重庆市秀山土家族苗族自治县新星初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次定时作业数学试题

新星中学2024年秋期八年级第一次定时作业数学试题（本试卷共4个答题满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.4cm，5cm，9cm B.8cm，8cm，15cm C.5cm，5cm，10cm D.6cm，7cm，14cm2.如图1，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）图1A.三角形具有稳定性 B.直角三角形的两个锐角互余C.三角形三个内角的和等于180° D.两点之间，线段最短3.下列已知图2中的两个三角形全等，则∠α等于（）图2A.72° B.60° C.58° D.50°4.如图3，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE//BC，若∠A=35°，∠C=24°，则∠D的度数是（）图3A.24° B.59° C.60° D.69°5.如图4，已知∠1=∠2，∠C=∠B，则△ACD≌△ABD的依据是（）图4A.AAS B.ASA C.SSS D.SASA6.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（）A.4 B.5 C.67.若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A.6 B.7 C.8 D.7或88.如图5，在△ABC中，BD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠DBE=12°，则∠A的度数是（）图5A.60° B.62° C.65° D.68°9.一组图形按下列规律排序，其中第①个图形有5个圆球，第②个图形有8个圆球，第③个图形有13个圆球，…，按此规律排列下去，则第⑧个图形的圆球的个数是（）A.53 B.55 C.68 D.6910.已知，对多项式，任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后，称这种操作为“绝对操作”.例如：，，等.对多项式进行“绝对操作”后，可进一步对其进行运算.下列说法其中正确的个数是（）①存在八种“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式相等；②不存在任何“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同的结果.A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11.如果不等边三角形的三边长分别是2、7、x，那么x的取值范围是________.12.如图6，已知AD=BC，要使△ABC≌△CDA，还要添加的一个条件可以是________.（只需填上一个正确的条件）图613.如图7，AD是△ABC的中线，DE是△ABD的中线.若，则________cm2.图714.如果将一副三角板按如图8所示的方式叠放，则∠1的度数为________.图815.如图9，BD，CD分别是△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线，∠D=20°，则∠A的度数为________.图916.如图10，P是△ABC内一点，连接BP，CP，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，则∠BPC的度数为________.图1017.如图11，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A点的一条直线，且点B，C在AE两侧，BD⊥AE于点D，AE⊥CE于点E，DE=4cm，CE=2cm，则BD=________cm.图1118.如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=________度.三、解答题（本大题8个小题，19题8分，21-26题每题10分，共78分）19.若一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数.20.如图，CA=CD，CE=CB，求证：AB=DE.21.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，过点C作CE//AB，连接AE.（1）基本尺规作图：作∠ABF=∠EAC，交线段AC于点F（保留作图痕迹）；（2）求证：BF=AE.解：∵CE//AB，∴______①______∵∠BAC=90°∴在△BAF和△ACE中②BA=AC∠BAF=∠ACE∴△BAF≌△ACE（③），∴BF=AE22.已知a，b，c是△ABC的三边长。（1）若a，b，c满足，，试判断△ABC的形状；（2）化简：.23.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数.24.如图，在△ABC中，点D是边AB上一点，BD=AC，作∠ABE，使∠ABE=∠C，且BE=BC，连接DE.（1）求证：DE//AC；（2）若BC平分∠ABE，∠A=105°，求∠E的度数.25.（1）如图①，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；（2）如图②，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数；图①图②26.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