第1章 第14课时 有理数的乘法(2)2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版)

第1章第14课时有理数的乘法(2)2023-2024学年七年级上册数学课时分层作业教学设计(人教版)课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课为2023-2024学年七年级上册数学第1章第14课时《有理数的乘法(2)》，教学内容主要涉及人教版教材以下内容：

1.有理数乘法的法则；

2.有理数乘法的运算规律，包括交换律、结合律和分配律；

3.有理数乘法的应用，如解决实际问题；

4.练习有理数乘法的运算，提高学生的计算能力；

5.分层作业设计，以满足不同学生的学习需求。二、核心素养目标1.让学生通过理解有理数乘法法则，培养逻辑思维能力和数学抽象素养；

2.通过运用有理数乘法的运算规律，发展学生的运算能力和数学推理素养；

3.通过解决实际问题，提升学生的数学建模和数据分析能力；

4.在分层作业中，鼓励学生自主探索和合作交流，培养其独立思考和团队协作的能力。三、学情分析当前七年级学生已掌握了有理数的基本概念和加减法运算，对乘法法则有一定的认识，但还未系统学习有理数乘法。在知识方面，学生具备一定的逻辑思维和数学抽象能力，但对复杂的有理数乘法运算可能感到困惑。在能力方面，学生的计算能力和推理能力尚在发展中，需要通过练习来巩固和提升。在素质方面，学生具备初步的自主学习和合作交流的能力，但个别学生可能缺乏学习的积极性和持久性。

学生的行为习惯方面，部分学生可能存在作业拖延、听课不专注等问题，这些习惯可能会影响他们对新知识的接受和学习效果。此外，学生对数学学科的兴趣和学习态度也会对课程学习产生重要影响。针对这些学情，教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯，同时采用分层教学策略，以满足不同层次学生的学习需求。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都配备了人教版七年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备有理数乘法法则的PPT演示文稿，以及相关的练习题和案例。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及可能需要的计算器和数学模型。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，便于学生在练习时进行合作交流。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出问题“如果一辆车以每小时10公里的速度向东北方向行驶，那么2小时后它走了多远？”来引发学生对有理数乘法的思考。

-回顾旧知：引导学生回顾有理数的加法和减法运算规则，以及有理数的分类。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：详细讲解有理数乘法的法则，包括同号得正、异号得负，以及任何数与0相乘得0的规则。

-同号得正：两个正数或两个负数相乘，结果为正数。

-异号得负：一个正数和一个负数相乘，结果为负数。

-0乘任何数得0：0与任何数相乘，结果都是0。

-举例说明：通过具体例题，如2×3=6，(-2)×(-3)=6，(-2)×3=-6，0×3=0，帮助学生理解有理数乘法规则。

-互动探究：将学生分成小组，讨论以下问题：

-如何判断两个有理数相乘的结果是正数还是负数？

-当一个数与0相乘时，结果为什么总是0？

3.巩固练习（约25分钟）

-学生活动：发放分层设计的练习题，要求学生独立完成，题目包括基础题、提高题和挑战题。

-基础题：简单的有理数乘法运算。

-提高题：包含多个步骤的有理数乘法运算，可能涉及混合运算。

-挑战题：涉及有理数乘法在实际生活中的应用。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导，对常见错误进行集体讲解。

4.总结反馈（约10分钟）

-学生展示：邀请几名学生展示他们的解题过程，并让其他学生进行评价和讨论。

-教师点评：对学生的解题情况进行点评，指出常见的错误和需要注意的地方。

-知识梳理：教师简要回顾本节课的主要内容，强调有理数乘法的法则和运算规律。

5.课堂小结（约5分钟）

-回顾本节课学习的内容，让学生复述有理数乘法的法则和运算规律。

-强调有理数乘法在日常生活中的应用，鼓励学生在日常生活中发现和应用数学知识。

6.作业布置（约5分钟）

-布置分层作业，包括必做题和选做题，要求学生在课后完成。

-必做题：巩固有理数乘法的基本规则。

-选做题：拓展有理数乘法的应用，如解决实际问题。六、学生学习效果1.知识掌握：学生能够熟练掌握有理数乘法的基本法则，能够正确进行同号相乘、异号相乘以及0与任何数相乘的运算。他们能够区分正数和负数的乘法规则，并在实际运算中运用自如。

2.运算能力：学生在练习过程中，运算能力得到了提升。他们能够快速、准确地解决有理数乘法的题目，包括基础题和提高题，对挑战题也能进行有效尝试，并在教师的指导下逐步找到解题思路。

