课本P141-142

1.同分母的分式相加减：____________________________________________________

异分母的分式相加减：先,化为分式，然后再按同分母分式的加减

法法则进行计算。分式加减的结果要化为

2.分数的混合运算顺序是：__________________________________________________

你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试

分式的混合运算顺序是：____________________________________________________

二、学教互动：

例1计算

x2-12

~?------------------1-------------(2)1+———驾L

X+2x+lX+1ci—1-2

例2计算

X-12_1x+2x-1

(1)(2)

x2-16x-4x~-2xx2-4x+4

三、拓展延伸1.计算

582(£-l)a----------3

⑴(2)L+

ax-ayby-bxQ~+3Q+2Q~+2Q+1Q+2

2.若一金一=，L+—也，求/、6的值.

（X+1）（X—1）X4~1X—1

3..已知：a+/?+c=O,求Q(—I—)+仇—I—)+c(—।—)+3的值

hccaab

四、反馈检测已知则等于（

i.xwo,L-L+-L)

x2x3x

1

A1R「5n11

2x6x6x6x

2.化简k二N-■的结果是（）

x-22-x

A.0B.2C.-2D.2或一2

3.使分式上生工的值是整数的整数x的值是（）

x-2

A.x=0B.最多2个C.正数D.共有4个

4、分式一匚+一1—的计算结果是（）

〃+1。（〃+1）

.1n。1

A.------B.------C.-D.------

。+1。+1aa

5.下列四个题中，计算正确的是（）

111bb+1_1

A.-----1----=-----------

3a3b3(〃+力aaa

「11入nmm2m

C.------+-------=0D.—+—=——

a-bb-aabab

6.一件工作，甲单独做x天完成，乙单独做y天完成，甲、乙合做完成全部工作所需要的天

数是—

7.锅炉房储存了t天用的煤m吨,要使储存的煤比预定的多用d天,每天应该节约用煤

吨.

五.综合运用

1.已知'+』=」一.求二+二的值.

mnm+nmn

2.计算下列各题：

--一⑵三---匕

。+39—少x-yx+yy-x

313

(3)a-b+^—-------------------1--------

a+b2x+66-2x9-x~

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课后反思

第十一课时15.2.2分式的混合运算

八年级备课组主备：牛文玲审核：张治超康桂宗审阅人

群议时间________上课时间___________上课班级姓名

学教目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.

学教重点：熟练地进行分式的混合运算.

学教难点：熟练地进行分式的混合运算.

学教过程

一、温故知新：（1）说出有理数混合运算的顺序

（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同

计算：（I）f-L-2_±2kJ_（2）

（x+lx2-IJx-112x2JI4xJ

分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先

乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分

式.

2

r2一、X—1

(3)计算：--—x+1(4)

X+1x+l?"7+T

二、学教互动:

1.例1计算.（把书中的例7整理在下面）

1.例2计算.（把书中的例8整理在下面）

3,计算

x-2xx~-4x+4

［分析］这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式

本身的前边）.

x-yx+yx4-y4,x+y2

［分析］这道题先做乘除，再做减法。

（3）f—T-——-?+2［分析］先乘方再乘除，然后加减。

a—bh4

三、拓展延伸：计算:

—;----------•7----------

x2-6x+99—x22x+6

四、反馈检测

1.计算

小2。+3〃2bQ—9Q—3

(1)----------+--------

a-bb-a4一/2Q+4

x-yx2+y24

(3)(4)a+2-b——

x+yx2-y2a-2

2.先化简，再把X取一个你最喜欢的数代人求值:

x2-42—九、x

—-----------+-------)+-------

x~—4x+4x+2x—2

3.阅读下面题目的运算过程

x-32_x-32(x