2022年人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合训练试卷

人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图综合训练

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分loo分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列几何体中，俯视图为三角形的是（）

2、图中几何体的左视图是（）

从正面看

c.D.

3、如图所不几何体的左视图是（）

4、如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

5、一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方

体个数不可能的是（）

主祝期左视图

A.15个B.13个C.11个D.5个

6、如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图.图中所示数字为该位置小正方体的个

数，则这个几何体的主视图是（)

121

31

7、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（）

由

从正面看

A0ZDBcmc.rrf]

D

8、在平行投影下，矩形的投影不可能是（）

A.1B.C.//

主视图左视图

V

俯视图

A.三棱锥B.三棱柱C.四柱D.四锥

10、如图所示，该几何体的俯视图是

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、用小立方块搭成的几何体；从正面看到的图形和从上面看到的图形如下图，问搭成这样的几何体最

多需要个小立方块，最少需要个小立方块.

从正面看从上面看

2、如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，若去掉最左面的小正方体，则视图不发生改变的

是（填主视图、左视图或俯视图）

/主视方向

3、一个几何体由若干大小相同的小立方体搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何

体最多用勿个小立方体搭成，最少用〃小立方体搭成，则/淤〃=.

从止血行从上向看

4、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为126,则a的值

主视图

俯视图

5、如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）.已知主视图和左视图是

两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体

积为_______.

主视图左视图

俯视图

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、作图题：如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体.请在方格中分别画

出几何体的主视图、左视图.

2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图是一个由7个相同的小正方体

搭成的几何体，请从图的正面、左面和上面看这个几何体，并在所给的图中画出各自的图形.

从正面看从左面看从上面看

3、如图为一个机器零件的三视图(俯视图是一个正三角形).

(1)画出这个机器零件的儿何体并说出几何体的名称；

(2)根据图中标注的数据算出这个几何体的表面积.

左视图

6

4、如图是由5个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面

看、从左面看、从上面看的形状图.

1-------|一-丫--|--------11--------------------------------1

।___________________।1_____」

111111

11111।।।।।1

r—1—t—1—-1r—।—十—l-1r-r—t—L--1

1111111111iiii1

____।1____1___JL__1____1L।111

1111111111Illi1

1111111111Illi1

的■T一・4———YZ一T一一4一一一一Y4_T-_4——•-T

从正面看从左面看从上面看

5、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.

---------参考答案-----------

一、单选题

1、(4)如图3,要搭成该儿何体的正方体的个数最少是a,最多是8,则齐8=错误，应该是a=6,b

=11,a+/?=17.

故选：B.

【点睛】

此题主要考查了正方体的展开图的性质，截正方体以及简单组合体的三视图等知识，根据展开图的性

质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键.

19.D

【分析】

从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图.

【详解】

从上方朝下看只有〃选项为三角形.

故选：D.

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形.从

视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性.例如，正方体的主视图是一个正方形，但主视图是正方

形的几何体有很多，如三棱柱、长方体、圆柱等.因此在学习时应结合实物，亲自变换角度去观察，

才能提高空间想象能力.

2、B

【分析】

根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可.

【详解】

解：图中几何体的左视图是：

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正

面、左面和上面看，所得到的图形.

3、D

【分析】

根据从左面看到的图形判断即可.

【详解】

解：该物体从左面看到的图形是:

故选D.

【点睛】

本题考查了三视图，解题关键是明确左视图是从左面看到的视图，树立空间观念是解题关键.

4、D

【分析】

细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可.

【详解】

解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形.

故选：D..

【点睛】

本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错

误的选其它选项.

5、A

【分析】

根据主视图和左视图，分别找出每行每列立方体最多的个数，相加即可判断出答案.

【详解】

综合主视图与左视图，第一行第1列最多有2个，第一行第2列最多有1个，第一行第3列最多有2

个；第二行第1列最多有1个，第二行第2列最多有1个，第二行第3列最多有1个；第三行第1列

最多有2个，第三行第2列最多有1个，第三行第3列最多有2个，

所以最多有2+1+2+1+1+1+2+1+2=13（个），不可能有15个.

故选：A.

