第5课时7.4频数分布表和频数分布直方图考点过关易错点警示及能力点拓展（原卷版）

第5课时7.4频数分布表和频数分布直方图（原卷版）一、考点过关考点1频数分布的意义和作用，绘制频数分布表和频数分布直方图1．下列说法错误的是（）A．扇形统计图用扇形的面积表示各部分在总体中所占的百分比 B．频率就是频数与数据总数之比 C．条形统计图和直方图完全相同 D．绘制频数分布直方图时，组距和组数的确定没有固定的标准2．（2020春•荔城区期末）某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．63．在频数分布直方图中，每个小长方形的高度等于（）A．组距B．组数C．每小组的频率 D．每小组的频数4．（2022春•郧阳区期末）一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A．10组 B．9组 C．8组 D．7组5．（2022•瑞安市校级三模）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（）A．5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元6．（2021春•红谷滩区校级期末）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组．7．（2022春•章贡区期末）在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，4个小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第三组频数是．8．（2015春•江西期末）在样本的频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的14，且样本容量是160，则中间一组的频数为考点2从图表中获取信息并解决实际问题9．（2020•蓬莱市一模）某商场统计五个月来两种型号洗衣机的销售情况，制成了条形统计图，则在五个月中，下列说法正确的是（）A．甲销售量比乙销售量稳定 B．乙销售量比甲销售量稳定 C．甲销售量与乙销售量一样稳定 D．无法比较两种洗衣机销售量稳定性10．（2015•黄石）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．11．（2014春•襄州区期末）某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取50名女生进行该项目测试，并以测试结果的数据为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值），已知从左到右各个小长方形的高的比是2：5：8：5：3：2，若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，这次测试的女生中，成绩优秀的共有人．12．学习一定要讲究方法，比如有效的预习可大幅提高听课效率．九年级（1）班学习兴趣小组为了了解全校九年级学生的预习情况，对该校九年级学生每天的课前预习时间（单位：min）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数、频率分布表和频数分布扇形图：组别课前预习时间t/min频数（人数）频率10≤t＜102210≤t＜20a0.10320≤t＜30160.32430≤t＜40bc5t≥403请根据图表中的信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量为，表中的a＝，b＝，c＝；（2）试计算第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；（3）该校九年级共有1000名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20min的学生人数．

13．（2022春•嵊州市期末）某校开展捐书活动，七（1）班全班同学积极参与，现将捐书本数绘制成频数分布直方图（如图所示），如果组界为3.5～4.5这一组的频率为0.3，那么组界为4.5～5.5这一组的频数为．14．（2020秋•安溪县期末）泉州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，某校从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．每天课外阅读时间t（h）频数频率0＜t≤0.5240.5＜t≤1360.31＜t≤1.50.41.5＜t≤212b合计a1根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝，b＝．（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生2000人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1h的人数．易错点警示误区一错将频数比看成频数15．某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果家随机抽查了部分果树挂果树进行分析．如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5∶6∶8∶4∶2，又知挂果数大于60的果树共有48棵．（1）果农共抽查了多少棵果树?（2）在抽查的果树中，挂果树在40~60之间的树有多少棵，占百分之几?能力点拓展16．（2020秋•鹤城区期末）为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%17．给出下列说法：①条形统计图是特殊的频数分布直方图：②条形统计图各个“条形”之间有间隙，而频数分布直方图没有：③频数分布直方图用横轴表示考察对象数据的变化范围，用纵轴表示相应范围内数据的频数．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③18．（2019秋•漳州期末）对某中学同年级70名男生的身高进行了测量，得到一组数据，其中最大值是183cm，最小值是146cm，对这组数据进行整理时，确定它的组距为5cm，则至少应分组．19．（2019•温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．20．（2022春•东丽区期末）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（A表示50∼60分，B表示60∼70分，C表示70∼80分，D表示80∼90分，E表示90∼100分，每组含前一个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a＝，并把频数分布直方图补充完整；（2）求扇形B的圆心角的度数；（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少人．

21．（2017•湖州）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？（2）请把图2中的频数分布直方图补充完整；（请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？

22．（牡丹江中考）为了解某中学七年级学生1分钟跳绳情况，随机抽查了七年级部分学生1分钟跳绳的次数，并绘制成如下不完整的统计图表．请根据图表信息，解答下列问题：（1）这次共抽查了名学生，d＝，请补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，1分钟跳绳次数低于120次所在扇形的圆心角是度；（3）若该校七年级有750名学生，请通过计算估计该校七年级学生中1分钟跳绳次数不低于175次的有多少人．被抽查学生1分钟跳绳次数的频数分布表跳绳次数频数百分比30≤x＜6012%60≤x＜90a6%90≤x＜1201632%120≤x＜150bc150≤x＜1808d180≤x＜21024%

23．（2021春•哈尔滨期末）某中学为了预测本校九年级女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为第一小组，第二小组…第六小组，每小组含最小值不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）这个样本数据的中位数落在第小组，组距是；（3）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有550人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数．

24．（2016•无锡中考）某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表活动次数x频数频率0＜x≤3100.203＜x≤6a0.246＜x≤9160.329＜x≤1260.1212＜x≤15mb15＜x≤182n根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a＝，b＝；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？25．（2017•泰州）“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：根据以上信息完成下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数．

26．（2020•盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．（1）根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图．（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断．27．（2022春•仓山区校级期中）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示我国八年级学生