3.推理能力：通过本节课的学习，学生的数学推理能力得到了锻炼。他们能够根据有理数乘法的规则，推导出更多复杂的乘法运算结果，并在解决问题时运用逻辑推理。

4.应用能力：学生能够将所学知识应用到实际生活中，例如计算物品的重量、面积等，他们能够理解有理数乘法在解决实际问题中的重要性。

5.自主学习能力：学生在课堂上的互动探究环节，展现出了较高的自主学习能力。他们能够主动参与讨论，通过合作交流解决问题，并在教师的引导下独立完成练习。

6.团队协作：在小组讨论中，学生学会了如何与他人合作，他们能够分享自己的想法，倾听他人的意见，并在小组中达成共识。

7.学习态度：学生对有理数乘法的学习表现出积极的态度，他们愿意接受挑战，勇于尝试不同的解题方法，并在遇到困难时寻求帮助。

8.知识梳理：学生能够对有理数乘法的相关知识点进行有效的梳理，他们能够清晰地复述法则和运算规律，并在练习中灵活运用。

9.作业完成：学生在课后完成的分层作业中，能够根据自身的学习情况选择合适的题目进行练习，这有助于巩固课堂所学，并逐步提高自己的数学水平。

10.综合素养：通过本节课的学习，学生的数学核心素养得到了提升，他们不仅掌握了有理数乘法的知识，而且在逻辑思维、数学抽象、数据分析等方面都有所发展。七、课堂1.课堂评价

-提问：在教学过程中，教师通过提问的方式检验学生对有理数乘法法则的理解和应用能力。问题设计要具有针对性，能够引导学生深入思考。例如，教师可以提问：“当两个负数相乘时，结果是什么？为什么？”通过学生的回答，教师可以即时了解学生对法则的掌握情况。

-观察：教师在课堂上观察学生的参与度、反应和学习态度。学生是否积极参与讨论、是否能够跟上教学进度、是否对学习内容感兴趣等，都是教师评价的重要内容。观察可以发生在小组讨论、解题演示等环节。

-测试：在课程结束时，教师可以通过小测试的形式，检测学生对本节课内容的理解和掌握程度。测试题目应涵盖本节课的重点和难点，以及可能的易错点。

2.作业评价

-批改：教师对学生的作业进行仔细批改，关注学生的运算过程和结果。批改作业时，教师不仅要注意学生是否正确应用了有理数乘法法则，还要关注学生是否能够规范地写出解题步骤。

-点评：在作业批改完成后，教师会及时进行点评。对于共性问题，教师会在课堂上进行集体讲解，指出错误原因和纠正方法。对于个别问题，教师会单独与学生沟通，提供个性化的指导和帮助。

-反馈：教师通过作业反馈，鼓励学生继续努力。对于表现优秀的学生，教师会给予表扬和肯定，激发他们的学习动力；对于需要提高的学生，教师会提出改进的建议，鼓励他们克服困难，不断进步。

-鼓励：在评价学生的作业时，教师会注重鼓励和激励，帮助学生建立自信心。即使在作业中出现了错误，教师也会强调错误是学习过程中的一部分，鼓励学生从错误中学习，不断进步。八、板书设计①有理数乘法法则：

-重点知识点：同号得正，异号得负，任何数与0相乘得0。

-重点词句：“同号相乘得正”，“异号相乘得负”，“0乘任何数得0”。

②有理数乘法运算规律：

-重点知识点：交换律、结合律、分配律在有理数乘法中的应用。

-重点词句：“交换律：ab=ba”，“结合律：(ab)c=a(bc)”，“分配律：a(b+c)=ab+ac”。

③有理数乘法应用：

-重点知识点：有理数乘法在实际问题中的应用，如计算距离、面积等。

-重点词句：“计算物体面积”，“计算物体重量”，“解决实际问题”。教学反思与改进这节课结束后，我感到学生在有理数乘法的学习上取得了明显的进步，但也发现了一些需要反思和改进的地方。

在设计反思活动时，我首先考虑的是如何评估教学效果。我决定通过以下几个步骤来进行：

1.学生反馈：我让学生填写一个简短的反馈问卷，了解他们对本节课内容的理解程度，以及他们在学习过程中遇到的困难。

2.作业分析：我仔细分析了学生的作业，特别是那些错误的题目，试图找出他们普遍存在的问题。

3.小组讨论：我组织了一个小组讨论会，让学生分享他们对有理数乘法的理解和学习心得，同时也让我听到了他们的声音。

在反思活动的基础上，我发现了以下需要改进的地方：

-学生对于乘法法则的理解还不够深刻，特别是在处理异号相乘时，有些学生仍然会混淆。

-在课堂互动环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对数学缺乏兴趣或者害怕犯错。

-作业难度可能对于部分学生来说不够适中，需要调整分层作业的设计。

针对这些问题，我制定了以下改进措施：

-加强对乘法法则的讲解，通过更多的例题和练习来帮助学生理解。我计划制作一些互动性强的小游戏，让学生在游戏中学习和巩固乘法法则。

-提高课堂互动的趣味性，