【点睛】

本题考查三视图，根据题目给出的视图，出每行每列的立方体个数是解题的关键.

6、B

【分析】

俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3歹!），从左到右分别是

1,3,1个正方形.

【详解】

解：由俯视图中的数字可得：主视图有3歹U,从左到右分别是1,3,1个正方形.

故选:B.

【点睛】

本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.

7、D

【分析】

观察图形可知，从左面看到的图形是2歹U,分别有2,1个正方形，据此即可判断.

【详解】

解：从左面看这个几何体的形状图如图所示：

由

故选D.

【点睛】

此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型.

8、A

【分析】

根据平行投影得出矩形的投影图形解答即可.

【详解】

在平行投影下，矩形的投影图形可能是线段、矩形、平行四边形，不可能是直角梯形,

故选A.

【点睛】

本题考查了平行投影，关键是根据平行投影得出矩形的投影图形.

9、B

【分析】

由主视图和左视图，可以确定是柱体，再结合俯视图即可得到正确答案.

【详解】

解：由主视图和左视图可以确定是柱体，又因为俯视图是三角形，可以确定该柱体是三棱柱.

故选：B

【点睛】

本题考查由三视图确定几何体，牢记相关知识点并能够灵活应用是解题关键.

10、D

【分析】

根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：D选项是该几何体的俯视图.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出

的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长

度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）

俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.

二、填空题

1、87

【解析】

【分析】

根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，

进而即可求解.

【详解】

解：根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1

层，得到最多共3+2+2+1=8个小正方体，最少需要3+2+1+1=7个小正方体；

故答案是：8；7.

【点睛】

本题考查几何体的三视图.由几何体的俯视图和主视图，准确想象出组合体的形状是解题的关键.

2、左视图

【解析】

【分析】

画出原立体图形的三视图，与去掉小正方体的立体图形与三视图，对比即可得出答案.

【详解】

解：未去掉小正方形的立体图形的三视图为:

主视图左视图俯视图

发现其主视图与俯视图都发生改变，

只有左视图不发生改变.

故答案为：左视图.

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，减少一个小正方体的组合体的三视图的变化，掌握简单组合体的三视

图是解题关键.

3、17

【解析】

【分析】

从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个

数，进而可得答案.

【详解】

解：如图,

从正面看最多从上而看

科——

从止而看从上面看

m=2+2+2+2+2=10,〃=2+2+1+1+1=7,

；・研刀=10+7=17,

故答案为：17.

【点睛】

此题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如

果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.

4、G

【解析】

【分析】

观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2代，正三棱柱的底面正三角形的高是a,根据勾股定理可得

底面边长为4叵a,根据长方形的面积公式和这个正三棱柱的侧面积为12g,可得关于a的方程，解

3

方程即可求得a的值.

【详解】

解：观察给出的图形可知，正三棱柱的高是26,正三棱柱的底面正三角形的高是a,则底面边长为

2y/3

-----43,

3

依题意有毡aX2g义3=126,

3

解得a=6.

故答案为：丛.

【点睛】

此题考查了由三视图判断几何体，关键是由三视图得到正三棱柱的高和底面边长.

5、3万

【解析】

【分析】

由三视图判断出几何体的形状以及相关长度，根据圆柱的体积公式计算即可.

【详解】

解：由三视图可知：该几何体是圆柱，

该圆柱的底面直径为2,高为3,

.•.这个几何体的体积为%x(|Jx3=3万，

故答案为：3万.

【点

本题考查了几何体的三视图，圆柱的体积，解题的关键是判断出该儿何体为圆柱.

三、解答题

1、见解析

【分析】

由已知条件可知，主视图有3歹打每列小正方数形数目分别为3,1,2,左视图有3歹U,每列小正方形

数目分别为3,2,1；据此可画出图形.

【详解】

解：如图所示:

।------1-I------r一一「一1।------1-I------r-一「一1

主视图左视图

【点睛】

本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键.

2、见解析

【分析】

主视图有3歹I，每列小正方形数目分别为1,2,3；左视图有2歹U，每列小正方形数目分别为3,1；

俯视图有3歹U，每行小正方形数目分别为1,