广东省2024届高三上学期新高考联合质量测评9月联考数学试题

第1页/共1页广东新高考联合质量测评9月联考试题高三数学本卷满分150分考试时间120分钟注意事项：1.答题前请务必将自己的姓名､准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题卡上用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2.作答选择题时选出每小题答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后将试卷和答题卡一并交回.一､单项选择题：本题共8小题每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.的值为（）A. B. C. D.2.已知等差数列其前n项和满足则（）A.4 B. C. D.33.走马灯古称蟠螭灯、仙音烛和转鹭灯、马骑灯是汉族特色工艺品亦是传统节日玩具之一属于灯笼的一种．如图为今年元宵节某地灯会的走马灯主体为正六棱柱底面边长6cm高15cm则它的体积为（）A. B.C. D.4.过点作曲线的两条切线切点分别为则（）A. B. C. D.35.若则（）A. B.2 C. D.36.已知的一个极值点是则（）A.在上单调递增 B.在上单调递减C.在上单调递增 D.在上单调递减7.已知正项等比数列的前项和为且满足设将数列中的整数项组成新的数列则（）A.4048 B.2023 C.2022 D.40468.已知等腰直角中为直角边PQ分别为ACAB上的动点（P与C不重合）将沿PQ折起使点A到达点的位置且平面平面BCPQ．若点BCPQ均在球O的球面上则球O体积的最小值为（）A B.C. D.二､多项选择题：本题共4小题每小题5分共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分.9.已知函数则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为B.上单调递减C.D.的定义域为10.等差数列公差为前项和为；等比数列的各项均为正数公比为前项和为下列说法正确的是（）A.是等比数列公比为B.是等差数列公差为C.若则成等差数列公差是D.若则成等比数列公比是11.在正方体中分别为的中点则（）A.直线与所成的角为B.直线与平面平行C.若正方体棱长为1三棱锥的体积是D.点和到平面的距离之比是12.已知数列满足是前n项和若（且）若不等式对于任意的恒成立则实数的值可能为（）A.－4 B.0 C.2 D.5三､填空题：本题共4小题每小题5分共20分.13.已知函数则______．14.已知圆锥的顶点为母线与底面所成的角为60°底面圆心到的距离为则该圆锥内切球的表面积为___________.15.任取一个正整数若是奇数就将该数乘3再加上1；若是偶数就将该数除以2．反复进行上述两种运算经过有限次步骤后必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数根据上述运算法则得出共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（m为正整数）当时______．16.某学校有如图所示的一块荒地其中经规划以AB为直径做一个半圆在半圆外进行绿化半圆内作为活动中心在以AB为直径的半圆弧上取两点现规划在区域安装健身器材在区域设置乒乓球场若且使四边形的面积最大则______．四､解答题：本题共6小题共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.在中．（1）求的面积；（2）求c及sinA的值．18.已知数列满足设．（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和．19.如图四棱锥中底面点E在平面上运动．（1）试确定一点E使得平面并说明点E的位置；（2）若四棱锥的体积为6在侧棱上是否存在一点F使得二面角的余弦值为．若存在求的长若不存在请说明理由．20.已知（1）讨论的单调性；（2）若对任意关于x的方程恒有正数解求k的取值范围．21.已知函数同时满足函数的最小正周期为π函数的图象经过点．（1）求的解析式及最小